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LA MICROMETEOROLOGIA E LA CAPACITA’ DISPERDENTE DELL’ATMOSFERA Si possono incontrare, però, anche situazioni molto differenti. Uno dei tipici è l’effetto oasi in cui nelle ore diurne dell’aria secca e calda proveniente dal deserto passa sopra un’oasi molto meno calda e molto più umida. Il risultato è una forte evaporazione, con un conseguente elevato flusso di calore latente, mentre il flusso sensibile spesso raggiunge valori negativi. I meccanismi di trasferimento d’energia all'interfaccia aria-suolo nei primi millimetri di aria sovrastanti sono meccanismi di diffusione molecolare. In particolare, ha luogo un trasferimento per conduzione del calore dalla superficie terrestre al primo strato di aria sovrastante, di dimensione estremamente ridotta.Tale trasferimento è regolato dalla ben nota legge: dove k H è la diffusività termica molecolare dell'aria pari a 2.53 •10-5 Wm -1 K -1 . Si può vedere come in questo piccolo strato di aria i gradienti termici siano molto elevati. Infatti, con H 0 di 200 Wm -2 , in un millimetro d'aria si avrebbe una diminuzione di temperatura di circa 8K.Tutto ciò però si esaurisce in uno strato d'aria molto piccolo in cui, in pratica, ha luogo tutto il trasferimento di energia al PBL. Sopra di esso il meccanismo principale di trasferimento termico diventa la turbolenza, con i meccanismi già considerati in precedenza. Per semplicità, è conveniente considerare una quota dove prevalgono i meccanismi turbolenti (dell’ordine del metro).Ad una tale quota, i flussi sensibile e latente sono espressi, come detto, da H 0 = ρc p w’θ' e Q E = λρw’q’, quindi il bilancio energetico superficiale risulta è pari a: Il rapporto tra flusso turbolento di calore sensibile e flusso turbolento di calore latente prende il nome di rapporto di Bowen e risulta definito da: dove γ è la costante psicrometrica pari a 0.0004 (g acqua /g aria )K -1 . Dalla (2.90e) risulta evidente che B sarà piccolo su superfici umide, a causa dell'evaporazione, e grande su superfici secche dove la maggior parte della radiazione netta verrà trasformata in calore sensibile.Valori tipici sono: 5 per regioni semiaride, 0.5 per prati e foreste, 0.1 per il mare e valori negativi per le oasi. Il quesito che ci si pone è come e chi decida di ripartire la disponibilità energetica superficiale tra flusso sensibile e latente. L’evidenza sperimentale è che suoli aridi o semiaridi, quindi poveri di umidità, trasformano preferibilmente l’energia disponibile in H 0 e ciò determina valori di B piuttosto elevati, mentre suoli molto umidi o addirittura con acqua superficiale prediligono la trasformazione dell’energia disponibile nel Flusso Latente di calore. In questo caso B assume valori che vanno da 0.5 per prati in condizioni normali, a 0.2 per campi irrigati. 2.4 LA TEORIA DELLA SIMILARITA’ Le relazioni matematiche che descrivono lo stato e l’evoluzione del PBL derivano dalle leggi fisiche di conservazione: esse costituiscono dunque il punto di arrivo di un rigoroso cammino completamente teorico. Come sempre, in Fisica si è svilup- 103

LA MICROMETEOROLOGIA E LA CAPACITA’ DISPERDENTE DELL’ATMOSFERA pato parallelamente un’intensa attività sperimentale che ha condotto in questo ultimo mezzo secolo all’acquisizione di una gigantesca mole di misure utilizzate per descrivere la fenomenologia del PBL.Tutta questa gigantesca mole di informazioni, apparentemente disorganica e confusa, organizzata secondo criteri rigorosi basati sulla Congruenza Dimensionale, ha dato luogo a ciò che viene indicato genericamente come Teoria della Similarità del PBL. Non tratteremo qui i dettagli di tale teoria, per i quali si rimanda a Sozzi e al. (2002). Ci si limiterà solo a presentarne i risultati più rilevanti e di maggior impatto applicativo in relazione alla simulazione della dispersione degli inquinanti. Innanzitutto è opportuno sottolineare i limiti della Teoria della Similarità. Essa si applica in situazioni di forte omogeneità orizzontale, per essere più precisi, essa si applica in un sito caratterizzato da una superficie sostanzialmente priva di orografia (zone piane) ed omogenea in termini di copertura (in pratica, con una rugosità superficiale non troppo variabile da punto a punto). Oltre a ciò, è necessario essere in situazioni circa-stazionarie e quindi si applica a tutte quelle situazioni in cui siano assenti fenomeni meteorologici ad evoluzione “rapida e violenta” come temporali, tempeste, passaggi di fronti veloci, ecc. Come conseguenza di ciò, durante una situazione a cui si applica la Teoria della Similarità dovranno essere trascurabili i gradienti orizzontali di pressione. Ma quali sono i prodotti della Teoria della Similarità La risposta è semplice ed interessante. I prodotti di questa teoria sono relazioni semiempiriche di validità generale (universali quindi) che descrivono il profilo verticale delle principali variabili di interesse nello studio del PBL (medie, varianze, covarianze e momenti di ordine superiore). Il risultato importantissimo ottenuto sta nel fatto che, in pratica, si è riusciti ad ottenere “sperimentalmente” un modello di PBL totalmente algebrico ed universale, pur con le limitazioni sottolineate in precedenza e questo non è poco! Per addentrarci maggiormente nel tema è necessario premettere che verranno presentate due distinte Teorie di Similarità: la prima applicabile solo nel SL (che operativamente indichiamo come lo strato inferiore del PBL dello spessore di circa il 10% dell’intera estensione del PBL stesso) e la seconda applicabile a tutto il PBL.A seconda delle quote a cui si è interessati, della precisione desiderata e dell’applicazione, si farà riferimento ad una o all’altra teoria, anche se la seconda si riduce alla prima quando le quote considerate stanno entro il SL. 2.4.1 La teoria della Similarità di Monin-Obukhov La Teoria della Similarità, sviluppata dai fisici russi Monin e Obukhov, si riferisce al solo SL sia in situazioni convettive che in quelle stabili ed afferma che esistono alcune variabili meteorologiche per le quali il profilo verticale del valor medio e di alcuni dei momenti statistici di ordine superiore (varianza, covarianza, skewnes e curtosis) è dato da una relazione algebrica dipendente dalla quota z e dai parametri che ne caratterizzano la turbolenza (meccanica u* e convettiva H 0 ). Dato che da u*, dal flusso turbolento di calore sensibile H 0 = ρC p w’θ’ e dal parametro di galleggiamento g T è possibile ottenere la lunghezza di Monin- Obukhov: 104

