Diffrazione - Consorzio Elettra 2000

KE Diffraction – calcolo del campo (1/3)
Bordo del KE coincidente con asse y; R nel generico punto del piano XZ
Ipotesi: onda incidente sul Knife Edge piana uniforme e incidenza
normale:
!
( x,y,z)
( x,y,z)
inc
E $ " j!
z
= A # e
inc &
H
+
'
$%
( x,0,z )
( )
E *
) =
H x,0,z (
j$
A
4'
" "
! !
0 #"
( 1+
cos&
)
e
%
r
# j$
r
R
R
dy' dx'
Supponendo z >> λ e sapendo che le
sorgenti secondarie (y, x) che danno un
contributo significativo al campo ricevuto
in (x,0,z) sono solo quelle per y ≈ qualche
λ (prime zone di Fresnel)
2
( y' )
r
R
=
( )
( )
z
2
E x,0,z )
( = A
H x,0,z '
0
+
2
( x , x' ) + ( y' )
# e
j%
4
*
&
# !
2%
2
+ "
R
( 1+
cos$
)
+
2"
- , j&"
e
#
R
"
0 R
R
dx'
E
inc in ! " jkx j!
z
( x,y,z E = ) = EA
0
e#
e
Y
z
dz
Q(x’,y’,0)
dy
dx’
&
$ (
%
R
dy’
=
X y
z
2
χ
+
r R
2
( x ' x'
)
# !"
R(x,0,z)
( x, y, 0 )
x
Z