enin0252si_ch2

2.1 ทฤษฎีเรื่องการจําลองแบบปญหา
2.1.1 ระบบงาน
บทที่ 2
หลักการและทฤษฎี
กลไกสําคัญหนึ่งในการจําลองแบบปญหาอยูที่แบบจําลอง การจะสรางแบบจําลองไดผูสราง
ตองมีความเขาใจในระบบงานจริงเปนอยางดี ระบบงาน หมายถึง กลุมขององคประกอบ (Elements) ที่
มีความสัมพันธ โดยที่ความหมายของระบบงานจะบอกเฉพาะวามีลักษณะอยางไรโดยไมไดบอกรูปราง
หนาตาที่แนชัด ดังนั้นเมื่อศึกษาระบบงานใดจําเปนตองบอกรูปรางหนาตาที่ชัดเจนของระบบงานที่
กําลังศึกษา ซึ่งมักจะบอกโดยกําหนดขอบเขตของระบบงาน (System Boundaries) คือ กําหนด
องคประกอบของระบบ แสดงความสัมพันธระหวางองคประกอบและกําหนดองคประกอบอื่นๆที่อยู
นอกระบบแตมีผลกระทบตอการทํางานของระบบ องคประกอบอื่นๆนอกระบบเรียกวา สิ่งแวดลอม
ระบบงาน (System Environment) องคประกอบตางๆทั้งในและนอกระบบงานจะมีลักษณะเฉพาะตัว
(Attributes) ที่ทําใหเกิดกิจกรรม (Activities) ภายใตเงื่อนไขบางประการซึ่งกอใหเกิดการเปลี่ยนแปลง
สถานภาพระบบงาน (System Status) ดังนั้นนอกจากการกําหนดขอบเขตของระบบงานแลวจะตองมี
การกําหนดลักษณะเฉพาะตัวขององคประกอบกิจกรรมที่จะเกิดขึ้นจากองคประกอบเหลานี้ดวย การ
เปลี่ยนแปลงสถานภาพของระบบงานอันเนื่องมาจากกิจกรรมขององคประกอบแสดงดังตารางที่ 2-1
ตารางที่ 2-1 แสดงองคประกอบ ลักษณะเฉพาะตัว และกิจกรรมของระบบการกําหนดงานผลิต
องคประกอบ ลักษณะเฉพาะตัว กิจกรรม
คนงาน ความชํานาญ เงินเดือน ความสามารถในการ ทํางาน หยุดงาน
ผลิต ชื่อหรือหมายเลข ฯลฯ
วัตถุดิบ ชนิด คุณภาพ ราคา จํานวนที่มีอยู ฯลฯ การถูกเปลี่ยนรูป
เครื่องจักร ประเภท ขีดความสามารถในการผลิต ทํางาน หยุดงาน
หมายเลข สภาพเครื่อง ฯลฯ
ใบสั่งผลิต ปริมาณที่ตองผลิต ความสําคัญกอนหลัง อยูระหวางการผลิต
กําหนดสงงาน สถานภาพ ฯลฯ

ประเภทของระบบงาน
6
1. ระบบตอเนื่องหรือระบบเปนชวง (Continuous versus Discrete Systems)
พิจารณาจากพฤติกรรมการเปลี่ยนสถานภาพของระบบเทียบกับเวลา ถาการเปลี่ยนสถานภาพ
ของระบบเปนการเปลี่ยนไปตามเวลาอยางตอเนื่อง ระบบงานนั้นก็จะเปนระบบตอเนื่อง แตถาการ
เปลี่ยนสถานภาพของระบบเกิดขึ้นที่ชวงเวลาใดเวลาหนึ่งไมตอเนื่อง ระบบงานนั้นก็เปนระบบเปนชวง
2. ระบบตายตัวหรือระบบไมแนนอน (Deterministic versus Stochastic Systems)
ระบบตายตัว หมายถึง ระบบซึ่งการเปลี่ยนแปลงสถานภาพที่ระดับใหมสามารถอธิบายจาก
สถานภาพและกิจกรรมที่ระดับกอน ระบบไมแนนอน หมายถึง ระบบที่มีการเปลี่ยนสถานภาพแบบสุม
บางกรณีสามารถหาความนาจะเปนการเปลี่ยนแปลงสถานภาพ ถาให S i หมายถึง สถานภาพของระบบ
S’ n
S n
S n
S n
ระบบตายตัว
ระบบไมแนนอน
S’’ n
2.1.2 แบบจําลอง
ภาพที่ 2-1 แสดงความแตกตางระหวางระบบตายตัวและระบบที่ไมแนนอน
แบบจําลอง หมายถึง ตัวแทนของวัตถุ ระบบ หรือแนวคิดลักษณะใดลักษณะหนึ่งแบบจําลอง
อาจนําไปใชงานในหลายลักษณะดังนี้
1) เปนเครื่องชวยคิด (An aid to thought) เชน แบบจําลองโครงขาย (Network Model) ชวยทําให
ผูสรางแบบจําลองไดมองเห็นวาจะมีกิจกรรมอะไรที่ตองทําบางและทํากิจกรรมอะไรกอนหรือหลัง
2) เปนเครื่องสื่อความหมาย (An aid to communication) แบบจําลองจะชวยใหเขาใจพฤติกรรม
ของระบบงานและชวยใหสามารถอธิบายพฤติกรรม ปญหา และการแกปญหาของระบบงาน
3) เปนเครื่องชวยสอนและฝกอบรม (Purpose of training and instruction) เชน แบบจําลองเครื่อง
ควบคุมการบิน ชวยใหนักบินเขาใจและคุนเคยกับระบบการควบคุมเครื่องบินจริงกอนขึ้นฝกบินจริง

7
4) เปนเครื่องมือสําหรับการทํานาย (A tool for prediction) แบบจําลองชวยใหเขาใจพฤติกรรม
ของระบบงาน ผูสรางแบบจําลองจึงสามารถคาดคะเนหรือทํานายไดวาเมื่อมีเหตุการณที่มีผลกระทบตอ
องคประกอบของระบบเกิดขึ้นจะมีผลอะไรเกิดขึ้นในระบบ
5) เปนเครื่องมือสําหรับการทดลอง (An aid to experimentation) โดยที่แบบจําลองเปนสิ่งซึ่งสราง
ขึ้นแทนระบบงานจริง กรณีที่ตองการทดลองเงื่อนไขตางๆแตทําไมไดก็จะนําเงื่อนไขนั้นๆมาทดลอง
กับแบบจําลองดูวาจะใหผลอยางไร เพื่อการตัดสินใจวาควรจะนําเงื่อนไขนั้นใชระบบงานจริงหรือไม
ก) ประเภทของแบบจําลอง
การจําลองแบบปญหาสามารถจําแนกประเภทตามคุณลักษณะพิเศษดังนี้
1) แบบจําลองทางกายภาพ (Physical or Iconic Model) เปนแบบจําลองที่มีรูปรางหนาตาเหมือน
ระบบงานจริง อาจมีขนาดเทากับของจริงหรือมีขนาดที่เล็กกวาหรือใหญกวา (Scaled Models) อาจเปน
แบบจําลองของระบบงานจริงในมิติใดมิติหนึ่ง (Dimension) หรือทั้งสามมิติ
2) แบบจําลองอนาลอก (Analog Model) มีพฤติกรรมเหมือนระบบงานจริง ตัวอยางของแบบ
จําลองประเภทนี้คือ อนาลอกคอมพิวเตอรที่ใชควบคุมการผลิตในอุตสาหกรรมอาหารสัตวและ
อุตสาหกรรมเคมีซึ่งใชการเคลื่อนที่ของกระแสไฟฟาซึ่งแสดงบนแผงบอกใหรูถึงการเคลื่อนที่ของวัตถุ
ในระบบงานจริง การใชกราฟแสดงความสัมพันธของสิ่งตางๆที่วัดคาได
3) เกมการบริหาร (Management Games) เปนแบบจําลองการตัดสินใจ (Decision Model) ใน
กิจกรรมตางๆ ใชแสดงผลเมื่อมีการตัดสินใจแบบตางๆเพื่อใชเปนขอมูลสําหรับการตัดสินใจ
4) แบบจําลองทางคอมพิวเตอร (Computer Simulation Model) เปนแบบจําลองที่อยูในรูปของ
คอมพิวเตอรโปรแกรม ซึ่งกอนนั้นแบบจําลองอาจอยูในรูปของแบบจําลองประเภทหนึ่งประเภทใด
5) แบบจําลองทางคณิตศาสตร (Mathematical Model) คือใชสัญลักษณ ฟงกชันทางคณิตศาสตร
แทนองคประกอบในระบบงานจริง เชน ให X แทนคาใชจายในการผลิต Y แทนจํานวนสินคาที่ผลิต
ข) โครงสรางของแบบจําลอง
1) องคประกอบ (Components) ในทุกระบบงานประกอบไปดวยองคประกอบในแบบจําลองที่ใช
แทนระบบงานก็จะตองประกอบไปดวยองคประกอบที่จําเปนสําหรับการทํางานของระบบงาน
2) ตัวแปรและพารามิเตอร (Variables and Parameters) พารามิเตอร คือ คาคงที่ซึ่งผูใชแบบจําลอง
เปนผูกําหนดให อาจเปนคาที่กําหนดขึ้นเองเพื่อศึกษาผลที่เกิดขึ้นจากคาของพารามิเตอรนั้น หรือเปน
คาที่วัดหรือประเมินไดจากขอมูล สวนตัวแปรนั้นเปนคาที่ผันแปรมีคาไดหลายคาตามสภาวะจริงของ

8
การใชงาน จําแนกไดเปนสองประเภท คือ ตัวแปรจากภายนอก (Exogenous Variables) หรือตัวแปร
นําเขา (Input Variables) หมายถึง ตัวแปรจากภายนอกระบบซึ่งเขามามีผลกระทบตอสมรรถนะของ
ระบบหรือเปนตัวแปรที่เปนผลเนื่องมาจากปจจัยภายนอกระบบและตัวแปรภายใน (Endogenous
Variables) หมายถึง ตัวแปรที่เกิดขึ้นภายในระบบ ตัวแปรภายในอาจอยูในลักษณะตัวแปรสถานภาพ
(Status Variables) ซึ่งเปนตัวแปรที่ใชบอกสภาพหรือเงื่อนไขของระบบ หรืออยูในลักษณะของตัวแปร
นําออก (Output Variables) ซึ่งก็คือผลที่ไดจากการใชงานระบบในทางสถิติ ตัวแปรภายนอกหรือตัว
แปรอิสระ (Independent Variables) และตัวแปรภายในคือตัวแปรตาม (Dependent Variables)
3) ฟงกชันความสัมพันธ (Functional Relationships) คือ ฟงกชันที่ใชอธิบายความสัมพันธ
ระหวางตัวแปรกับพารามิเตอร โดยที่ฟงกชันความสัมพันธนี้อาจอยูในลักษณะแนนอนตายตัว
(Deterministic) ซึ่งเปนลักษณะที่เมื่อใสขอมูลนําเขาจะสามารถหาไดวาผลลัพธจะเปนเทาไหรแนนอน
และอาจอยูในลักษณะไมแนนอน (Stochastic) ซึ่งเมื่อใสขอมูลนําเขาใหกับฟงกชันไมแนวาจะได
ผลลัพธออกมาเทาไหร ลักษณะของฟงกชันความสัมพันธมักจะอยูในรูปของสมการทางคณิตศาสตร
เชน Y = 4 + 0.7X ซึ่งฟงกชันความสัมพันธเหลานี้อาจหามาไดจากสมมติฐานหรือประเมินจากขอมูล
รวมกับวิธีทางสถิติหรือทางคณิตศาสตร
4) ขอบขายจํากัด (Constraints) คือ ขอจํากัดของคาของตัวแปรตางๆ ซึ่งอาจเปนขอจํากัดที่ผูใช
แบบจําลองเปนผูกําหนด เชน ขอจํากัดของทรัพยากรตางๆ ที่มีอยูของระบบ ขอจํากัดของปริมาณที่ผลิต
ได หรือเปนขอจํากัดของระบบงานจริงโดยธรรมชาติ เชน เราไมอาจจําหนายสินคาไดมากกวาปริมาณที่
ผลิตได ของไหลไหลจากที่สูงลงสูที่ต่ํา
5) ฟงกชันเปาหมาย (Criterion Function) หมายถึง ขอความ (Statement) ที่บอกเปาหมาย (Goals)
หรือวัตถุประสงค (Objectives) ของระบบงานและวิธีประเมินผลตามเปาหมายวัตถุประสงคของ
ระบบงานอาจแบงไดเปนสองประเภท คือ การคงสภาพของระบบงาน (Retentive) ซึ่งเปนวัตถุประสงค
ที่จะทําใหระบบสามารถคงสภาพการใชทรัพยากร เชน เวลา พลังงาน ความชํานาญ ฯลฯ หรือคงสภาพ
ของระบบ เชน ความสะดวกสบาย ความปลอดภัย ฯลฯ และวัตถุประสงคประเภทการแสวงหา
(Acquisitive) ซึ่งเปนวัตถุประสงคที่จะทําใหระบบสามารถเพิ่มทรัพยากรตางๆ เชน กําไร ลูกคา ฯลฯ
หรือเปลี่ยนสถานภาพของระบบ เชน ไดสวนแบงของตลาดเพิ่มขึ้น

ค) ขอไดเปรียบของการใชแบบจําลองปญหา
9
การจําลองปญหานั้นเปนเครื่องมือ ซึ่งใชบอกผลตางๆอันจะเกิดจากระบบภายใตเงื่อนไขตางๆ
ผลที่ไดจากการจําลองแบบปญหานั้นอาจนําไปใชงานไดโดยตรงหรืออาจจะตองนําไปวิเคราะหตอ
การจําลองแบบปญหานั้นเปนวิธีการหนึ่ง ที่อาจใชชวยในการแกปญหาในการดําเนินงานของ
ระบบงานได ดังนั้นเมื่อมีปญหาเกิดขึ้นจึงตองวิเคราะหปญหานั้นๆเสียกอนวาควรจะใชเครื่องมือใดเขา
ไปชวยแกปญหา เมื่อเปนดังนี้จึงมีความจําเปนที่จะตองทราบถึงขอดีขอเสียของเครื่องมือเพื่อชวยในการ
ตัดสินใจวาเครื่องมือนั้นๆเหมาะสมเพียงใดในการนําไปใชแกปญหา โดยที่แบบจําลองนั้นเปนตัวแทน
ของระบบงานจริงในเมื่อมีระบบงานจริงอยูแลว สาเหตุที่ไมทําการทดลองกับระบบจริง คําตอบอาจ
สรุปไดเนื่องจากมีขอดี ดังนี้ (ศิริจันทร ทองประเสริฐ, 2536)
ง) ขอดีของการใชแบบจําลองปญหา
1) การทดลองปญหาโดยการใชแบบจําลองชวยลดคาใชจายในการแกปญหาเมื่อเทียบกับการ
ทดลองแกปญหากับระบบงานจริง
2) การที่ทดลองแกปญหากับระบบงานจริงอาจทําใหการดําเนินงานของระบบงานจริงขัดของ
3) การที่จะดําเนินการทดลองแกปญหากับระบบงานจริงเปนการยากที่จะควบคุมเงื่อนไขตางๆ
โดยเฉพาะปจจัยทางดานมนุษย
4) การทดลองแกปญหาโดยการใชแบบจําลองชวยประหยัดเวลาในการแกปญหาเมื่อเทียบกับการ
ทดลองแกปญหากับระบบงานจริง
5) การทดลองแกปญหาโดยการใชแบบจําลองสามารถที ่จะทําการทดลองกับเงื ่อนไขไดหลายๆ
รูปแบบในการแกปญหาเมื่อเทียบกับการทดลองแกปญหากับระบบงานจริง
ประโยชนที่สําคัญประการหนึ่งของการจําลองแบบปญหาก็คือ เปนเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพ
สูงสําหรับการศึกษา และฝกอบรมเกี่ยวกับระบบงานเพราะผูทําการทดลองจะสามารถทราบถึงความ
เปนไปและการเปลี่ยนแปลงตางๆภายในระบบงานเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงสภาวะแวดลอม รวมไปถึง
องคประกอบตางๆของระบบงานซึ่งจะชวยใหเขาใจถึงปญหาตางๆที่อาจจะเกิดขึ้นกับระบบงาน รวมทั้ง
ผลที่จะเกิดขึ้นเมื่อมีการนําเอาวิธีการใหมเขาไปใชในการดําเนินงานของระบบงาน ซึ่งจะทําใหการวาง
แผนการดําเนินงานมีประสิทธิภาพดีขึ้น

