Combinazioni di Verifica agli stati Limite: il non ... - Steelchecks.com
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10 azione variabile possa avere un valore quasi permanente non nullo, dato che essa è “variabile” può anche darsi che non ci sia, cosa che, lo ribadiamo, è esclusa dalla (2) a causa del γ q =1 a fattor comune. Infatti un conto è valutare il valore quasi permanente di un’azione che può variare nel tempo, stabilendo con ciò il valore non nullo più probabile che si possa assumere come “quasi permanente”, un conto è sostenere che non vi sono rilevanti intervalli di tempo nei quali essa è nulla. Sono due cose nettamente diverse. In effetti, per fare uno degli innumerevoli esempi possibili, di notte e di sera i carichi variabili negli uffici non ci sono, ed un sisma può ben avvenire di notte, no I teatri al mattino sono vuoti. Gli stadi nei giorni feriali sono vuoti. I carichi variabili avranno pure un valore “quasi permanente” pari a 0.3 volte il valore caratteristico, ma per la metà del tempo (o più) non ci sono affatto. La metà del tempo o più. Pertanto a parere di chi scrive la (2) dovrebbe essere corretta come segue: ng ∑ i= 1 G ik nq ∑ + γ E + ( γ ψ Q ) (2bis) Ia a i= 1 qi 2i ik con la specificazione che “γ qi può assumere il valore 0 o 1 a seconda di quale situazione risulti individualmente peggiore per la struttura”. 2.4 Esempi a confutazione delle formule di normativa 2.4.1 Stati limite ultimi Nel seguente semplice esempio si vede come il mettere a fattore comune il γ q porti a pericolose sottostime delle azioni interne, leggibili invece con la formula corretta che prevede di non mettere a fattor comune γ q . Abbiamo (fig. 4) un semplice portale alto 4m, luce di 4m e sbalzo di 2m. Le colonne sono in Rck250 30x30cmq, le travi sono 30x45cmq. I carichi permanenti (P) siano modellati con un carico uniforme di 20KN/m=20N/mm. Siano presenti tre carichi variabili: 1. Q 1 un carico uniforme di 30N/mm su tutto il traverso; 2. Q 2 un carico appeso all’estremità dello sbalzo e pari a 30000N; 3. Q 3 un carico distribuito pari a 8N/mm (ad esempio il vento). Paolo Rugarli – Combinazioni di Verifica agli stati Limite: il non detto delle Normative
11 Fig.4: Struttura esemplificativa: un carico permanente, tre carichi variabili: è allo studio la trazione (eventuale) nella colonna di sinistra. Con le formule della nostra normativa si generano le seguenti combinazioni (omettiamo di variare il segno di Q3 e supponiamo di tenere distinti il primo γ q da quello a fattor comune nella sommatoria 6 ): C1 1,4P + 1,5Q 1 + 1,5(0,7 Q 2 +0,7 Q 3 ) C2 1,4P + 1,5Q 2 + 1,5(0,7 Q 1 +0,7 Q 3 ) C3 1,4P + 1,5Q 3 + 1,5(0,7 Q 1 +0,7 Q 2 ) C4 1,4P + 1,5Q 1 C5 1,4P + 1,5Q 2 C6 1,4P + 1,5Q 3 C7 1,0P + 1,5Q 1 + 1,5(0,7 Q 2 +0,7 Q 3 ) C8 1,0P + 1,5Q 2 + 1,5(0,7 Q 1 +0,7 Q 3 ) C9 1,0P + 1,5Q 3 + 1,5(0,7 Q 1 +0,7 Q 2 ) C10 1,0P + 1,5Q 1 C11 1,0P + 1,5Q 2 C12 1,0P + 1,5Q 3 Se si esamina l’inviluppo della azione assiale della colonna di sinistra (fig.5 a sinistra), si osserva che essa non va mai in trazione. 6 Se non si tenessero distinti (come sarebbe logico dato che il simbolo “γ q ”è identico) e ce ne fosse uno solo le combinazioni 4, 5, 6, e 10, 11 e 12 sparirebbero. Paolo Rugarli – Combinazioni di Verifica agli stati Limite: il non detto delle Normative
