la micrometeorologia e la dispersione degli inquinanti ... - ARPA Lazio
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LA MICROMETEOROLOGIA E LA CAPACITA’ DISPERDENTE DELL’ATMOSFERA zione del vento e due rulli adiacenti ruotano in senso opposto creando così alternativamente un corridoio d’aria ascendente e discendente. Spesso alla sommità del corridoio ascendente si hanno formazioni nuvolose disposte lungo linee, sempre parallele al vento e note come strade di nuvole (cloud streets). La circolazione di strutture coerenti che si viene ad instaurare entro il PBL convettivo, in ultima analisi, dipende dalla turbolenza meccanica presente, dal flusso turbolento di calore sensibile fornito dal suolo e dall’estensione verticale z i del PBL stesso. Risulta quindi indispensabile verificare la possibilità di costruire un modello che permetta la stima di z i . Naturalmente, se si impiegasse un modello numerico prognostico basato sulle equazioni di conservazione con una chiusura non locale o con una chiusura locale di ordine superiore al primo, z i sarebbe uno dei risultati prodotti dal modello stesso. Tuttavia nella pratica corrente è necessario poter disporre di un modello dedicato alla previsione di z i , possibilmente di complessità ridotta e comunque basato sugli elementi fisici principali che influenzano l’estensione verticale del PBL. Si consideri una situazioni convettiva ad un istante t. Se il sito è pianeggiante e regolare e si trascurano gli effetti avvettivi, si può ritenere che il profilo verticale della temperatura potenziale sia rappresentativo di una vasta area.Tale profilo presenterà un forte gradiente negativo, localizzato nelle immediate vicinanze del suolo ed un gradiente circa costante per tutto il ML. Nella zona di entrainment tale gradiente assumerà un elevato valore positivo che persisterà per l’intera zona di entrainment. Al di sopra, il gradiente di temperatura potenziale diminuisce e raggiunge rapidamente un valore circa costante, γ.Per ottenere un semplice modello che preveda l’incremento col tempo dell’altezza del PBL convettivo, è opportuno semplificare questa situazione (Fig.2.33) nel modo seguente (Carson, 1973), (Stull, 1989), (Garratt, 1992): • si trascuri il SL e la zona di entrainment e si immagini che tutto il PBL in realtà sia rappresentato dal solo ML; • il profilo di temperatura potenziale risulta costante e pari ad un valore θ per tutto il PBL; • al di sopra del PBL la temperatura potenziale cresce linearmente con gradiente costante γ. Fig.2.33: schematizzazione dell’evoluzione del profilo verticale di temperatura potenziale nel PBL convettivo. 121
LA MICROMETEOROLOGIA E LA CAPACITA’ DISPERDENTE DELL’ATMOSFERA In un intervallo di tempo dt la temperatura media del PBL aumenterà di dθ provocando un’erosione di una porzione di aria sovrastante caratterizzata dal gradiente di temperatura potenziale γ. Quindi, dalla definizione di γ si ha che: che è l’equazione di evoluzione dell’altezza del PBL convettivo.Tale variazione di temperatura media del PBL e, di conseguenza, l’aumento della sua estensione verticale ha luogo per l’introduzione di calore nel PBL stesso. Per quantificare ciò, si consideri una colonna d’aria a base unitaria, di altezza z i e con una temperatura media pari a θ.Perché tale colonna d’aria vari la propria temperatura media di dθ è necessario che acquisti la quantità di calore seguente: che può derivare solo da due fonti distinte. La prima (e più importante) è costituita dal flusso di calore sensibile presente al suolo che contribuisce con: La seconda è costituita da eventuale calore che dall’Entrainment entra nella colonna d’aria dall’alto. Dato che riteniamo positivo il flusso di calore verso l’alto e negativo quello verso il basso, si ha che questo eventuale contributo potrà essere espresso dalla relazione seguente: dove w'θ'z i è il flusso di calore dalla zona di entrainment.Alla luce di tutto ciò, il bilancio energetico della colonna d’aria nell’intervallo di tempo dt è data da: da cui si ottiene l’equazione che mette in relazione la variazione della temperatura potenziale media del PBL con la sua estensione verticale ed il flusso di calore al suolo e all’entrainment: che, per la (2.108a), diventa: Se si assume che il riscaldamento della colonna d’aria sia dovuto solo al flusso di calore al suolo (questo caso viene indicato col termine di encroachment), la relazione precedente diviene: Se H è il valore medio del flusso turbolento di calore sensibile al suolo nell’intervallo temporale t 1 - t 2 , questa relazione può essere integrata analiticamente, pervenendo alla relazione seguente: 122
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In un intervallo di tempo dt <strong>la</strong> temperatura media del PBL aumenterà di dθ provocando<br />
un’erosione di una porzione di aria sovrastante caratterizzata dal gradiente<br />
di temperatura potenziale γ. Quindi, dal<strong>la</strong> definizione di γ si ha che:<br />
che è l’equazione di evoluzione dell’altezza del PBL convettivo.Tale variazione di<br />
temperatura media del PBL e, di conseguenza, l’aumento del<strong>la</strong> sua estensione<br />
verticale ha luogo per l’introduzione di calore nel PBL stesso. Per quantificare<br />
ciò, si consideri una colonna d’aria a base unitaria, di altezza z i e con una temperatura<br />
media pari a θ.Perché tale colonna d’aria vari <strong>la</strong> propria temperatura<br />
media di dθ è necessario che acquisti <strong>la</strong> quantità di calore seguente:<br />
che può derivare solo da due fonti distinte. La prima (e più importante) è costituita<br />
dal flusso di calore sensibile presente al suolo che contribuisce con:<br />
La seconda è costituita da eventuale calore che dall’Entrainment entra nel<strong>la</strong><br />
colonna d’aria dall’alto. Dato che riteniamo positivo il flusso di calore verso l’alto<br />
e negativo quello verso il basso, si ha che questo eventuale contributo potrà<br />
essere espresso dal<strong>la</strong> re<strong>la</strong>zione seguente:<br />
dove w'θ'z i è il flusso di calore dal<strong>la</strong> zona di entrainment.Al<strong>la</strong> luce di tutto ciò,<br />
il bi<strong>la</strong>ncio energetico del<strong>la</strong> colonna d’aria nell’intervallo di tempo dt è data da:<br />
da cui si ottiene l’equazione che mette in re<strong>la</strong>zione <strong>la</strong> variazione del<strong>la</strong> temperatura<br />
potenziale media del PBL con <strong>la</strong> sua estensione verticale ed il flusso di calore<br />
al suolo e all’entrainment:<br />
che, per <strong>la</strong> (2.108a), diventa:<br />
Se si assume che il riscaldamento del<strong>la</strong> colonna d’aria sia dovuto solo al flusso di<br />
calore al suolo (questo caso viene indicato col termine di encroachment), <strong>la</strong> re<strong>la</strong>zione<br />
precedente diviene:<br />
Se H è il valore medio del flusso turbolento di calore sensibile al suolo nell’intervallo<br />
temporale t 1 - t 2 , questa re<strong>la</strong>zione può essere integrata analiticamente,<br />
pervenendo al<strong>la</strong> re<strong>la</strong>zione seguente:<br />
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