จ) ขอเสียของการใชแบบจําลองปญหา
10
1) การที่จะไดมาซึ่งแบบจําลองที่ดีนั้นจะตองใชเวลา และคาใชจายจํานวนมากรวมทั้งตองอาศัย
ความสามารถอยางสูงในการเก็บขอมูล
2) แบบจําลองที่ไดมาบางครั้งดูเหมือนวาสามารถใชเปนตัวแทนของระบบงานจริงไดแตในความ
เปนจริงนั้นอาจไมใชตัวแทนของระบบนั้นๆและการที่จะบอกไดวาแบบจําลองนั ้นใชไดหรือไมไมใช
เรื่องงาย
3) ขอมูลที ่ไดจากการใชแบบจําลองไมมีความแมนยําและไมสามารถวัดขนาดของความแมนยําได
แมจะทําการวัดความไวของขอมูลเหลานั้นก็ไมสามารถทําใหขอเสียขอนี้หายไปได
4) การใชแบบจําลองจะไมสามารถบอกไดวาวิธีการที่ไดเปนวิธีการที่ดีที่สุด ดังนั้นจึงตองสราง
แบบจําลอง (Model) หลายๆแบบจําลองเพื่อหาวิธีการแกปญหาที่มีประสิทธิภาพดีที่สุด
2.1.3 กระบวนการจําลองแบบปญหา
การออกแบบและการสรางแบบจําลองในการจําลองแบบปญหา ไมมีทฤษฎี หลักเกณฑ หรือ
สูตรที่แนนอนตายตัว การออกแบบจําลองตองอาศัยความรูความเขาใจในโครงสรางของระบบงานจริง
และปญหาที่เกิดขึ้นอยางถองแท นอกจากนั้นยังตองอาศัยศิลปะในการแปลงลักษณะของโครงสรางของ
ระบบงานใหอยูในลักษณะแบบจําลองที่สามารถนําไปใชศึกษาปญหาที่เกิดขึ้นในระบบงานจริง
ก) ขั้นตอนการสรางแบบจําลอง
1) ตั้งปญหาและการใชคําจํากัดความของระบบงาน (Problem Formulation and System
Definition) เปนขั้นตอนที่สําคัญที่สุดในการจําลองแบบปญหา ขั้นตอนนี้เปนการกําหนดวัตถุประสงค
ของการศึกษาระบบการกําหนดขอบเขต ขอจํากัดตางๆและวิธีการวัดผลของระบบงาน
2) สรางแบบจําลอง (Mode Formulation) จากลักษณะของระบบงานที่ตองการทําการศึกษาเขียน
แบบจําลองที่สามารถอธิบายพฤติกรรมของระบบงานตามวัตถุประสงคที่จะศึกษา
3) จัดเตรียมขอมูล (Data Preparation) วิเคราะหขอมูลตางๆที่จําเปนสําหรับแบบจําลองและ
จัดเตรียมใหอยูในรูปแบบที่จะนําไปใชงานกับแบบจําลองได
4) แปรรูปแบบจําลอง (Model Translation) เปนการแปลงแบบจําลองใหอยูในรูปของโปรแกรม
คอมพิวเตอร

11
5) ทดสอบความถูกตอง (Validation) เปนการวิเคราะหเพื่อชวยใหผูเขียนหรือผูใชแบบจําลอง
มั่นใจวาแบบจําลองที่ไดนั้นสามารถใชแทนระบบงานจริงตามวัตถุประสงคของการศึกษาได
6) ออกแบบการทดลอง (Strategic Planning) เปนการออกแบบการทดลองที่ทําใหแบบจําลอง
สามารถใหขอมูลที่ใชในการวิเคราะหหาผลลัพธตามที่ตองการ
7) วางแผนการใชงานแบบจําลอง (Tactical Planning) วางแผนวาจะใชงานแบบจําลองในการ
ทดลองอยางไร จึงจะไดขอมูลในการวิเคราะหผลเพียงพอ (ดวยระดับความเชื่อมั่นในผลการวิเคราะหที่
เหมาะสม) เปนการบอกวาจะตองทดลองตามเงื่อนไขดังกลาวกี่ครั้งจึงจะไดจํานวนขอมูลที่เหมาะสม
8) ดําเนินการทดลอง (Experimentation) เปนการคํานวณหาขอมูลตางๆที่ตองการและความไว
ของการเปลี่ยนแปลงขอมูลจากแบบจําลอง
9) ตีความผลการทดลอง (Interpretation) จากผลการทดลองจะตีความวาระบบงานจริงมีปญหา
อยางไรและการแกปญหาจะไดผลอยางไร
10) นําไปใชงาน (Implementation) จากผลการทดลองเลือกวิธีการที่จะแกปญหาไดดีที่สุดไปใชกับ
ระบบงานจริง
11) จัดเปนเอกสารการใชงาน (Documentation) เปนการบันทึกกิจกรรมในการจัดทําแบบจําลอง
โครงสรางของแบบจําลอง ซึ่งวิธีการใชงานและผลที่ไดจากการใชงานเพื่อประโยชนสําหรับผูที่จะ
นําไปใชงาน และเพื่อประโยชนในการปรับปรุงดัดแปลงแบบจําลองเมื่อเกิดการเปลี่ยนแปลงระบบ
ข) การทดสอบความถูกตองของแบบจําลอง
ความถูกตองของแบบจําลอง คือความมั่นใจวาเปนแบบจําลองที่ถูกตองใชงานได ความมั่นใจ
ดังกลาวจะไดมาโดยความเขาใจระบบงาน ความละเอียดในการตรวจสอบ ความเหมาะสมองคประกอบ
พฤติกรรมตางๆองคประกอบ คาเชิงปริมาณที่ใชแทนองคประกอบ และความสัมพันธตางๆ การ
ทดสอบไดมาจากการนําพฤติกรรมของแบบจําลองเทียบกับพฤติกรรมขององคประกอบของระบบงาน
จริง ซึ่งวิธีที่ใชในการทดสอบความถูกตองของแบบจําลองที่ใชกันอยูประกอบดวย 3 วิธี คือ

12
1) การพิสูจนยืนยัน (Verification)
การทําใหแนใจวาแบบจําลองมีพฤติกรรมอยางที่ตองการซึ่งมีวิธีการที่ใชในขั้นตอนนี้ไดแก
1.1) ถามความเห็นผูเชี่ยวชาญระบบงานนั้นๆ (Face Validity) วาองคประกอบและพฤติกรรม
ในแบบจําลองสอดคลองกับระบบงานจริงหรือไม
1.2) ทดสอบความถูกตองของกลไกภายในแบบจําลอง (Internal Validity) โดยใหเงื่อนไขแลว
ดูผลที่ไดหลายๆครั้งวามีความแปรปรวนมากนอยแคไหน ถามากก็ไมควรจะถูกตองและ
ควรมีการแกไข
1.3) ทดสอบความถูกตองของตัวแปรและพารามิเตอร (Variables-Parameters Validity) เปน
การทดสอบความไว (Sensitivity Testing) การเปลี่ยนแปลงคาของตัวแปรและพารามิเตอร
วามีผลกระทบตอผลลัพธที่ไดจากองคประกอบในแบบจําลองและแบบจําลองอยางไร
1.4) การทดสอบความถูกตองของสมมติฐาน (Hypothesis Validity) ทดสอบทางสถิติวาผลที่
ไดจากแบบจําลองเทียบกับงานจริงในอดีต สามารถยอมรับวาเหมือนกันโดยมีระดับ
นัยสําคัญที่ยอมรับได
2) การทดสอบความถูกตอง (Validation)
การทดสอบความสอดคลองระหวางพฤติกรรมแบบจําลองกับระบบงานจริง โดยเปรียบเทียบ
ขอมูลที่ไดจากแบบจําลองกับขอมูลในอดีตของระบบงานจริง ที่เงื่อนไขของการใชงานที่เหมือนกัน
การวิเคราะหการกระทําโดยใชเทคนิคทางสถิติ ไดแก
2.1) ทดสอบสมมติฐาน การเปรียบเทียบคาพารามิเตอรของแบบจําลองกับของระบบงานจริง
2.2) ทดสอบสมมติฐานลักษณะการกระจายของความนาจะเปนของขอมูลเทียบกับงานจริง
2.3) ประมาณคาพารามิเตอรของแบบจําลองเทียบกับคาประมาณของพารามิเตอรงานจริง
2.4) พยากรณความสัมพันธระหวางตัวแปรและพารามิเตอรในแบบจําลองเทียบกับงานจริง
3) การวิเคราะหปญหา (Problem Analysis)
การทดลองใชแบบจําลองพยากรณพฤติกรรมตางๆของระบบงาน เทียบกับพฤติกรรมจริงของ
ระบบงานการวิเคราะหอาศัยเทคนิคทางสถิติ
จากวิธีการตางๆ ชวยใหผูสรางแบบจําลองมีความมั่นใจในแบบจําลองที่สรางขึ้นวานาจะใช
แทนระบบงานจริงตามวัตถุประสงคที่ตั้งไว

13
2.1.4 การจําลองแบบปญหาดวยโปรแกรมคอมพิวเตอร
การจําลองสถานการณดวยระบบคอมพิวเตอร เปนการศึกษาระบบงานดวยแบบจําลองซึ่งอยูใน
รูปของโปรแกรมคอมพิวเตอร โดยการจําลองสถานการณนั้นเปนกระบวนการจําลอง (Model) ของ
ระบบการทํางานจริง (Real system) แลวดําเนินการใชแบบจําลองนั้นเพื่อการเรียนรูพฤติกรรมของ
ระบบงานหรือเพื่อประเมินผลการใชวิธีการตางๆ ในการดําเนินงานของระบบภายใตขอกําหนดที่วางไว
การจําลองแบบปญหาดวยคอมพิวเตอรนี้เปนที่นิยมใชที่สุดของการจําลองแบบปญหา เพราะ
สามารถใชไดกับปญหาของระบบงานไดมากมายหลายประเภท ปจจุบันเปนเทคนิคที่ไดรับการนําเอา
ไปใชอยางกวางขวาง หลักการที่ใชกับการจําลองแบบปญหาทางคอมพิวเตอร จะเปนหลักการแบบ
เดียวกับที่ใชกับการจําลองแบบปญหาอื่นๆ ความจําเปนที่จะสรางเปนแบบจําลองทางคอมพิวเตอร
หรือไมขึ้นอยูกับความยุงยากในการคํานวณของปญหานั้นๆ
โดยที่การจําลองแบบปญหาทางคอมพิวเตอรจะตองมีการคํานวณ มีขอมูลทั้งที่เปนขอมูลนําเขา
และผลลัพธจากแบบจําลอง และโดยปกติขอมูลตางๆในระบบงานจะเปนขอมูลซึ่งมีความผันแปรไม
แนนอนและมีการแปรเปลี่ยนตามเวลา ดังนั้นการจัดเตรียมและการวิเคราะหขอมูลตางๆรวมทั้งขั้นตอน
ตางๆที่ใชกับการจําลองแบบปญหานี้จึงตองอาศัยวิธีการตางๆทางสถิติเขาชวย
โปรแกรมคอมพิวเตอรที่นํามาใชในการจําลองปญหานั้นมีมากมายใหเลือกใช ตัวอยางเชน
โปรแกรม GPS, Arena, ProModel, Sigma เปนตน ซึ่งในการวิจัยครั้งนี้ไดเลือกใชโปรแกรม อารีนา
(Arena) มาใชในการจําลองแบบปญหา ซึ่งโปรแกรมอารีนาเปนแบบจําลองสถานการณ ซึ่งสามารถ
จําลองสถานการณไดใกลเคียงกับระบบงานจริง และยังเปนโปรแกรมที่สามารถนําไปประยุกตใชกับ
ระบบงานไดหลายประเภท ไมวาจะเปนระบบงานบริการหรือการผลิต นอกจากนี้โปรแกรมอารีนายัง
สามารถวิเคราะหกระบวนการตางๆได เชน ระบบแถวคอย ระบบกระบวนการผลิต ซึ่งจะทําใหการ
วิเคราะหขอมูลมีความสมบูรณยิ่งขึ้น รวมทั้งเปนโปรแกรมที่มีความซับซอนไมมากนัก สามารถเขาใจ
ไดงาย สะดวกตอการใชงาน มีการแสดงภาพเคลื่อนไหว (Animation) ทําใหระบบการจําลอง
สถานการณนั้นเขาใจไดมากขึ้น
โปรแกรมอารีนา (Arena) ถูกออกแบบมาบนโปรแกรม Windows ทําใหมีความคลองตัวในการ
ใชงานสูง เมื่อเปดโปรแกรมหนาจอจะแบงพื้นที่ออกเปน 3 สวนคือ

14
Project Bar พื้นที่ที่มีเครื่องมือพื้นฐานไวสําหรับการสรางสถานการณ ประกอบดวย
เครื่องมือ 3 ชนิดคือ Basic process panel / Report panel / Navigate panel
Flow chart View พื้นที่วางสําหรับการวาดแบบจําลองระบบแถวคอย และแสดงการทํางานของ
ระบบใหผูใชงานไดเห็น
Spreadsheet View เปนพื้นที่ที่แสดงรายละเอียดของขอมูลแตละหนวยวัตถุที่อยูในแบบจําลอง เชน
การกระจายของขอมูล หนวยของเวลา คาเฉลี่ยและสวนเบี่ยงเบนของขอมูล
1. Project Bar 2. Flow
chart view
3.
Spreadsheet
ภาพที่ 2-2 ตัวอยางการจําลองของโปรแกรม ARENA

15
ภาพที่ 2-3 แสดงขั้นตอนการสรางแบบจําลองอารีนา (Arena software)