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azione variab<strong>il</strong>e possa avere un valore quasi permanente <strong>non</strong> nullo, dato che essa è “variab<strong>il</strong>e” può<br />
anche darsi che <strong>non</strong> ci sia, cosa che, lo riba<strong>di</strong>amo, è esclusa dalla (2) a causa del γ q =1 a fattor<br />
<strong>com</strong>une.<br />
Infatti un conto è valutare <strong>il</strong> valore quasi permanente <strong>di</strong> un’azione che può variare nel<br />
tempo, stab<strong>il</strong>endo con ciò <strong>il</strong> valore <strong>non</strong> nullo più probab<strong>il</strong>e che si possa assumere <strong>com</strong>e “quasi<br />
permanente”, un conto è sostenere che <strong>non</strong> vi sono r<strong>il</strong>evanti intervalli <strong>di</strong> tempo nei quali essa è<br />
nulla. Sono due cose nettamente <strong>di</strong>verse. In effetti, per fare uno degli innumerevoli esempi possib<strong>il</strong>i,<br />
<strong>di</strong> notte e <strong>di</strong> sera i carichi variab<strong>il</strong>i negli uffici <strong>non</strong> ci sono, ed un sisma può ben avvenire <strong>di</strong> notte,<br />
no I teatri al mattino sono vuoti. Gli sta<strong>di</strong> nei giorni feriali sono vuoti. I carichi variab<strong>il</strong>i avranno<br />
pure un valore “quasi permanente” pari a 0.3 volte <strong>il</strong> valore caratteristico, ma per la metà del tempo<br />
(o più) <strong>non</strong> ci sono affatto. La metà del tempo o più.<br />
Pertanto a parere <strong>di</strong> chi scrive la (2) dovrebbe essere corretta <strong>com</strong>e segue:<br />
ng<br />
∑<br />
i=<br />
1<br />
G<br />
ik<br />
nq<br />
∑<br />
+ γ E + ( γ ψ Q ) (2bis)<br />
Ia<br />
a<br />
i=<br />
1<br />
qi<br />
2i<br />
ik<br />
con la specificazione che “γ qi può assumere <strong>il</strong> valore 0 o 1 a seconda <strong>di</strong> quale situazione<br />
risulti in<strong>di</strong>vidualmente peggiore per la struttura”.<br />
2.4 Esempi a confutazione delle formule <strong>di</strong> normativa<br />
2.4.1 Stati limite ultimi<br />
Nel seguente semplice esempio si vede <strong>com</strong>e <strong>il</strong> mettere a fattore <strong>com</strong>une <strong>il</strong> γ q porti a<br />
pericolose sottostime delle azioni interne, leggib<strong>il</strong>i invece con la formula corretta che prevede <strong>di</strong><br />
<strong>non</strong> mettere a fattor <strong>com</strong>une γ q .<br />
Abbiamo (fig. 4) un semplice portale alto 4m, luce <strong>di</strong> 4m e sbalzo <strong>di</strong> 2m. Le colonne<br />
sono in Rck250 30x30cmq, le travi sono 30x45cmq. I carichi permanenti (P) siano modellati con un<br />
carico uniforme <strong>di</strong> 20KN/m=20N/mm. Siano presenti tre carichi variab<strong>il</strong>i:<br />
1. Q 1 un carico uniforme <strong>di</strong> 30N/mm su tutto <strong>il</strong> traverso;<br />
2. Q 2 un carico appeso all’estremità dello sbalzo e pari a 30000N;<br />
3. Q 3 un carico <strong>di</strong>stribuito pari a 8N/mm (ad esempio <strong>il</strong> vento).<br />
Paolo Rugarli – <strong>Combinazioni</strong> <strong>di</strong> <strong>Verifica</strong> <strong>agli</strong> <strong>stati</strong> <strong>Limite</strong>: <strong>il</strong> <strong>non</strong> detto delle Normative
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