LA MICROMETEOROLOGIA E LA CAPACITA’ DISPERDENTE DELL’ATMOSFERA<br />

Si possono incontrare, però, anche situazioni molto differenti. Uno dei tipici è l’effetto<br />

oasi in cui nelle ore diurne dell’aria secca e calda proveniente dal deserto passa<br />

sopra un’oasi molto meno calda e molto più umida. Il risultato è una forte evaporazione,<br />

con un conseguente elevato flusso di calore <strong>la</strong>tente, mentre il flusso sensibile<br />

spesso raggiunge valori negativi.<br />

I meccanismi di trasferimento d’energia all'interfaccia aria-suolo nei primi millimetri<br />

di aria sovrastanti sono meccanismi di diffusione moleco<strong>la</strong>re. In partico<strong>la</strong>re, ha<br />

luogo un trasferimento per conduzione del calore dal<strong>la</strong> superficie terrestre al primo<br />

strato di aria sovrastante, di dimensione estremamente ridotta.Tale trasferimento è<br />

rego<strong>la</strong>to dal<strong>la</strong> ben nota legge:<br />

dove k H è <strong>la</strong> diffusività termica moleco<strong>la</strong>re dell'aria pari a 2.53 •10-5 Wm -1 K -1 . Si può<br />

vedere come in questo piccolo strato di aria i gradienti termici siano molto elevati.<br />

Infatti, con H 0 di 200 Wm -2 , in un millimetro d'aria si avrebbe una diminuzione<br />

di temperatura di circa 8K.Tutto ciò però si esaurisce in uno strato d'aria molto<br />

piccolo in cui, in pratica, ha luogo tutto il trasferimento di energia al PBL. Sopra di<br />

esso il meccanismo principale di trasferimento termico diventa <strong>la</strong> turbolenza, con<br />

i meccanismi già considerati in precedenza.<br />

Per semplicità, è conveniente considerare una quota dove prevalgono i meccanismi<br />

turbolenti (dell’ordine del metro).Ad una tale quota, i flussi sensibile e <strong>la</strong>tente sono<br />

espressi, come detto, da H 0 = ρc p w’θ' e Q E = λρw’q’, quindi il bi<strong>la</strong>ncio energetico<br />

superficiale risulta è pari a:<br />

Il rapporto tra flusso turbolento di calore sensibile e flusso turbolento di calore<br />

<strong>la</strong>tente prende il nome di rapporto di Bowen e risulta definito da:<br />

dove γ è <strong>la</strong> costante psicrometrica pari a 0.0004 (g acqua /g aria )K -1 . Dal<strong>la</strong> (2.90e) risulta evidente<br />

che B sarà piccolo su superfici umide, a causa dell'evaporazione, e grande su<br />

superfici secche dove <strong>la</strong> maggior parte del<strong>la</strong> radiazione netta verrà trasformata in<br />

calore sensibile.Valori tipici sono: 5 per regioni semiaride, 0.5 per prati e foreste,<br />

0.1 per il mare e valori negativi per le oasi.<br />

Il quesito che ci si pone è come e chi decida di ripartire <strong>la</strong> disponibilità energetica<br />

superficiale tra flusso sensibile e <strong>la</strong>tente. L’evidenza sperimentale è che suoli aridi<br />

o semiaridi, quindi poveri di umidità, trasformano preferibilmente l’energia disponibile<br />

in H 0 e ciò determina valori di B piuttosto elevati, mentre suoli molto umidi<br />

o addirittura con acqua superficiale prediligono <strong>la</strong> trasformazione dell’energia disponibile<br />

nel Flusso Latente di calore. In questo caso B assume valori che vanno da<br />

0.5 per prati in condizioni normali, a 0.2 per campi irrigati.<br />

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Le re<strong>la</strong>zioni matematiche che descrivono lo stato e l’evoluzione del PBL derivano<br />

dalle leggi fisiche di conservazione: esse costituiscono dunque il punto di arrivo di<br />

un rigoroso cammino completamente teorico. Come sempre, in Fisica si è svilup-<br />

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