16
จากภาพที่ 2-3 อธิบายรายละเอียดไดดังนี้
1) การกําหนดรูปแบบของปญหาเพื่อแกปญหาแบบใดก็ตาม แรกสุด คือตองกําหนดปญหาวามี
อะไรบาง ผูกําหนดนโยบายตองพิจารณาอยางมั่นใจวาปญหานั้นครอบคลุมปญหาทั้งหมดแลว
2) การกําหนดจุดมุงหมายและวางแผนสําหรับโครงงาน เพื่อใหแนชัดวาจะทําแบบจําลองอยางไร
กําหนดขอบเขตของโครงงาน ขอจํากัดตางๆ
3) การสรางแบบจําลอง ตองคํานึงถึงลักษณะของระบบงานที่เราจําลองและตัวแบบจําลองนี้ตอง
สามารถอธิบายพฤติกรรมของระบบได
4) การเก็บขอมูล ตัวแปรของระบบทั้งหมดจะเปนขอมูลที่เราตองเก็บรวบรวม
5) การลงรหัส เปนการเปลี่ยนตัวแบบจําลองใหเปนโปรแกรมคอมพิวเตอร
6) การตรวจสอบความถูกตองของโปรแกรม วาโปรแกรมนี้ทํางานไดหรือไม
7) การตรวจสอบความถูกตองของระบบจําลองวาใหผลลัพธที่ถูกตองหรือไม
8) การวางแผนการทดลอง โดยวางแผนการใชตัวแบบจําลองอยางไรเพื่อนําขอมูลมาวิเคราะหได
9) การใหตัวแบบทํางานและวิเคราะหผล เมื่อวางแผนการทดลองอยางไร ก็สั่งใหตัวแบบทําตาม
แผนที่วางไว และวิเคราะหผลออกมา
10) การพิจารณาวาตองทําเพิ่มหรือไม บางครั้งตัวแบบจําลองใหผลออกมาไมดีนัก หรือความ
ตองการใหผลการวิเคราะหมีความถูกตองมากยิ่งขึ้น ก็ใหตัวแบบทํางานเพิ่มได
11) การทําคูมือการใชงานและทํารายงานผล ซึ่งเปนสวนหนึ่งที่จะทําใหผูใชงานทราบขอจํากัด
ตางๆ ของตัวแบบจําลอง หากมีการนําตัวแบบจําลองไปใชงาน และจัดทํารายงานผลการทดลอง
12) การนําไปใชงานดวยการนําผลสําเร็จในการรายงาน มาชวยในการตัดสินใจตอไป
ขั้นตอนการสรางแบบจําลองโดยใชโปรแกรม เริ่มจากการเก็บขอมูลแลวนําขอมูลมาทําการ
วิเคราะหการแจกแจงของขอมูล จากนั้นจึงออกแบบจําลองโดยการสรางรูปในพื้นที่ที่โปรแกรมกําหนด
ไวให (Flowchart View) แลวใสขอมูลของสวนตางๆ ลงไปในแบบจําลองใหครบถวน สุดทายเปนการ
ทดลองทําขอมูลในแบบจําลอง โดยโปรแกรมจะดําเนินการตามขอมูลและรูปแบบของแบบจําลองที่เรา
สรางขึ้น โดยการทดลองใหโปรแกรม ทําซ้ําๆกันตามที่ตองการ และกําหนดระยะเวลาในการทดลอง
แบบจําลองตามตองการ การกําหนดระยะเวลาการทดลองและทําซ้ําๆกันจํานวนครั้งมากขึ้น จะยิ่งทําให
ผลลัพธที่ไดใกลเคียงสถานการณจริง และมีความนาเชื่อถือสูง

17
รายละเอียดของการจําลองแบบปญหาในโปรแกรม Arena
กอนที่จะเริ่มใชโปรแกรม Arena นั้นเราจะตองเขาใจหลักการของโปรแกรม เพื่อใหการใช
ขอมูลเปนไปอยางถูกตอง ซึ่งจะกลาวถึงหลักการบางอยางที่จะตองทําความเขาใจกอนที่จะเริ่มใช
โปรแกรม ซึ่งมีรายละเอียดดังนี้
• Entities
Entities หมายถึง สวนที่กําลังจะถูกผลิต สวนที่กําลังจะรับบริการ หรือสวนที่กําลังจะสรางการ
ทํางานในระบบ ตัวอยางของ Entities ไดแก เอกสารที่ถูกสงผานไปตามขั้นตอนตางๆในบริษัท ลูกคาที่
ตองกรเขารับบริการในราน ชิ้นสวนที่ถูกสงเขามาในกระบวนการผลิต
• Attributes
ในระบบจะมี Entities โดยแตละ Entity ก็จะมีคุณลักษณะ (Character) ซึ่งเรียกวา Attributes ติด
อยูกับ Entity เพื่อแสดงคุณลักษณะที่สําคัญจะเปนการแสดงถึงการใหคาความสําคัญ ของแตละ Entities
เชน ประเภทของลูกคา ขนาดของชิ้นสวน เวลาที่ใชในระบบงาน กิจกรรมหรือตัวแปรทั้งหมด จะถูกตั้ง
Attribute ไวในที่นี่จะเปนการให Attribute ซึ่งสามารถเขาใจได และนําไปประยุกตใชดังนี้
Entity Type คือ ชนิดของ Entity จะตองถูกบงชี้อยางชัดเจน เชน คน รถยนต
Entity Picture คือ รูปภาพจะถูกแสดงออกมาในรูปแบบของ Animation ซึ่งจะเปนรูปอัตโนมัติ
ที่เปนภาพพื้นฐานที่มีกันอยูในกระบวนการทั่วไป
Entity Create Time คือ เวลาที่เรากําหนดลงไปเพื่อนําไปประมวลผล และรวบรวมขอมูล
Entity Station คือ สถานีงานแตละจุดที่ Entity (Product Material Customer) เคลื่อนที่ผาน
Entity Sequence คือ การวางตําแหนงหรือ ดัชนี ใน sequence วา Entity จะตองทํางานเรียงกัน
ตามลําดับสถานีงานตางๆอยางไร
Entity JobsStep คือการระบุตําแหนงดัชนีใน sequenceวาในปจจุบัน Entity กําลังทํางานอยูที่ใด
• Resource
ขอมูลที่เราใสเขาไปใน Model เชน ตองการศึกษาคนที่มากดเงินระบบตู ATM Resource ก็คือ
ตูเอทีเอ็ม ซึ่งอาจจะมีขอจํากัด (Constraint) เชน ชวงตัวเลขที่เราสามารถทําได หรือรับได เชน จํานวน
คนที่รับได ลูกคา) หรือพนักงานที่สามารถรับได, พื้นที่ที่ใช, ความสามารถของเครื่องจักรซึ่งจะตองระบุ
ความสามารถไว

18
Resource Capacity คือ การกําหนดจํานวนความสามารถในการรับชิ้นงานใน 1 กระบวนการ
ของ Resource เชน เครื่องจักร A สามารถทํางานไดทีละ 10ชิ้นในเวลาเดียวกัน Resource Capacity ของ
เครื่องจักร A คือ 10
Entities seize Resource คือ การกําหนดจํานวนขั้นตอนในกระบวนการของ Resource
Entities release Resource คือ การจบสิ้นการทํางาน
• Queue
คือ พื้นที่ที่ Entity รอที่จะผานที่ทํางานที่ Resource หรือรอที่จะผานกระบวนการรวมชิ้นงาน
ดวยคําสั่ง Batch
• Seize Delay and Release
ในทุกๆ Model ที่จะ simulation จะตองมีการจัดวาง Resource ซึ่งก็คือ เครื่องมือ เครื่องจักร
หรือตัวแปรใดๆที่เปนกระบวนการทํางานที่ Entity จะตองผานและยังรวมถึงพื้นที่ที่ใชจัดเก็บ รอคิว
และในโปรแกรม Arena จะตองมีคําสั่ง 3 คําสั่งที่ใชอยูทั่วไปกับ Resource เสมอคือ
Seize คือ การจํากัด จอง Resource ที่จะเขาสูกระบวนการควบคุม เพื่อควบคุม Resource ถาไมมี
การจองหรือบงบอกวา Entity เทาไหรที่จะเขาสูกระบวนการจะสงผลใหความสามารถของ Resource
ลดลง
Delay คือ เมื่อ Resource ซึ่งอาจจะหมายถึงเครื่องจักรถูกจอง (Seized) โดยชิ้นงานซึ่งเปน
Entity เครื่องจักรก็จะทําการดําเนินงานซึ่งจะใชระยะเวลาสวนหนึ่ง ซึ่งอาจจะคงที่หรือไมคงที่ก็ได การ
แสดงการหนวงของเวลาในการทํางานนี้จะใชคําสั่ง Delay นั่นเอง
Release คือ การยกเลิกการจอง หลังจากทํางานเสร็จผูใชงาน โปรแกรมตองแสดงสถานะวาวา
เครื่องจักรไดอยูในสภาวะที่อิสระ คือ ไมไดตกลงใชงานนั่นเอง ซึ่งก็คือ การใชคําสั่ง Release Module
หลังจากนั้นโปรแกรมก็จะให Entity group ตอไปถูก seize เพื่อเขาสูกระบวนการ
ภาพที่ 2-4 แสดงกระบวนการพื้นฐานการสรางบล็อกพื้นฐาน (Module)

19
จากภาพที่ 2-4 จะเห็นวาตัวโปรแกรมจะมีบล็อกคําสั่งดังตอไปนี้
• Create Flow Chart Modules
การใชงาน Entities จะเริ่มตนจากกําหนดคาใหแก Entities วาจะใหสรางการเขามาของวัตถุดิบ
ที่จะนํามาใชในกระบวนการหรือผูเขาใชบริการวาจะใหมีรูปแบบการเขาสูระบบการทํางานเราอยางไร
การสราง Create Model การใชงานโปรแกรม Arena เริ่มจากการกําหนด Create Model กอน ทําไดดังนี้
1. ที่หัวขอ Basic Process เลื่อน mouse ไปที่ Create Model กดคางที่รูป แลว ลากมาวางไวใน
พื้นที่ทํางาน จะได ลักษณะดังภาพที่ 2-5
ภาพที่ 2-5 การสรางCreate Model

20
2. เมื่อ Double click เขาไปที่ Create จะพบกับหนาตางที่ใหกําหนดคา Entities ดังตอไปนี้
ภาพที่ 2-6 หนาตางในการกําหนดคา ของ Entities
ใหพิมพคาตางๆลงไปดังตัวอยาง ซึ่งภายใน Create ประกอบไปดวย หัวขอตางๆดังนี้
o Name คือ การใสชื่อ ของ Module Create ที่เราสรางขึ้น อาจจะเปนชื่อวัตถุดิบที่เขามา
ในระบบ จากตัวอยางใชชื่อ วา “loan application arrive”
o Entity type เปนการกําหนด ชนิด ของ Entity ของเรา ซึ่งจะแบงออกเปน 3แบบ คือ
• Random (expo) เปนการสุมขอมูลขึ้นมา
• Schedule เปนการกําหนดการเขาของขอมูลที่แนนอนตามรูปแบบที่กําหนด
• Constant เปนการกําหนดการเขาของขอมูลแบบคงที่
• Expression เปนการใชสูตรคาคงที่จากการวิเคราะห
o Time between Arrivals ในสวนนี้จะประกอบไปดวย หัวขอยอย ดังตอไปนี้
• Type จะเปนการกําหนดลักษณะรูปแบบของการกระจายตัวหรือการเขามาของ
ชิ้นงานซึ่งในที่นี้ กําหนดเปน Random
• Value กําหนดเปน 5 เนื่องจาก ตัวอยางกําหนดวา จะมีวัตถุดิบเขามาทุกๆ 5 นาที
• Unites หนวยเวลา กําหนดเปน minutes
o Entity per arrival กําหนดเปน 1 หมายถึงเขามาทีละชิ้น
o Max Arrivals เปนการกําหนดจํานวนชิ้นของการเขาของชิ้นงานสูงสุด กําหนดเปน
infinite หมายถึง ไมจํากัดจํานวนชิ้นของ Entity ที่เขามาในระบบ
o First Creation หมายถึง เวลาที่ Entity สามารถเขาสูระบบไดเริ่มตั้งแต Start

21
• The Process Flowchart Module
หมายถึง บล็อกคําสั่ง Process เปนตัวแทนเครื่องจักรหรือวิธีการประกอบเปนคําสั่ง
หลังจากมีชิ้นสวนเขาสูระบบแลว และเมื่อตองการกําหนดคุณลักษณะของ Process
ใหเปด Dialog โดย double click ที่ Process Module จะปรากฏหนาตาง ดังภาพที่ 2-7
ภาพที่ 2-7 หนาตางของ Process Module
o Name คือ ชื่อของกระบวนการหรือเครื่องจักรหรือกรรมวิธี
o Type คือ ความหมายทางตรรกวิทยาสําหรับการปฏิบัติงานที่อธิบายขบวนการ
o Action คือ จากตัวอยางเลือก Seize Delay Release เพื่อทดสอบใหรูวาเราตองการใหรู
วาเราตองการใหมีการทํางานกับการเขามาของชิ้นงานนี้ตามจํานวนของเครื่องจักร
o Resource คือ การแสดงชื่อของเครื่องจักรหรือกระบวนการ
o Delay Type คือ ลักษณะการกระจายตัวของขอมูลเวลาการทํางานของเครื่องจักรที่
ทํางานตอชิ้นงาน 1 หนวย
o Value คือ เวลาการทํางานของเครื่องจักรที่ทํางานตอชิ้นงาน 1 หนวย

22
• The Dispose Flowchart Module
การใช Dispose จะใชก็ตอเมื่อสิ้นสุดการทํางานของกระบวนการแลวซึ่งสามารถทํา
การบันทึกสถิติขอมูลของ Entity ได
ภาพที่ 2-8 หนาตางหลักของ Dispose
ในหนาตางหลัก ของ Dispose กําหนด ดังนี้ ให check box ของ Record Entity Static ให check
Data Module Entity Module จะใชในการกําหนดคา ตางๆใหแก Entity เชน คาตนทุนของ Entity ที่เขา
มาในกระบวนการ
• การเชื่อม Module (Connecting Flowchart Module)
การเชื่อมตอบล็อก Create Process และ Dispose นั้นจะเปนการเชื่อมดวยเสนสั้นๆที่เรียกวา
Connection ซึ่งเปนตัวกําหนดใหชิ้นงานผานจาก Module หนึ่งไปยังอีก Module หนึ่ง เปนลักษณะของ
Process การสรางเสน Connection สามารถเลือกที่ Object/Connect โดยที่
หมายถึง ตําแหนง Module ที่ชิ้นงานออกจาก Module นั้น
• หมายถึง ตําแหนง Module ที่เปนจุดหมายของชิ้นงาน
• Setting the Running Module
Run Setup จะระบุถึงตัวแปรตางๆที่นํามาทดลองประมวลผลโดยโปรแกรม ซึ่งจะประกอบไป
ดวยระยะเวลาของการทดลองประมวลผล, จํานวนของ ชั่วโมงทํางานตอวัน จํานวนรอบของการทดลอง
จําลองการทํางาน ซึ่งใน Run Setup จะสามารถใหกําหนดไดวาจะเลือกแสดงขอมูลจากการประมวลผล
ในดานใดบาง เชน Process Entity Resource และสถิติของแถวคอย ซึ่ง Run Setup สามารถเลือกไดโดย
ดูที่หัวขอบนเมนูแลวเลือกไปที่ run แลวไปที่ set up

23
ภาพที่ 2-9 หนาตางของ Run Setup
• Running Model
เมื่อกําหนดคาตางๆเสร็จแลวจะเริ่มการทดลอง ประมวลผลแบบจําลองไดโดยการกดที่ปุมดัง
รูปในวงกลมสีแดง
ภาพที่ 2-10 ปุมประมวลผล
ในการกดครั้งแรกระบบจะทําการตรวจสอบความถูกตองของ Model ที่สรางไววามีการกําหนด
ตัวแปรตางๆถูกตองหรือไมและเมื่อกดปุมในวงกลมสีแดงอีกครั้ง ระบบจะเริ่มการประมวลผลซึ่งใน
ระหวางการประมวลผล เมื่อตองการจะหยุดการประมวลผลสามารถทําไดโดยการกดปุม
ภาพที่ 2-11 ปุมหยุดการประมวลผล

24
• Viewing the Reports
ในสวนของการรายงานผลการทดลองประมวลผลไดมีการรายงานผลในหลายดานของขอมูล
ดังแสดงในภาพที่ 2-12 ซึ่งผลของการประมวลผลนี้จะแยกตามหมวดหมูตางๆ ซึ่งแตละหมวดหมูจะมี
รูปแบบของการายงานที่แตกตางกันออกไป ซึ่งขึ้นอยูกับรูปแบบของ แบบจําลองระบบที่สรางขึ้น
ภาพที่ 2-12 การเลือกหัวขอการรายงานผล
คาทางสถิติที่จะแสดงในผลลัพธจะแบงตามลักษณะดังนี้
o Tally Statistic ที่มีผลลัพธจากการหาคาเฉลี่ยหรือคาต่ําสุดหรือคาสูงสุดของคาตางๆ ที่
จะทําการวัด เชน เวลาเฉลี่ยทีชิ้นงานอยูในระบบ
o Tally Statistic จะแสดงคาเฉลี่ยและเวลารวมทั้งหมด 5 สวน และจํานวนที่แสดงโดย
Tally Statistic จะมีลักษณะที่เรียกวา Discrete-Time-Statistic เพราะจะมีลักษณะเปน
จํานวนนับ
o Time-Persistent Statistic จะแสดงผลลัพธจากการคํานวณของการเขียนกราฟ ซึ่ง
Time-Persistent Statistic จะมีลักษณะเปน Continuous-Time-Statistic Counter
Statistic จะมีการรวมผลของเวลาที่เกิดขึ้นและจํานวนชิ้นงานที่ออกจาก Process และ
สามารถนับจํานวนที่ไมใชจํานวนเต็ม เชน เวลารวมในการที่ชิ้นงานรอเทากับ 15.17
เปนตน Counter Statistics จะแสดงผลตัวแทนของผลรวมที่ไมใชคาเฉลี่ย

คาตางๆที่เกี่ยวของกับการสรางแบบจําลอง
25
การสรางแบบจําลองสถานการณนอกจากจะใชเวลาในแตละกิจกกรมแลว ยังจําเปนตอง
กําหนดคาอื่นๆอีก เพื่อใหผลลัพธที่ไดจากการประมวลผลมีความถูกตอง นาเชื่อถือ และสามารถยอมรับ
ได คาอื่นๆที่เกี่ยวของไดแก
1. คาความผิดพลาดที่สามารถยอมรับได (Half width)
คาความผิดพลาดที่สามารถยอมรับได หรือเรียกวา Half width คือ คาที่เปนเกณฑในการยอมรับ
ผลลัพธที่ไดจากการประมวลผลดวยโปรแกรม Arena 10.0 ภายใตความเชื่อมั่น 95% (คามาตรฐานใน
โปรแกรม Arena 10.0) ถาผลลัพธที่ไดจากการประมวลผลมีคา Half width เกินกวาที่กําหนดไว ก็แสดง
วาแบบจําลองที่สรางขึ้นยังไมนาเชื่อถือและไมสามารถยอมรับได
สําหรับการประมวลผลดวยโปรแกรม Arena 10.0 สามารถลดคา Half width ใหต่ําลงดวยการ
กําหนดจํานวนรอบการทําซ้ํา (Number of Replication) ใหมากขึ้น หรือ กําหนดความยาวในการ
ประมวลผล (Replication Length) ใหยาวขึ้น หรือ ทําทั้งสองอยาง
2. ความยาวในการประมวลผล (Replication Length)
การประมวลผลแบบจําลองสถานการณจะตองกําหนดความยาวในการประมวลผลแตละรอบ
หากวาไมมีการกําหนดคานี้แลวการประมวลผลจะดําเนินการไปเรื่อยๆโดยไมมีจุดสิ้นสุด (Infinite)
3. จํานวนรอบการทําซ้ําในการประมวลผล (Number of Replication)
เพื่อใหผลลัพธที่ไดจากการประมวลผลแบบจําลองสถานการณมีคาความผิดพลาดที่สามารถ
ยอมรับได หรือ Half width ไมเกินคาที่กําหนดจึงตองมีการกําหนดรอบการทําซ้ํา (Number of
Replication) ในการประมวลผลใหสอดคลองกับเงื่อนไข เชน กําหนดคาจํานวนรอบการทําซ้ําใหเทากับ
1 รอบ จากนั้นทําการประมวลผลแบบจําลอง ถาผลลัพธที่ไดมีคา Half width ไมเกินที่กําหนด ก็แสดง
วารอบการทําซ้ํา (Number of Replication) เทากับ 1 แตถาผลลัพธที่ไดมีคา Half width เกินกวานั้น ก็
จะตองทําการกําหนดจํานวนรอบการทําซ้ําใหเพิ่มขึ้น จนกวาผลลัพธที่ไดจะมีคา Half width ไมเกินนั้น

การกําหนดรูปแบบการรัน
26
การกําหนดรูปแบบการรันแบงไดเปน 2 ระบบคือ ระบบที่มีการสิ้นสุด (Terminating System)
และระบบที่อยูในสภาวะสมดุล (Steady-State System)
• ระบบที่มีการสิ้นสุด (Terminating System) ระบบที่มีการสิ้นสุดการรันที่แนนอนดวยเงื่อนไข
ที่กําหนดหรือดวยเวลาที่กําหนดซึ่งระบบนี้จะไมมีคาชวงเวลาที่มีการแกวง (warm-up period เทากับ
ศูนย) แตสามารถทําซ้ําการรันไดมากกวาหนึ่งครั้ง (Number of Replications) เพื่อความถูกตองแมนยํา
ของผลที่รันออกมา โดยความยาวของการรัน (Replication Length) ขึ้นกับเวลาที่ระบบทํางาน เชน
ธนาคารเปดทําการตั้งแต 8.30 – 17.30 น. จะเห็นวา ระบบนี้เปนระบบที่มีการสิ้นสุดเมื่อธนาคารเปดไป
ได 9 ชั่วโมง (Replication Length) เปนตน
• ระบบที่อยูในสภาวะสมดุล (Steady-State System) ระบบที่เขาสูสภาวะสมดุล เมื่อผาน
ชวงเวลาที่มีการแกวง (warm-up period) เนื่องจากเมื่อเริ่มระบบในชวงแรกอาจมีการแกวงของขอมูล ทํา
ใหประสิทธิภาพการทํางานของระบบยังไมเต็มที่ จึงไมควรนําผลการทดลองชวงแรกมาทําการวิเคราะห
เพราะอาจทําใหสรุปผลผิดพลาดได ซึ่งระบบแบบนี้จะรันเพียงหนึ่งครั้งดวยความยาวของการรันที่
ตองการอานผลลัพธทางสถิติ เชน ระบบอินเตอรเน็ตเปดระบบตอลด 24 ชั่วโมงทุกวัน โดยเมื่อเปด
ระบบใหมๆระบบยังไมเสถียรแตพอเปดทํางานไปได 5 วัน ระบบจะเขาสูสภาวะสมดุล ดังนั้นระบบนี้
จะเขาสูสภาวะสมดุลเมื่อผานชวงเวลา 5 วัน (warm-up period) ถาตองการทดสอบระบบเปนระยะเวลา
1 ปก็กําหนดใหความยาวของการรันเทากับ 365 วัน

2.1.5 ทฤษฎีเกี่ยวกับความนาจะเปน
27
ทฤษฎีเกี่ยวกับความนาจะเปนมีความสําคัญในกระบวนการจําลองแบบปญหา ซึ่งนํามาใชใน
การวิเคราะหการแจกแจง การกระจายตัว และการสุมขอมูล ในการจําลองแบบปญหามีการแจกแจง
ความนาจะเปนของขอมูลดังนี้
ก) การแจกแจงแกมมา
ตัวแปรสุม X มีลักษณะการแจกแจงหรือกระจายแกมมา ถามีฟงกชันความหนาแนนเปน
f
( x)
α −1
⎧ x e
⎪ α
⎪
β Γ
= ⎨
⎪
⎪
⎩ 0
− xβ
( x)
x > 0
x ≤ 0
( α,
β > 0)
ภาพที่ 2-13 แสดงกราฟการแจกแจงแกมมา
สําหรับคาเฉลี่ยและความแปรปรวนถูกกําหนดโดย
2 2
μ = αβ
σ = αβ
ฟงกชันที่ใหโมเมนตและฟงกชันคุณลักษณะกําหนดโดย
M () t = ( 1 − βt) −α
−
φ( ω) = ( 1 − βi
) α
โดยทั่วไปการแจกแจงแกมมาจะคลายกับการแจกแจงแบบ Erlang และปกติจะใชกับเวลาใน
การทํางาน เชน เวลาการทํางานของเครื่องจักร หรือเวลาซอมแซมเครื่องจักร
ω

ข) การแจกแจงเบตา
28
ตัวแปรสุมมีการแจกแจงหรือมีการกระจายเบตา ถามีฟงกชันความหนาแนนดังตอไปนี้
f
( x)
⎧ x
⎪
⎪
= ⎨
⎪
⎪
⎩
α −1
β
( 1 − x)
( α,
β )
0
β −1
0 < x < 1
otherwise
เมื่อ β ( α, β ) คือ ฟงกชันเบตา โดยที่เขียนแทนดวย β ( m, n)
นิยามโดย
1
m−
( m n) u
1 n−1
, ( 1−
u) du
β = ∫
m > 0 , n > 0
0
จากความสัมพันธในสมการ ความสัมพันธระหวางฟงกชันแกมมาและฟงกชันเบตา การแจก
แจงเบตาสามารถนิยามฟงกชันความหนาแนนได
f
( x)
⎧ Γ
⎪
⎪
Γ
= ⎨
⎪
⎪
⎩
( α + β )
( α ) Γ( β )
X
( 1−
X )
α −1 β −1
0
0 < x < 1
otherwise
ภาพที่ 2-14 แสดงกราฟการแจกแจงเบตา

29
เมื่อ α, β มีคาเปนบวก คาเฉลี่ยความแปรปรวนคือ
α −1
μ =
α + β
2
α
=
αβ
2
( α + β ) ( α + β + 1)
สําหรับ α > 1 , β > 1 ฐานนิยมจะมีคาเดียวคือ
X
mod e
α −1
=
α + β − 2
การแจกแจงแบบนี้มักมีรูปรางที่แตกตางกันในชวงกวางจึงนิยมใชในตัวแบบที่คอนขางไม
สมบูรณหรือตัวแบบที่มีขอมูลนอยเพราะมีชวงกวาง (Range) ของการแจกแจงอยูระหวาง 0 ถึง 1 การ
แจกแจงแบบนี้มักนิยมใชกับอัตราสวน เชน อัตราสวนของจํานวนของเสีย เปนตน

30
ค) การแจกแจงเอ็กซโปเนนเชียล
f
( x)
⎧
−
⎪ae
⎪
= ⎨
⎪
⎪
⎩ 0
αx
x > 0
x ≥ 0
μ
1
α
2 1
=
2
σ = M () t
α
α
= α −1
ตัวแปรสุมขางตนที่มีฟงกชันความหนาแนนดังกลาวจะมีการแจกแจงเอ็กซโปเนนเชียลหรือมี
การกระจายเอ็กซโปเนนเชียล
โดยปกติการแจกแจงแบบนี้จะใชกับตัวแบบเกี่ยวกับเวลาระหวางเหตุการณในการมาถึงและ
การเสียหายของขบวนการ แตไมเหมาะกับตัวแบบที่เกี่ยวกับเวลาลาชาของกระบวนการ
ภาพที่ 2-15 แสดงกราฟการแจกแจงเอ็กซโปเนนเชียล

ง) การแจกแจงไวบูล
31
ตัวแปรสุมที่กลาววามีการแจกแจงหรือการกระจายไวบูลหรือ ถามีฟงกชันความหนาแนนคือ
f
( x)
⎧
b−1
⎪abx
e
⎪
= ⎨
⎪
⎪
⎩ 0
b
−ax
x ≤ 0
x > 0
[ ]
1
= a − b 2 2
μ Γ( 1+
1 b)
a b 2
σ = − Γ( 1+
2 b) − Γ ( 1+
1 b)
การแจกแจงไวบูลจะใชในตัวแบบที่มีความนาเชื่อถือเกี่ยวกับเวลาของระบบ เชน ถาระบบ
ประกอบดวยชิ้นสวนจํานวนมากและมีความเสียหายที่เปนอิสระตอกันและถาระบบเสียหายเมื่อมีเพียง
ชิ้นสวนเดียวที่เสียหาย ดังนั้นเวลาของการเสียหายที่ตอเนื่องสามารถเหมาะสมกับการแจกแจงแบบ
ไวบูล
ภาพที่ 2-16 แสดงกราฟการแจกแจงไวบูล

จ) การแจกแจงแบบ Erlang
32
ตัวแปรสุมที่กลาววามีการแจกแจง Erlang หรือมีการกระจาย Erlang ถามีฟงกชันความ
หนาแนนดังตอไปนี้
f
( x)
−k
k −1
⎧β
x e
⎪
⎪
( k −1 )!
= ⎨
⎪
⎪
⎩ 0
− x β
x > 0
otherwise
ชวงกวาง (Range) [ 0 ,+α )
คาเฉลี่ย (Mean) k β
ความแปรปรวน (Variance)
2
k β
โดยที่การแจกแจงแบบนี้ใชกับกิจกรรมในขั้นตอนที่สมบูรณ และแตละขั้นตอนมีการแจกแจง
แบบเอ็กซโปเนนเชียลในขนาด k มากๆ การแจกแจง Erlang จะเขาใกลการแจกแจงแบบปกติ สวนมาก
แลวการแจกแจงแบบนี้จะใชกับเวลาที่ตองการใหงานสมบูรณ
ภาพที่ 2-17 แสดงกราฟการแจกแจง Erlang

ฉ) การแจกแจงแบบ Lognormal
33
ตัวแปรสุมที่กลาววามีการแจกแจง Lognormal หรือมีการกระจาย Lognormal ถามีฟงกชัน
ความหนาแนนดังตอไปนี้
f
( x)
⎧
⎪
⎪σx
= ⎨
⎪
⎪
⎩
1 2
−
e
2Π
2
( ln( x)
−μ
) / ( 2σ
)
0
x > 0
otherwise
ภาพที่ 2-18 แสดงกราฟการแจกแจง Lognormal
ชวงกวาง (Range) [ 0 ,+α )
คาเฉลี่ย (Mean) μ+σ 2
2
e
2 2
2μ+ σ σ
ความแปรปรวน (Variance) e ( e −1)
การแจกแจง Lognormal มักใชการสุมในกระบวนการที่มีการผลิตจํานวนมากหรือใชกับ
ปริมาณเวลา การแจกแจงแบบนี้มักสัมพันธกับการแจกแจงแบบปกติ

2.2 ทฤษฎีการวางแผนการผลิต
34
การประเมินความตองการกําลังการผลิตในอนาคต เปนกระบวนการที่ทําไดคอนขางยากทั้งนี้
เนื่องจากขึ้นอยูกับความตองการของลูกคาในอนาคต หากสามารถพยากรณความตองการของลูกคาใน
สินคาหรือบริการไดอยางถูกตองแมนยํา ก็จะสามารถกําหนดความตองการกําลังการผลิตไดอยาง
เหมาะสมมากยิ่งขึ้นได สิ่งที่ตองพิจารณาอีกประการหนึ่งก็คือ ความตองการของลูกคาอาจเพิ่มขึ้นทีละ
นอยแตการเพิ่มกําลังการผลิตไมสามารถเพิ่มทีละนอยได แตมักเพิ่มขึ้นทีละมากหรือตามขนาดกําลัง
การผลิตของเครื่องจักรหรือสายการผลิต สิ่งนี้จึงทําใหการเพิ่มกําลังการผลิตทําไดยากและจะตองถูก
พิจารณาอยางรอบคอบ
ฝายวางแผนการผลิตในระบบการผลิต มีหนาที่รับผิดชอบในการวางแผนและควบคุมการ
ดําเนินงานของระบบการผลิต ในการวางแผนการผลิตฝายควบคุมการผลิตจะทําการแบงแผนการผลิต
ออกเปน 3 ระดับ โดยมีวัตถุประสงคใหสอดคลองกับเปาหมายขององคกรอยางเปนระบบ คือ
• แผนการผลิตรวม (Aggregate Planning) เปนการวางแผนเกี่ยวกับการจัดสรรทรัพยากร
การผลิตในชวงระยะเวลา 6 เดือนหรือ 1 ปขางหนาที่เกี่ยวกับการกําหนดระดับการผลิต
ระดับแรงงานหรือกําลังการผลิตและระดับสินคาคงคลัง
• การกําหนดตารางการผลิตหลัก (Master Scheduling) หรือแผนการผลิตรายเดือนหรือราย
สัปดาหเปนการกําหนดแผนการผลิตที่ชัดเจนลงไปในแผนการผลิตแตละเดือนหรือแตละ
สัปดาหวาตองการผลิตอะไร จํานวนเทาไร ตองการเวลาใด
• การกําหนดรายละเอียดตารางการผลิต (Detail Scheduling) คือ การกําหนดกิจกรรมที่
ตองการในชวงเวลาตางๆในแตละวันวาใครเปนคนทํา ใชเครื่องจักรเครื่องใด ตั้งแตเวลา
ใดถึงเทาใด
การพยากรณความตองการของลูกคามี 3 ระยะ ไดแก ระยะยาว ระยะกลางและระยะสั้น การ
พยากรณในระยะยาวจะชวยใหผูบริหารสามารถตัดสินใจในเรื่องเกี่ยวกับกลยุทธ และกําลังการผลิตที่
เหมาะสมได โดยปกติแลวงานที่เกี่ยวของกับผูบริหาร คือ การตอบคําถามตางๆ ไดแก ที่ตั้งสถาน
ประกอบการ การขยายกําลังการผลิต การพัฒนาผลิตภัณฑใหม การจัดสรรงบเพื่อการวิจัย และการ
ลงทุนอื่นๆตลอดชวงหลายปขางหนา

35
เมื่อสามารถกําหนดแผนระยะยาวเสร็จสิ้นเรียบรอยแลว แผนระยะกลางจะถูกพัฒนาเปนลําดับ
ตอไป แผนระยะกลางนี้เปนหนาที่ของผูจัดการฝายปฏิบัติการจะตองตัดสินใจโดยใหปริมาณผลผลิตที่
ผลิตไดมีความสอดคลองกับความตองการของลูกคาที่เปลี่ยนแปลงอยูตลอดเวลา การตัดสินใจสําหรับ
แผนระยะกลางนี้จะตองสืบเนื่องมาจากการตัดสินใจตางๆของแผนระยะยาว เชน จํานวนพนักงาน
ระดับของสินคาคงคลัง เปนตน ซึ่งแผนระยะกลางดังกลาวนี้จะสําเร็จไดดวยการสราง “แผนการ
ปฏิบัติการรวม”
สําหรับการวางแผนระยะสั้นนั้นมักจะวางแผนการปฏิบัติการไวในระยะเวลาไมเกิน 1 ป แต
โดยทั่วไปจะไมเกิน 3 เดือน แผนระยะสั้นจะบอกถึงความรับผิดชอบของพนักงานแตละคนในระดับ
ปฏิบัติ โดยหัวหนางานหรือหัวหนาแผนกจะเปนผูที่แปลงแผนระยะกลางและกระจายมาสูตารางการ
ทํางานในรายสัปดาห รายวัน รายกะ และรายชั่วโมง ซึ่งเปนการกระจายหนาที่ในการปฏิบัติการใหแก
พนักงานทุกคน งานของการวางแผนระยะสั้นนี้จะเกี่ยวของกับการมอบหมายงาน การจัดลําดับงาน

36
ภาพที่ 2-19 งานทางดานการวางแผน และผูรับผิดชอบ

37
ความตองการ
ของตลาด
การวางแผน
ผลิตภัณฑ
ฝายวิจัยและ
เทคโนโลยี
ขอมูลคาพยากรณความ
ตองการและคําสั่งซื้อ
การวางแผนกระบวน
การและตัดสินใจใน
ดานกําลังการผลิต
การวางแผนการ
ปฏิบัติการรวม
ขอมูลบริษัท
ภายนอก
ขอมูลปริมาณ
สินคาคงคลัง
ตารางการปฏิบัติการหลักและ
การวางแผนความตองการ
การวางแผนการปฏิบัติการ
ในรายละเอียด
ภาพที่ 2-20 ความสัมพันธของแผนการปฏิบัติการรวม

2.2.1 การจัดตารางการผลิต (Scheduling)
38
การจัดตารางการผลิต หมายถึง การจัดสรรทรัพยากรการผลิต เชน กําลังการผลิตและวัตถุดิบ
เปนตน ใหแกชิ้นงานเพื่อทําการผลิตสินคาตามที่ไดกําหนดไวแลว ผลของการจัดตารางการผลิตจะ
ปรากฏออกมาใหเห็นเปนมิติทางดานเวลาของการใชกําลังการผลิตและทรัพยากรอื่นๆโดยบงบอกวาจะ
ผลิตอะไร เมื่อไร โดยใคร และมีการใชอุปกรณอะไรบาง ยาวนานแคไหน เปนตน
ก) วัตถุประสงคการจัดตารางผลิต
1) การเพิ่มประโยชนการใชงานของหนวยงาน ซึ่งก็คือการลดชองวางของหนวยงานสําหรับกรณี
ที่มีการกําหนดจํานวนงานที่แนนอน เปอรเซ็นตการใชประโยชนของหนวยงานจะเปนสัดสวน
กลับกับเวลาตั้งแตเริ่มงานแรกจนกระทั่งเสร็จสิ้นงานสุดทาย
2) การลดการสะสมของงานในหนวยงานตอหนวยงาน (In Process Inventory) คือ การพยายามลด
จํานวนงานโดยเฉลี่ยที่คอยอยูในคิวขณะที่หนวยงานนั้นกําลังทํางานอื่นอยู
3) การลดจํานวนงานที่เสร็จชากวากําหนดหรือพยายามทําใหใบสั่งงานทุกใบเสร็จในระยะเวลาที่
กําหนดไว
ในหลายๆสถานการณ ใบสั่งการผลิตทุกใบหรือบางใบจะกําหนดเวลาสงงาน (Due Date) หรือ
เสนตาย (Deadline) และความผิดพลาดในการทําชิ้นสวนแตละชิ้นใหเสร็จสิ้นภายในชวงเวลาที่กําหนด
จะทําใหตารางการผลิตหลัก (Master Scheduling) ไมถูกตองตามไปดวย มีหลายวิธีที่จะเขาสู
วัตถุประสงคที่กลาวขางตนได บางวิธีสามารถลดเวลาสูงสุดของเวลาสงงานไมทันกําหนดเวลาและบาง
วิธีก็สามารถลดจํานวนของงานที่สงไมทันตามกําหนด แตมีวิธีการสุมอยางมีเหตุผล (Heuristic) ที่มี
แนวโนมที่จะใหผลลัพธที่ดีในวัตถุประสงคที่ใหมา หลักเกณฑตางๆตามวิธีการสุมอยางมีเหตุผล
(Heuristic) ที่กลาวตอไปนี้เปนหลักเกณฑที่นิยมใชกันอยูในปจจุบัน และหลักเกณฑที่กําหนดขึ้นเพื่อ
ลดคาใชจายอยางใดอยางหนึ่งตามวัตถุประสงค 3 ขอขางตน

ข) กระบวนการจัดตารางการผลิต
39
การจัดตารางการผลิต ผูจัดตองพยายามจัดตารางการผลิตใหเหมาะสมเพื่อที่จะลดปญหาเรื่อง
ประสิทธิภาพการทํางานของเครื่องจักรซึ่งขั้นตอนการจัดตารางการผลิต สรุปไดมีดังตอไปนี้
ขั้นตอนที่ 1 การกําหนดงานหรือชนิดของงานใหกับหนวยผลิต (Job Assignment) เปนการกําหนดวา
งานใดหรือใบสั่งผลิตใดทําโดยหนวยผลิตใดบาง ซึ่งเทคนิคตางๆที่ไดมีการนํามาใชชวยใหการกําหนด
งานงายขึ้น ไดแก
1) แผนภูมิภาระงาน (Loading Chart) คือ การใชแผนภูมิชวยในการกําหนดชนิดของงานใหกับ
หนวยผลิต เปนวิธีที่นิยมใชในงานทั่วๆไปซึ่งจะแสดงไดเฉพาะงานที่กําลังทําเทานั้น
2) แผนภูมิแกนต (Gantt Chart) คือ การใชแผนภูมิแสดงถึงการกําหนดตางๆบนหนวยผลิตแตละ
หนวย แลวยังใชสําหรับการจัดรายละเอียดของตารางการผลิต และใชเปนเครื่องมือในการ
ติดตามความกาวหนาของการทํางานอีกดวย ซึ่งเปนวิธีที่งายและใชกันมานานแลว โดยเฉพาะ
อยางยิ่งในกรณีที่เปนปญหาการกําหนดงานใหกับหนวยงานผลิตจํานวนไมมากนัก
3) การใชตัวแบบการมอบงาน (Assignment Model) คือ ตัวแบบการมอบงานเปนปญหาโปรแกรม
เชิงเสนตรงที่มีลักษณะพิเศษแบบหนึ่ง สามารถนํามาใชประยุกตกับปญหาการกําหนดชนิดของ
งานใหกับหนวยผลิตได
4) การใชวิธีการกําหนดดัชนี คือ การกําหนดเปาหมายของการกําหนดงาน โดยการตั้งรูปแบบของ
ปญหาซึ่งขอมูลตางๆที่จะนํามาใชในการตัดสินใจกําหนดงานนั้น จะตองถูกตองและสอดคลอง
กับสภาพความเปนจริง
ขั้นตอนที่ 2 การประเมินปริมาณของงาน (Evaluate Work Load) เมื่อไดกําหนดลงไปแลววา
หนวยงานใดบางที่ใชในการผลิต ก็ศึกษาในรายละเอียดวางานที่กําหนดใหแตละหนวยงานจะตองใช
แรงงานเทาไร ใชเวลาของเครื่องจักรเทาไรและจะตองใชวัสดุชนิดใดบาง เปนจํานวนเทาไร จากนั้น
จะตองเปรียบเทียบความสามารถกับหนวยงานนั้นวาสามารถทํางานตามที่กําหนดใหไดหรือไม ถาทํา
ไมไดจะทําอยางไรจึงจะทําใหงานที่ผานหนวยงานนั้นๆสําเร็จลงได
ขั้นตอนที่ 3 การจัดลําดับการผลิต (Sequencing) เนื่องจากบริษัทไมไดรับคําสั่งเพียงใบเดียว เมื่อมี
ใบสั่งผลิตหลายๆใบจะเกิดปญหาเหมือนแถวคอย (Waiting Line) ดังนั้นจึงตองมีการจัดลําดับวางานใด
ควรทํากอนและควรทําหลัง หลังจากจัดลําดับงานใหแกหนวยงานแลวหนวยผลิตแตละหนวยก็จะ

40
ทํางานตามที่ไดจัดลําดับไว การจัดลําดับกอนหลังของงานหรือใบสั่งผลิตมักขึ้นอยูกับวัตถุประสงคที่
ตองการ และหลักเกณฑที่ใชในการตัดสินใจ
ขั้นตอนที่ 4 การจัดทํารายละเอียดตารางการผลิต (Detail Scheduling) กลาวคือ เปนการจัดทํา
ตารางเวลาเพื่อแสดงวางานใดจะตองเริ่มเมื่อไหร และควรจะเสร็จเมื่อไรบนหนวยผลิตตางๆ การจัดทํา
รายละเอียดของตารางการผลิตมักจะทําไปพรอมๆกับการจัดตารางการผลิตและตองคํานึงถึงเวลาซอม
บํารุงเครื่องจักร เวลาหยุดการทํางาน การหยุดชะงักของเครื่องจักเนื่องจากเครื่องจักเสียหรือมีความ
เสียหายเกิดขึ้น กลาวคือ ควรมีความยืดหยุนเพียงพอ การจัดแสดงรายละเอียดของตารางการผลิตอาจ
แสดงไดในรูปของตารางและแผนภูมิแกนต

2.2.2 การจัดลําดับการผลิต (Sequencing)
41
ในหลายๆสถานการณ ใบสั่งการผลิตทุกใบหรือบางใบจะกําหนดเวลาสงงาน (Due Date) หรือ
เสนตาย (Deadline) และความผิดพลาดในการทําชิ้นสวนแตละชิ้นใหเสร็จสิ้นภายในชวงเวลาที่กําหนด
จะทําใหตารางการผลิตหลัก (Master Scheduling) ไมถูกตองตามไปดวย ซึ่งการจัดลําดับกอนหลังของ
งานหรือใบสั่งผลิตจึงตองขึ้นอยูกับวัตถุประสงคที่ตองการเชน
• เพื่อใหไดจํานวนงานลาชานอยที่สุด (Number of Tardy Jobs)
• เพื่อใหมีเวลาลาชาของงานโดยเฉลี่ยต่ําที่สุด (Mean Tardiness)
• เพื่อใหมีเวลาสายของงานโดยเฉลี่ยต่ําที่สุด (Mean Lateness)
• เพื่อใหไดเวลาการไหลของงานโดยเฉลี่ยมีคาต่ําที่สุด (Mean Flow time)
• เพื่อใหชวงกวางของเวลาการทํางานทั้งหมดนอยที่สุด (Makespan)
ทั้งนี้มีหลายวิธีการจัดลําดับการผลิต (Sequence) ที่จะเขาสูวัตถุประสงคที่กลาวขางตนไดหลาย
วิธี แตไมมีวิธีใดโดยเฉพาะ จึงมีวิธีการสุมอยางมีเหตุผล (Heuristic) ที่มีแนวโนมที่จะใหผลลัพธที่ดีใน
วัตถุประสงคที่ใหมา หลักเกณฑตางๆตามวิธีการสุมอยางมีเหตุผล (Heuristic) ที่กลาวตอไปนี้เปน
หลักเกณฑที่นิยมใชกันอยูในปจจุบันไดแก
1) รับกอนทํากอน (First Come – First Served – FCFS / First In – First Out) งานที่เขามาที่หนวย
งานหรือเครื่องจักรจะเขาแถวคอยบริการตามลําดับกอนหลังของการมาถึงที่หนวยงาน
2) ทํางานที่ใชเวลานอยที่สุดกอน (Shortest Processing Time - SPT) งานใดที่ใชเวลาทํานอยที่สุด
จะไดรับการจัดเขาเครื่องจักรเปนอันดับแรก
3) ทํางานที่ใชเวลานานที่สุดกอน (Longest Processing Time - LPT) งานใดที่ใชเวลาทํามากที่สุด
จะไดรับการจัดเขาเครื่องจักรเปนอันดับแรก
4) ทํางานที่จะถึงวันกําหนดสงเร็วที่สุดกอน (Earliest Due Date - EDD)
5) ทํางานที่มีเวลาเหลือสําหรับการทํางานที่นอยที่สุดกอน (Minimum Slack Time – MST / Least
Slack Time - LST)
6) เขาทีหลังทํากอน (Last Come – First Served – LCFS / Last In – First Out - LIFO) งานที่เขามา
ในหนวยงานหลังสุดจะไดรับการจัดเขาเครื่องจักรกอนงานอื่น

42
หลักเกณฑตางๆ ที่กลาวมาแลวขางตนนี้มีผลดีหรือผลเสียแตกตางกันไป ตามแตสภาพของ
เงื่อนไขและสภาพแวดลอมของการผลิต ซึ่งบางสถานการณหลักเกณฑหนึ่งอาจจะใหผลลัพธที่ดีใน
วัตถุประสงคหนึ่ง แตอาจจะมีผลเสียในอีกวัตถุประสงคหนึ่ง ดังนั้นกอนที่จะนําหลักเกณฑเหลานั้นไป
ใช จึงตองมีการศึกษาถึงผลลัพธที่ไดเพื่อใหสอดคลองกับวัตถุประสงคนั้นๆ
นอกจากนี้ยังมีกฎเกณฑอื่นๆอีกที่ยังสามารถนํามาใชได โดยเฉพาะในระบบการผลิตแบบไหล
เลื่อน (Flowshop)
ก) ระบบการผลิตแบบไหลเลื่อน (Flowshop)
ระบบการผลิตแบบไหลเลื่อนประกอบดวยเครื่องจักรหลายเครื่อง ที่นํามาตอกันอยางอนุกรม
ซึ่งมีลักษณะพิเศษคือ การดําเนินงานแรกจะไมมีการดําเนินงานที่ตองทํากอนหนา และมีการดําเนินงาน
ที่ตามมาโดยตรงเพียงการดําเนินงานเดียวเทานั้น การดําเนินงานหลังจากนี้จะมีการดําเนินงานที่ตองทํา
กอนหนาโดยตรงและการดําเนินงานที่ตามมาโดยตรงอยางละหนึ่งเทานั้น สําหรับการดําเนินงาน
สุดทายจะมีการดําเนินงานกอนหนาโดยตรงเพียงหนึ่งงานและจะไมมีการดําเนินงานที่ตามมาโดยตรง
ซึ่งพบวาการที่จะทํางานหนึ่งใหสําเร็จไดตองดําเนินงานทั้งหมดตามลําดับที่กําหนดใหจนหมด ใน
บางครั้งเรียกโครงสรางนี้วา โครงสรางลําดับกอนหลังของการดําเนินงานแบบเชิงเสน (Linear
Precedence Structure)
i,1 i,2 i,m
ภาพที่ 2-21 โครงสรางของงานในระบบผลิตแบบไหลเลื่อน
ระบบการผลิตแบบไหลเลื่อนจะประกอบดวย m เครื่องจักรที่แตกตางกันแตละงานจะ
ประกอบดวย m การดําเนินงานซึ่งทําบน m เครื่องจักรที่แตกตางกัน การไหลของงานในระบบผลิต
แบบไหลเลื่อนจะเปนไปในทิศทางเดียวเทานั้น ซึ่งหมายความวา สามารถกําหนดหมายเลขใหกับ
เครื่องจักรโดยที่ ถาการดําเนินงาน j อยูหนาการดําเนินงาน k แลว หมายเลขของเครื่องจักรที่ใชในการ
ดําเนินงานที่ j จะตองนอยกวาหมายเลขของเครื่องจักรที่ใชสําหรับทําการดําเนินงานที่ k กําหนดให
เครื่องจักรในระบบผลิตแบบไหลเลื่อนถูกกําหนดหมายเลขเปน 1,2,3,…,m และการดําเนินงานของงาน
i จะถูกกําหนดหมายเลขเปน (i,1), (i,2), (i,3),…, (i,m)

43
ระบบการผลิตแบบไหลเลื่อนสามารถแบงออกเปน 2 ประเภท คือ
1. ระบบการผลิตแบบไหลเลื่อนบริสุทธิ์ (Pure Flow Shop) คือ งานทุกระดับงานในระบบนี้จะมี
หนึ่งการดําเนินงานที่จะตองทําบนแตละเครื่องจักร ดังแสดงในภาพที่ 6ก
2. ระบบการผลิตแบบไหลเลื่อนทั่วไป (General Flow Shop) คือ งานแตละงานอาจจะมีการ
ดําเนินงานนอยกวาจํานวนเครื่องจักรก็ได ดังนั้นเครื่องจักรที่ใชในการทําการดําเนินงานที่อยูถัดมา
โดยตรงอาจจะไมใชเครื่องจักรที่กําหนดหมายเลขใหมีคาถัดไปก็ได นอกจากนั้นแลว การดําเนินงาน
เริ่มตนและการดําเนินงานสุดทายอาจจะไมเกิดขึ้นที่เครื่องจักรแรกและเครื่องจักรสุดทายก็ได ดังแสดง
ดังภาพที่ 6ข
Input
MC1 MC2 MC3
Input
ก
Input
Output
Input
MC1 MC2 MC3
Output
Output
ข
Output
ภาพที่ 2-22 การไหลของงานในระบบผลิตแบบไหลเลื่อน

44
ข) วิธีการหาลําดับการผลิตของระบบการผลิตแบบไหลเลื่อน
ปญหาของระบบการผลิตแบบไหลเลื่อน มีลักษณะปญหาเปนแบบ NP-Hard (Nonpolynomial
Hard) หมายถึง ปญหาที่ใชเวลาในการหาคําตอบยาวนานและเมื่อขนาดของปญหาเพิ่มขึ้นก็จะใชเวลา
ในการหาคําตอบเพิ่มขึ้นอยางเอ็กโปเนนเชียล ทําใหไมสามารถหาคําตอบที่ดีที่สุดไดในรูปแบบของตัว
แบบทางคณิตศาสตรและจําเปนตองอาศัยวิธีการสุมอยางมีเหตุผล (Heuristic Approach)
วิธีการหาคําตอบแบบสุมอยางมีเหตุผล (Heuristic) เหมาะสําหรับการแกปญหาที่ซับซอนและมี
ขนาดใหญ โดยอาศัยการคํานวณทางคณิตศาสตรที่จํากัด นอกจากนั้นแลว ถามีการกําหนดขนาดของ
ปญหามาให สามารถประมาณเวลาที่จะใชในการหาคําตอบไดอยางคอนขางจะถูกตอง ขอเสีย คือ
วิธีการนี้ไมไดประกันวาจะตองไดคําตอบที่ดีที่สุด และเปนการยากที่จะประเมินถึงประสิทธิภาพของ
วิธีการสุมอยางมีเหตุผล (Heuristic) ซึ่งที่จะกลาวถึง เปนวิธีการที่สามารถหาคําตอบไดอยางรวดเร็ว
และถึงแมวาคาเวลาปดงานของระบบที่ไดอาจจะไมใชคําตอบที่ดีที่สุด แตเปนคาที่ยอมรับไดทางปฏิบัติ
วัตถุประสงคของการจัดลําดับงานเขาสายการผลิตแบบการไหลของสายงาน เพื่อใหเวลาการ
ทํางานเสร็จสิ้น (Makespan) นอยที่สุด
การจัดลําดับของสายการผลิตแบบไหลเลื่อน เปนการจัดลําดับงาน n งาน เขาทําการผลิตบน
เครื่องจักร m เครื่อง โดยลําดับงานที่เขาทําการผลิตบนเครื่องจักรแตละเครื่องเหมือนกันจํานวนคําตอบ
ที่เปนไปได (Feasible Solution) จะเทากับ ( n! )m
ปญหาการจัดลําดับงานของสายการผลิตแบบการไหลของสายงาน สามารถแบงออกตาม
ลักษณะของขอมูลที่ใชในการจัดลําดับงานไดเปน 2 ประเภท คือ
1. Deterministic Flow Shop Problem เปนปญหาที่มีการตั้งสมมติฐานวาทราบคาเวลาการทํางาน
(processing time) ที่แนนอนเปนคาคงที่
2. Stochastic Flow Shop เปนปญหาที่ตั้งสมมติฐานวาเวลาการทํางานมีการแปรผันไปตมลักษณะ
การกระจายแบบตางๆไมคงที่แนนอน

ปญหาการจัดลําดับงานของสายการผลิตแบบการไหลของสายงาน
เครื่องจักรในสายการผลิตไดเปน 2 ประเภท คือ
45
แบงตามจํานวนของ
• การจัดลําดับงานกรณีมีเครื่องจักร 2 เครื่อง (Two-Machine Flow Shop Problem)
• การจัดลําดับงานกรณีมีเครื่องจักร m เครื่อง (m-Machine Flow Shop Problem)
การแกปญหาการจัดลําดับการผลิตเหลานี้ มีวิธีการตางๆที่มีการพัฒนาขึ้นมา ดังนี้
1) การจัดลําดับงานกรณีที่มีเครื่องจักร 2 เครื่อง
ลักษณะของปญหาสําหรับกรณีนี้ คือ มีงาน n งาน เขาทําการผลิตในเครื่องจักร 2 เครื่องที่วาง
เรียงกัน โดยตองผานเครื่องที่ 1 และ 2 ตามลําดับ ซึ่งวัตถุประสงคของการจัดลําดับงานเพื่อใหเวลาการ
ทํางานเสร็จสิ้น (Makespan) นอยที่สุด โดยกรณีที่มีเครื่องจักร 2 เครื่องจะใชกฎของจอหนสัน
(Johnson’s Rule) ซึ่งพัฒนาขึ้นโดยจอหนสันในป 1954 เปนวิธีที่ทําใหไดคําตอบที่เปนคําตอบที่ดีที่สุด
(Optimal Solution) โดยมีวัตถุประสงคในการลดเวลาในการปดงานทั้งหมดใหนอยที่สุด ซึ่งขั้นตอนการ
แกปญหา คือ กําหนดใหเวลาที่ใชในการทํางาน j ที่เครื่องจักร 1 เปน t j1 และเวลาที่ใชในการทํางาน j ที่
เครื่องจักรที่ 2 เปน t j2 โดยในกฎของจอหนสันนี้ งาน i จะเขากอนงาน j และอยูในลําดับที่ดีที่สุด ถา
รูปแบบของงานเปนไปตามสมการที่ 1
min{
i1,
t
j2}
min{ ti2,
t
j1}
t ≤ (1)
วิธีการจัดตารางการผลิตแบบจอหนสัน
ขั้นตอนที่ 1: หาเวลาที่ใชในการผลิตที่นอยที่สุด สําหรับงานทุกงาน ( min{ t
i1,
ti2}
)
ขั้นตอนที่ 2a: ถาเวลาที่นอยที่สุดอยูที่เครื่องจักรที่ 1 กําหนดใหเวลาที่นอยที่สุดนั้นอยูในลําดับแรก
สุดที่ยังไมมีงานอยูในลําดับนั้นๆแลวไปที่ขั้นตอนที่ 3
ขั้นตอนที่ 2b: ถาเวลาที่นอยที่สุดอยูที่เครื่องจักรที่ 2 กําหนดใหเวลาที่นอยที่สุดนั้นอยูในลําดับ
หลังสุดที่ยังไมมีงานอยูในลําดับนั้นๆแลวไปที่ขั้นตอนที่ 3
ขั้นตอนที่ 3: เอางานที่มีการลงลําดับงานแลวออกจากการพิจารณา และกลับไปที่ขั้นตอนที่ 1
จนกระทั่งทุกระดับไดรับการจัดครบถวนแลว

46
2) ปญหาการจัดลําดับงานกรณีที่มีเครื่องจักร m เครื่อง
ในการจัดตารางการผลิตที่มีจํานวนสถานีงานเทากับ m สถานี ไมสามารถที่จะทําไดอยางมี
ประสิทธิภาพนักดวยวิธีการกระจายที่ควบคุมได ดังนั้นจึงตองมีการใชวิธีการอื่นๆมาใชในการ
แกปญหา วิธีการบรานซแอนดบาวด (Branch and Bound) และวิธีแบบ Integer Programming จึงไดถูก
นํามาใชเพื่อใหสามารถจัดตาราง สําหรับลักษณะการผลิตแบบการไหลของสายงานที่มีจํานวนสถานี
งานมากๆอยางไรก็ตามวิธีการแบบบรานซแอนดบาวดนั้น ก็มีขอเสียที่หลีกเลี่ยงไมไดอยู 2 ประการ คือ
มีความตองการการคํานวณที่ซับซอนมากในปญหาใหญๆและถึงแมวาปญหานั้นจะมีขนาดเล็กก็ตาม ก็
ไมสามารถรับประกันไดวาผลลัพธของปญหานั้นจะไดรับมาอยางรวดเร็ว เนื่องจากปญหาประเภทนี้มี
ลักษณะเปนแบบ NP-hard ทําใหตองใชเวลาในการหาคําตอบที่ยาวนาน (Mitsuo Gen, and Runwei
Cheng. 1997) นอกจากนี้ยังมีการกระจายการคํานวณแบบยอยๆซึ่งการกระจายแบบยอยๆที่เพิ่มขึ้นนั้นก็
จะขึ้นอยูกับขอมูลของปญหานั้นๆ ดังนั้นวิธีการสุมอยางมีเหตุผล (Heuristic) จึงไดถูกนํามาใชเพื่อ
หลีกเลี่ยงขอเสีย 2 ประการดังกลาว ซึ่งสามารถสรางผลลัพธสําหรับปญหาขนาดใหญออกมาไดดวยการ
คํานวณที่ไมซับซอนนัก และความตองการในการคํานวณสําหรับปญหาใดๆก็สามารถคาดการณได ซึ่ง
มีวิธีการสุมอยางมีเหตุผล (Heuristic) เหลานี้ไดแก
2.1) วิธีการของพาลเมอร (Palmer’s Heuristic Sequence)
วิธีการของพาลเมอรนี้ จะใหความสําคัญกับงานที่มีแนวโนมสูงสุดในการเพิ่มเวลาที่ใชใน
สถานีงานตอเนื่องตามขั้นตอนการผลิตขึ้นเรื่อยๆ คือ ใหงานที่มีเวลาการเพิ่มขึ้นตามลําดับของสถานี
งานที่เขาทํางานเขาสูลําดับการผลิตกอน และงานที่มีเวลาการทํางานลดลงตามลําดับของสถานีงานที่เขา
ทํางานจะถูกจัดใหเขาสูลําดับการผลิตหลัง ซึ่งมีวิธีการคํานวณไดหลายๆรูปแบบ ซึ่งพาลเมอรไดเสนอ
วิธีการคํานวณดัชนีความชัน (S j ) ของแตละงาน ตามสมการที่ 2
S
j
= ( m −1)
t
j, m
+ ( m − 3) t
j,
m− 1
+ ( m − 5) t
j,
m−2
+ ... − ( m − 3) t
j,2
− ( m −1)
t
j,1
(2)
เมื่อ m = จํานวนสถานีงาน
t
j , x
= เวลาที่ใชในการผลิตงาน j ที่สถานี x
หลังจากมีการคํานวณดัชนีความชันของแตละงานแลว การจัดตารางก็จะถูกเรียงลําดับจากมาก
ไปนอย ดังนี้
S[ 1 ] ≥ S[ 2] ≥ ... ≥ S[ n]

47
2.2) วิธีการของกุปตา (Gupta’s Heuristic Approach)
วิธีการของกุปตาเปนการถายทอดการจัดลําดับงานในรูปแบบของการจัดตารางเรียงตามดัชนี
ความชัน ในการปรับโครงสรางจากกฎของจอหนสัน วิธีการของกุปตาไดเสนอสูตรการคํานวณสําหรับ
สถานีงานที่มากกวา 2 สถานีงานดัชนีความชันของงานจะถูกคํานวณตามสมการที่ 3
j
e
j
=
min1 ≤ k≤m−1{
t
j,
k
+ t
j,
k + 1}
S (3)
เมื่อ e
j
= 1 ถาt j, 1
< t
j,
m
และ e
j
= (−1)
ถา t
j, 1
≥ t
j,
m
m = จํานวนสถานีงาน
t ,
= เวลาที่ใชในการผลิตงาน j ที่สถานีงาน x
j x
หลังจากนั้น งานก็จะถูกเรียงลําดับเหมือนวิธีของพาลเมอรโดย
S[ 1 ] ≥ S[ 2] ≥ ... ≥ S[ n]
2.3) วิธีการของซีดีเอส (CDS: Campbell, Dudek and Smith Heuristic Approach)
วิธีการซีดีเอสเปนวิธีที่มีขอดีใน 2 จุดคือ วิธีนี้ใชกฎของจอหนสันในรูปแบบของการจําแนก
แยกแยะ และวิธีนี้จะสรางตารางหลายๆแบบ ซึ่งสามารถเลือกแบบที่ดีที่สุดได
วิธีการซีดีเอส เปนการใชกฎของจอหนสันในหลายๆขั้นตอน ซึ่งจะเริ่มประยุกตกับเวลาที่ตอง
ใชในการผลิตในกระบวนการแรกสุดและหลังสุดกอน โดยแผนการผลิตที่ 1 จะหาจากสูตร
t ' = t
j1
j,1
t '
j 2
= t
j,
m
แผนการผลิตที่ 2 จะบวกเวลาที่ตองใชในการผลิตในสถานีงานแรกสุดและหลังสุดดวยเวลาที่ตอง
ใชในสถานีงานที่ 2 และสถานีกอนหลังสุดเขาไปตามลําดับ โดยจะได
t ' = t + t
t
j1
j,1
j,2
'
j 2
= t
j,
m
+ t
j,
m−1
ซึ่งจากสูตรเหลานี้ จะสามารถสรุปสูตรการคํานวณไดตามสมการที่ 4 และ 5

48
แผนการผลิตที่ I t' j1
= ∑t
j,
k
(4)
t
i
k = 1
i
'
j2
= ∑t
j,
m−k
+ 1
(5)
k = 1
(i = 1, 2, …, m-1)
เมื่อ m = จํานวนสถานีงาน
t ,
= เวลาที่ใชในการผลิตงาน j ที่สถานีงาน x
j x
สามารถสรุปขั้นตอนของวิธี CDS ไดดังนี้
ขั้นตอนที่ 1 ให k=1 แลวทําการคํานวณหาคา t ' j 1
และ t ' j 2
โดยใชสมการที่ 4 และ 5
ขั้นตอนที่ 2 จัดตารางเวลางาน n ชนิด โดยใชกฎของจอหนสัน แลวคํานวณคาเวลาเสร็จสิ้น
(Makespan)
ขั้นตอนที่ 3 ถา k = m-1ใหหยุด แตถา k ยังไมเทากับ m-1 ใหเพิ่มคา k อีก 1 แลวกลับไปทําขั้นตอน 1
หลังจากมีการจัดตารางทั้งหมด m-1 ขั้นตอนแลว ก็จะเลือกขั้นตอนที่มีเวลาที่งานตัวสุดทาย
เสร็จเร็วที่สุด (Minimum Makespan) มาเปนผลลัพธสําหรับการจัดตารางจริง
2.4) อัลกอริทึม HFMECA
อัลกอริทีม HFMECA (Hybrid Flowshop under Machine Eligibility Constraint Algorithm) ถูก
พัฒนาขึ้นโดยโดยอาศัยธรรมชาติของสายการผลิตตอเนื่องแบบผสมและกฎการจัดลําดับงานพื้นฐานคือ
Shortest Processing Time Rule (SPT rule) นั่นคือ HFMECA เปนการจัดลําดับงานโดยแบงงาน
ออกเปน 2 กลุมคือ กลุมงานที่มีเงื่อนไขและกลุมงานที่ไมมีเงื่อนไข กลาวคือ เนื่องจากโดยทั่วไปแลว
เครื่องจักรในสถานีงานเดียวกันบางเครื่องจักร มีเงื่อนไขหรือความเหมาะสมในการผลิตงานที่แตกตาง
กัน เชนบางเครื่องจักรสามารถผลิตสินคาไดเฉพาะกลุมหรือมีขอจํากัดในดานของขนาดและรูปแบบ ซึ่ง
ทําใหการจัดลําดับงานตองมีเงื่อนไขเพิ่มเติมสําหรับกลุมงานที่จําเปนตองผลิตภายใตเครื่องจักรใดๆ
เทานั้น ซึ่งเรียกวากลุมงานที่มีเงื่อนไข สําหรับกลุมงานที่ไมมีเงื่อนไขคือกลุมงานที่สามารถผลิตภายใต
เครื่องจักรทุกประเภทซึ่งสามารถจัดกลุมงานดังกลาวนี้ไดอยางไมมีเงื่อนไข

รายละเอียดของ HFMECA
49
ตัวแปรและสัญลักษณที่ใชในการสราง HFMECA แสดงไดดังนี้
i, j
= ดัชนีของผลิตภัณฑ
M '(
j,
s)
= เซตของเครื่องจักรในสถานีงานที่ s ที่มีขอยกเวนในการผลิตสําหรับงาน j
U = เซตของงานที่ไมมีเงื่อนไขในการผลิต (unrestricted jobs) นั่นคืองานเหลานี้
สามารถผลิตบนเครื่องจักรใดก็ไดในที่สถานีงานใดๆ
R = เซตของงานที่มีเงื่อนไขในการผลิต (restricted jobs) นั่นคืองานเหลานี้จะไม
สามารถผลิตไดสําหรับในบางเครื่องที่สถานีงานใดๆ
R
1
= เซตของงานในเซต R ที่มีเวลารวมของการผลิตจากสถานีงานที่ 1 ถึงสถานีงาน
กอนสุดทายที่มีคานอยกวาหรือเทากับคานอยที่สุดของงานในเซต U ที่มีเวลารวม
ของการผลิตสถานีงานที่ 1 ถึงสถานีงานกอนสุดทาย
⎪⎧
S −1
⎛
S −1
= ⎨i
∑t
≤ Min⎜
∑t
S = 1; j∈R
⎪⎩
⎝ S = 1; j∈U
( j,
m,
s) ( j,
m,
s)
R
2
= เซตของงานในเซต R ที่มีเวลารวมของการผลิตจากสถานีงานที่ 1 ถึงสถานีงาน
กอนสุดทายที่มีคามากกวาคานอยที่สุดของงานในเซต U ที่มีเวลารวมของการ
ผลิตสถานีงานที่ 1 ถึงสถานีงานกอนสุดทาย
⎪⎧
S −1
⎛
S −1
= ⎨i
∑t
> Min⎜
∑t
S = 1; j∈R
⎪⎩
⎝ S = 1; j∈U
( j,
m,
s ) ( j,
m,
s )
A = เซตของงานในเซต R
1
ที่มีเวลารวมของการผลิตจากสถานีงานที่ 1 ถึงสถานีงาน
กอนสุดทายที่มีคานอยที่สุด
⎪⎧
⎛
S
= ⎨ = ⎜
∑ − 1
i i Min t
⎪⎩ ⎝ S = 1; j∈R
( j,
m,
s )
⎞⎪⎫
⎟
⎬
⎠⎪⎭
B = เซตของงานในเซต U ที่มีเวลารวมของการผลิตจากสถานีงานที่ 1 ถึงสถานีงาน
กอนสุดทายที่มีคานอยที่สุด
⎪⎧
⎛
S
= ⎨ = ⎜
∑ − 1
i i Min t
⎪⎩ ⎝ S = 1; j∈U
( j,
m,
s )
⎞⎪⎫
⎟
⎬
⎠⎪⎭
⎞⎪⎫
⎟
⎬
⎠⎪⎭
⎞⎪⎫
⎟
⎬
⎠⎪⎭

50
C = เซตของงานในเซต R
2
ที่เปนงานที่เปนเงื่อนไขของสถานีงานสุดทาย (สถานีงาน
s) หากไมมีงานที่เปนเงื่อนไขของสถานีงานสุดทายใหเลือกงานที่เปนเงื่อนไขของ
สถานีงานกอนสุดทาย (สถานีงาน s-1) แตถาไมมีงานที่เปนเงื่อนไขของสถานีงาน
กอนสุดทายก็ใหเลือกงานที่เปนเงื่อนไขของสถานีงานที่ s-2 ดังนี้ไปเรื่อยๆ
การทํางานของ HFMECA สามารถแบงออกเปน 9 ขั้นตอน ซึ่งแสดงรายละเอียดไดดังนี้
ขั้นตอนที่ 1: แบงงานออกเปน 2 กลุม คือ กลุมงานในเซต R และเซต U จากนั้นไปทําตอใน
ขั้นตอนที่ 2
ขั้นตอนที่ 2: ตรวจสอบวา R = ∅ หรือไม ถาใช ใหนํางานในเซต U มาจัด โดยขามไปทํา
ขั้นตอนที่ 6 ถาไมใช ใหจัดงานในเซต R กอน โดยทําตอในขั้นตอนที่ 3
ขั้นตอนที่ 3: แบงงานในเซต R เปน 2 เซต คือ เซต R1
และเซต R 2
จากนั้นไปทําตอในขั้นตอนที่ 4
ขั้นตอนที่ 4: ตรวจสอบวา R1
= ∅ หรือไม ถาใช ใหขามไปทําขั้นตอนที่ 6 ถาไมใช ใหจัดงานใน
เซต R1
กอนโดยทําตอในขั้นตอนที่ 5
ขั้นตอนที่ 5: นํางานในเซต R
1
มาจัดลําดับในการผลิต โดยมีขั้นตอนยอยดังนี้
5.1 เลือกงานเพื่อประกอบเปนเซต A จากนั้นไปทําตอที่ขั้นตอนที่ (5.2)
5.2 ตรวจสอบดูวามีจํานวนงานในเซต A มากกวา 1 งานที่แตกตางกันหรือไม ถามีงานใน
เซต A มากกวา 1 งานใหทําตอในขั้นตอนที่ (5.3) แตถาไมมีใหขามไปทําที่ขั้นตอนที่
(5.4)
5.3 ตรวจสอบดูวาสถานีงานสุดทาย (สถานีงาน s) มีงานในเซต A หรือไม ถามีใหไป
ขั้นตอนที่ (5.4) ถาไมมีใหตรวจสอบดูวาสถานีงาน (สถานีงาน s-1) มีงานในเซต A
หรือไม ถาไมใหตรวจสอบดูวาสถานีงาน s-2 มีงานในเซต A หรือไม โดยทํา
กระบวนการนี้ไปเรื่อยๆจนพบงานในเซต A จากนั้นใหไปขั้นตอนที่ (5.4)
a a Min t เขาผลิตกอน ถายังมีงานมากกวา 1 งานที่ให
5.4 ใหเลือกงาน ; = (
j,
m,
s=
1
)
j∈A
คา ( t )
Min เทากัน ใหเลือกงานไหนเขาผลิตกอนก็ไดจากนั้นไปทําขั้นตอนที่ 5.5
j∈A
j, m,
s=
1

51
5.5 จัดงาน a เขาผลิตบนเครื่องจักร
m; m ∈ M '( j,
s)
ที่ทําใหเวลาแลวเสร็จของงานที่ต่ํา
ที่สุด ถา M '( j,
s)=
∅ ใหจัดงาน a เขาผลิตบนเครื่องจักรใดก็ไดที่ทําใหเวลาแลว
เสร็จของงานที่ต่ําที่สุด จากนั้นไปทําตอในขั้นตอนที่ (5.6)
5.6 Update เซต R
1
โดย R = 1
R1
/{ a}
จากนั้นยอนกลับไปทําขั้นตอนที่ 4
ขั้นตอนที่ 6: ตรวจสอบวา U = ∅ หรือไม ถาใชใหขามไปทําขั้นตอนที่ 8 ถาไมใชใหทําตอใน
ขั้นตอนที่ 7
ขั้นตอนที่ 7: นํางานในเซต U มาจัดลําดับ ซึ่งมีขั้นตอนยอยดังนี้
7.1 เลือกงานเพื่อประกอบเปนเซต B
7.2 ตรวจสอบดูวามีจํานวนเซตใน B มากกวา 1 งานที่แตกตางกันหรือไม ถามีจํานวนงาน
ในเซต B ที่แตกตางกันมากกวา 1 งานใหทําตอในขั้นตอนที่ (7.3) แตถาไมมีใหขาม
ไปที่ขั้นตอนที่ (7.4)
b b Min t เขาผลิตกอน ถายังมีงานมากกวา 1 งานที่ใหคา
7.3 ใหเลือกงาน ; = (
j,
m,
s=
1
)
j∈B
( t )
Min
j, m,
s=
1
เทากัน ใหเลือกงานไหนเขาผลิตกอนก็ไดจากนั้นไปทําขั้นตอนที่ (7.4)
j∈B
7.4 จัดงาน b เขาผลิตบนเครื่องจักร m; m ∈ M '( j,
s)
ที่ทําใหเวลาแลวเสร็จของงานที่ต่ํา
ที่สุด ถา M '( j,
s)=
∅ ใหจัดงาน a เขาผลิตบนเครื่องจักรใดก็ไดที่ทําใหเวลา แลว
เสร็จของงานที่ต่ําที่สุดจากนั้นไปทําตอในขั้นตอนที่ (7.5)
7.5 Update เซต U โดย U = U /{ b}
จากนั้นยอนกลับไปทําขั้นตอนที่ 6
ขั้นตอนที่ 8: ตรวจสอบวา R2
=
ขั้นตอนที่ 9
∅ หรือไม ถาใชจบการจัดลําดับงาน ถาไมใชใหไปทําตอใน
ขั้นตอนที่ 9: นํางานในเซต
2
R มาจัดลําดับ ซึ่งมีขั้นตอนยอย ดังนี้
9.1 เลือกงานเพื่อประกอบเปนเซต C จากนั้นไปทําตอที่ขั้นตอนที่ (9.2)
9.2 ตรวจสอบดูวามีจํานวนงานในเซต C มากกวา 1 งานที่แตกตางกันหรือไม ถามีงานใน
เซต C มากกวา 1 งานใหทําตอในขั้นตอนที่ (9.3) แตถาไมมีใหขามไปทําขั้นตอนที่
(9.4)

⎛
s 1
52
⎞
9.3 ใหเลือกงาน = ⎜
∑ − c;
c Min t( )⎟ ⎟ j,
m,
s
เขาผลิตกอน ถายังมีงานมากกวา 1 งานที่ให
⎝ s=
1, j∈R2
⎠
⎛
s−
∑
คา ⎜
t( )⎟ ⎟ j,
m,
s
⎝ s=
1, j∈R2
⎠
⎞
1
Min เทากันใหเลือกงาน c; c = Min( t
j,
m,
s=
1
)
j∈C
มากกวา 1 งานที่ใหคา ( t )
j∈C
j, m,
s=
1
เขาผลิตกอน ถายังมีงาน
Min เทากัน ใหเลือกงานไหนเขาผลิตกอนก็ได จากนั้น
ไปทําตอในขั้นตอนที่ (9.4)
9.4 จัดงาน c เขาผลิตบนเครื่องจักร m; m ∈ M '( j,
s)
ที่ทําใหเวลาแลวเสร็จของงานที่ต่ํา
ที่สุดถา M '( j,
s)=
∅ ใหจัดงาน c เขาผลิตบนเครื่องจักรใดก็ไดที่ทําใหเวลาแลว
เสร็จของงานที่ต่ําที่สุดจากนั้นไปทําตอในขั้นตอนที่ (9.5)
9.5 Update เซต R2โดย R = 2
R2
/{ c}
จากนั้นยอนกลับไปทําขั้นตอนที่ 8

2.3 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวของ
2.3.1 การจําลองแบบปญหา
53
การจําลองแบบปญหา (Simulation) เปนวิธีหนึ่งซึ่งใชในกระบวนการแกปญหาในดานตางๆ ที่
ไดรับความสนใจและนํามาใชแกปญหาในหลายสาขาวิชาชีพอยางแพรหลายในปจจุบัน โดยเปนการ
จําลองระบบงานจริงแลวดําเนินการใชแบบจําลองนั้นเพื่อการเรียนรูพฤติกรรมของระบบงาน และเพื่อ
ประเมินผลการใชวิธีการตางๆในการดําเนินงานของระบบภายใตขอกําหนดที่วางไว (ศิริจันทร ทอง
ประเสริฐ, 2536)
การจําลองแบบปญหานั้นเปนเครื่องมือซึ่งใชบอกผลลัพธที่เกิดจากระบบ ภายใตเงื่อนไขที่
กําหนดไว ผลที่ไดจากการจําลองแบบปญหานั้นอาจนําไปใชไดโดยตรงหรืออาจตองนําไปวิเคราะหตอ
ยอด ซึ่งเปนวิธีที่ชวยใชในการแกปญหาการดําเนินงานของระบบได ดังนั้นเมื่อเกิดปญหาขึ้นจึงตอง
วิเคราะหปญหานั้นกอนเพื่อหาเครื่องมือที่จะเขาไปชวยแกไข การใชแบบจําลองเพื่อเปนตัวแทนของ
ระบบงานจริงในการทดลองการแกปญหาจะชวยลดคาใชจาย ประหยัดเวลาการแกปญหาและสามารถที่
จะทําการทดลองกับเงื่อนไขไดหลายรูปแบบเมื่อเทียบกับการทดลองแกปญหากับระบบงานจริง รวมถึง
การทดลองแกปญหากับระบบงานจริงนั้นเปนการยากที่จะควบคุมเงื่อนไขตางๆ ซึ่งอาจสงผลใหการ
ดําเนินงานของระบบงานจริงขัดของได นอกจากนั้นยังเปนการทดลองสมมติฐานเพื่อทํานายผลที่อาจ
เกิดขึ้นในระบบที่สนใจ ซึ่งจะเปนประโยชนอยางมากในการวางแผน การวิเคราะห และการแกปญหา
การวิเคราะหและจําลองสถานการณแบบปญหามีการประยุกตใชหลายดาน ทั้งในดานของ
อุตสาหกรรมการผลิตและอุตสาหกรรมการบริการ ซึ่งผลที่ไดพบวาการจําลองแบบปญหาชวยในการ
แกไขและปรับปรุงระบบการทํางานไดเปนอยางดี ในสวนของอุตสาหกรรมการผลิต การจําลองแบบ
ปญหาสามารถนําไปใชไดในหลากหลายกิจกรรมของการผลิต ตั้งแตการนําเขา (Input) กระบวนการ
ผลิต (Process) การนําออกหรือการสงมอบผลิตภัณฑ (Output) ซึ่งรวมไปถึงกิจกรรมที่สนับสนุน
กระบวนการผลิต กิจกรรมที่เกี่ยวของกับการนําเขาที่สําคัญไดแก การบริหารคลังวัตถุดิบและสินคา
(Gregory R. Clay et al., 1997) โดยวิเคราะหวิธีการจัดการหวงโซอุปทานในสวนการใหบริการของ
บริษัทผูผลิตรถยนต รวมไปถึงสวนของการขนยายจากคลังสินคาไปยังผูสงมอบ และจากผูสงมอบไปยัง
ผูสงมอบรายถัดไป โดยอาศัยการจําลองสถานการณมาชวยในการพยากรณการขนยายสินคาและการ
จัดการกับระดับสินคาคงคลัง โดยมีเปาหมายเพื่อลดระดับสินคาคงคลังใหเหลือนอยที่สุดและหาวิธีการ
ที่ดีที่สุดในการควบคุมคลังสินคา สําหรับการจําลองสถานการณการผลิต (สุนทร เพิ่มศิริพันธ, 2540) ใช

54
การจําลองสถานการณเพื่อหาเวลามาตรฐานและเลือกเวลามาตรฐานที่ดีที่สุด พรอมทั้งศึกษาแนว
ทางการปรับปรุงประสิทธิภาพการผลิตในอุตสาหกรรมอิเล็กทรอนิกส ซึ่งแบบจําลองสามารถหาทาง
เลือกที่ดีที่สุดที่สามารถลดเวลาการผลิต ลดความแปรปรวนของระบบ ลดจํานวนสถานีในการผลิตลง
ลดเวลาในการขนยายงานระหวางสถานี และปรับปรุงกระบวนการผลิต เชนเดียวกับ การสราง
แบบจําลองระบบการผลิต เพื่อแสดงคาเวลาเฉลี่ยในกระบวนการผลิตและเปอรเซ็นตการใชงานของ
เครื่องจักร หาปญหาคอขวดที่เกิดขึ้นในระบบรวมทั้งปญหาของระบบการผลิตที่ตองการแกไขเพื่อให
ระบบดีขึ้น (ทองอินทร มัตตะวงษและคณะ, 2546) โดยทําการสรางแบบจําลองที่มีลักษณะคลายกับผัง
โรงงานจริง จากนั้นหาแนวทางปรับปรุงกระบวนการผลิตดังกลาว ทั้งนี้กระบวนการผลิตจะประสบ
ความสําเร็จไดตองไดรับการสนับสนุนจากกิจกรรมอื่นๆ เชน การวางผังโรงงานหรือเครื่องจักร
(Chaiporn Vongpisul et al., 2005) ซึ่งไดมีการนําเอาโปรแกรมทางคอมพิวเตอรมาชวยในการแกปญหา
การวางผังของเครื่องจักร โดยสรางเปนแบบจําลองสถานการณขึ้นมา มีเปาหมายเพื่อลดตนทุนในการ
ขนยายสินคา การใชเครื่องจักรใหเกิดประโยชนสูงสุดและศึกษาเวลาในการไหลของสินคารวมถึงงาน
ในกระบวนการผลิตเพื่อกอใหเกิดผลผลิตมากที่สุด ซึ่งแบบจําลองที่ไดแสดงใหเห็นวาสามารถปรับปรุง
การทํางานตางๆไดอยางมีประสิทธิภาพ การจัดทําระบบบํารุงรักษาเครื่องยนต การวางแผนการ
แกปญหาของการวางแผนการผลิตโดยใชการจําลองสถานการณ (Robert Gatland et al., 1997) เพื่อ
กําหนดขอบเขตและเปาหมายของการจัดทําระบบ ซึ่งการจําลองสถานการณจะทําใหทราบถึงความ
สามารถของการบํารุงรักษาเครื่องยนตเทียบกับความสามารถของการบํารุงรักษา ณ ปจจุบัน โดยแบบ
จําลองสามารถทดลองบรรทุกเครื่องยนตซึ่งจะทําใหทราบถึงรอบระยะเวลาที่ตองซอมแซมได สําหรับ
กิจกรรมการสงมอบสินคาใหกับลูกคาก็สามารถนําแบบจําลองไปประยุกตใช เชน การจัดระบบขนสง
สินคาใหกับลูกคา (Guilherme Ernani Vieira, 2004) โดยพัฒนาระบบเพื่อชวยในการบริหารจัดการ
ระบบโลจิสติกส โดยการประเมินหวงโซอุปทาน ซึ่งใชการจําลองสถานการณทางคอมพิวเตอรในการ
ควบคุมความตองการที่แทจริงของลูกคา ซึ่งแตละครั้งเกิดความแปรปรวนของความตองการรวมถึงเปน
ตัวชวยควบคุมระดับของสินคาคงคลัง และการใหบริการใหดีที่สุด
ในสวนของอุตสาหกรรมการบริการ ไดมีการทดลองสรางแบบจําลองการเขารับการตรวจของ
ผูปวยที่แผนกผูปวยนอก โรงพยาบาลมหาวิทยาลัยซินซินาติ (M.L. Wong และ A.A. Houshmand,
1999) โดยทําการเก็บขอมูลในสวนของอัตรากําลังคนของแผนกตางๆ และคาใชจายของผูปวยหนึ่งราย
ของแผนกตางๆเพื่อใหใชประโยชนจากแบบจําลองสูงสุด ผลการศึกษาพบวาระยะเวลาการรอคอยของ
ผูปวยในระบบลดลงและการสูญเสียคาใชจายในสวนคาจางบุคลากรลดลงเชนกัน เชนเดียวกับโรง

55
พยาบาลศรีวิชัย 3 (มงคล วณิชภักดีเดชา, 2545) ซึ่งทําการศึกษาการใชแบบจําลองระบบแถวคอย เพื่อ
วิเคราะหหาทางเลือกที่เหมาะสม ในการลดเวลาการรอคอยในแถวของแผนกผูปวยนอก โรงพยาบาลศรี
วิชัย 3 ซึ่งเปนโรงพยาบาลของภาคเอกชน โดยมุงหมายเพื่อใหผูปวยใชเวลาอยูในระบบนอยที่สุดและ
แพทยใชเวลาทํางานอยางมีประสิทธิภาพมากที่สุด แลวไดนําผลการวิเคราะหเสนอใหกับโรงพยาบาล
เพื่อทําการวิเคราะหตอไป
การจําลองแบบปญหาดวยระบบคอมพิวเตอร เปนที่นิยมใชที่สุดในการใชจําลองแบบปญหา
เนื่องจากสามารถใชไดกับปญหาของระบบงานไดหลายประเภท ไมวาจะเปนระบบงานบริการหรือการ
ผลิต โปรแกรมอารีนาเปนโปรแกรมหนึ่งที่ใชกันอยางแพรหลายเนื่องมาจากเปนโปรแกรมที่สามารถ
จําลองสถานการณไดใกลเคียงกับระบบงานจริง รวมทั้งเปนโปรแกรมที่มีความซับซอนไมมากนัก
สามารถเขาใจไดงาย สะดวกตอการใชงาน และมีการแสดงภาพเคลื่อนไหวทําใหระบบการจําลอง
สถานการณนั้นเขาใจไดมากขึ้น
โปรแกรมอารีนาไดถูกนําไปใชงานที่หลากหลายวัตถุประสงค โดยเฉพาะการลดระยะเวลาการ
รอคอยซึ่งสามารถเพิ่มประสิทธิภาพการผลิตหรือการบริการได หรือแมกระทั่งการนําโปรแกรมอารีนา
มาชวยในการวางแผนกลยุทธ (Mesut Ozgurler et al., 2003)โดยใชจัดการวัสดุคงคลังแบบตางๆ
แกปญหาคุณภาพของสมดุลการผลิต ชวยในการตัดสินใจการวิเคราะหระบบรวมถึงวางผังโรงงานใหม
ผลที่ไดแสดงใหเห็นภาพปญหาตางๆไดอยางชัดเจนขึ้น ทั้งเห็นภาพปริมาณวัตถุดิบละสินคาที่อยูใน
สมดุลสายการผลิต หรือการสรางสายการผลิตแบบลีนเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพการผลิต (อธิป เอื้อทรง
ธรรม และคณะ, 2548) โดยใชโปรแกรมอารีนาเพื่อหาแนวทางการสรางสายการผลิตแบบลีน เพื่อลด
การรอคอยของชิ้นสวนอิเล็กทรอนิกสในสายการผลิตและเพื่อลดระยะเวลาในการผลิตสินคา มีแนวทาง
ในการแกปญหาแบงเปน การเพิ่มกําลังคน และนําอุปกรณการตรวจสอบอัตโนมัติมาใช เพื่อนําไปสูการ
ตัดสินใจในการแกปญหาที่เหมาะสมและรวดเร็ว สําหรับการเพิ่มประสิทธิภาพการใหบริการ (ปญญ
พัฐน ลีอังกูลเสถียร และคณะ,2545) ไดใชเทคนิคการจําลองแบบปญหา เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพ
กระบวนการผลิต และการดําเนินงานการบริการแกผูปวยแผนกผูปวยนอกของโรงพยาบาลสันกําแพง
จังหวัดเชียงใหม ดวยโปรแกรมอารีนาโดยนําเสนอแนวทางในการแกปญหาออกเปน 3 กรณี คือ ปรับ
ตารางการตรวจของแพทย เพิ่มพยาบาลในสวนการใหคําปรึกษาหลังจากพบแพทยและนําทั้งสองกรณี
ขางตนมาทําพรอมกัน ซึ่งคําตอบจากการเพิ่มประสิทธิภาพจากแบบจําลองทั้งหมดปรากฏวา การจัด
ตารางการทํางานของแพทยใหมจะมีความคุมคามากที่สุดและไดประสิทธิภาพการทํางานที่ดีขึ้น

56
นอกจากนั้นโปรแกรมอารีนายังใชเพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของผังโรงงาน (สมชาติ พงษ
มณี และคณะ, 2547) โดยวิเคราะหเปรียบเทียบประสิทธิภาพในการผลิตระหวางผังโรงงานเดิมและผัง
โรงงานใหมของบริษัท ซีเอ็มดี วูดเด็น โปรดักส จํากัด ทั้งนี้เพื่อเลือกผังโรงงานที่มีประสิทธิภาพมาก
ที่สุด หรือเพื่อวัตถุประสงคในการคัดเลือกวัตถุดิบ (สายธาร กลิ่นลูกอิน และคณะ,2548) ซึ่งนําเทคนิค
การจําลองสถานการณโดยใชโปรแกรมอารีนามาใชในการคัดเลือกวัตถุดิบที่จะเปนกลยุทธในการสราง
โซอุปทานของโรงงานตัวอยาง ผลที่ไดจากการจําลองสถานการณทําใหเห็นถึงปจจัยหรือวัตถุดิบที่มี
ผลกระทบตอระยะเวลาในการสงมอบผลิตภัณฑ เชนเดียวกับการนําไปใชเพื่อควบคุมคลังวัสดุ (S.C.L.
Koh and S.M. Saad,2003) ที่นําเอาโปรแกรม อารีนามาใชในการจําลองสถานการณในการควบคุมการ
วางแผนวัสดุคงคลัง ตั้งแตวัสดุที่นําเขามาจนถึงผลิตภัณฑที่ไดเปนลําดับสุดทายภายใตความไมแนนอน
ในการผลิต โดยการแกไขตองลดความลาชาที่เกิดจากวัตถุดิบเขาและจากการผลิตรวมถึงควบคุมการใช
วัสดุคงคลังใหสมดุลมากที่สุด
2.3.2 งานวิจัยที่เกี่ยวของกับการจัดตารางการผลิต
การจัดตารางการผลิต (Scheduling) ในกระบวนการผลิตมีความสําคัญตอระบบการผลิตใน
อุตสาหกรรมเปนอยางยิ่ง องคกรที่จะสามารถแขงขันไดในตลาดจําเปนตองมีการบริหารและการจัดการ
ระบบการผลิตใหมีประสิทธิภาพ มีความยืดหยุนสูง และมีตนทุนการผลิตต่ํา เพื่อใหสามารถรองรับการ
เปลี่ยนแปลงของตลาดทั้งรูปแบบและปริมาณไดเปนอยางดี การจัดลําดับการผลิต (Sequencing) เปน
กิจกรรมหนึ่งที่สําคัญในขั้นตอนของการจัดตารางการผลิต ซึ่งความยุงยากซับซอนโดยเฉพาะอยางยิ่ง
เมื่อจํานวนผลิตภัณฑที่จะผลิตมีหลายชนิด ในสายการผลิตที่มีจํานวนสถานีงานมากกวาหนึ่งสถานีงาน
ซึ่งการแกปญหาดังกลาวจะทําไดโดยใชแบบจําลองทางคณิตศาสตรซึ่งพบวา เมื่อเปนปญหาขนาดใหญ
ที่มีตัวแปรและขอจํากัดเปนจํานวนมาก แบบจําลองทางคณิตศาสตรจึงไมเหมาะสมที่จะใชในทาง
ปฏิบัติวิธีการหาคําตอบแบบสุมอยางมีเหตุผล (Heuristic) ซึ่งเหมาะสําหรับการแกปญหาที่ซับซอนและ
มีขนาดใหญ โดยอาศัยการคํานวณทางคณิตศาสตรที่จํากัด ใชในการหาคําตอบไดอยางคอนขางจะ
ถูกตอง แตไมไดประกันวาจะตองไดคําตอบที่ดีที่สุด
วิธีการหาคําตอบแบบฮิวริสติก สําหรับปญหาของการจัดตารางการผลิตสําหรับระบบการผลิต
แบบไหลเลื่อนเพื่อหาคาเวลาปดงานของระบบที่นอยที่สุด ซึ่งฮิวริสติกประเภทที่ทําใหเกิดลําดับ ไดแก
วิธีการของ Johnson คือ ตําแหนงตางๆของลําดับงานที่ดีที่สุดจะถูกระบุโดยใชกลไกแบบผานครั้งเดียว
(Single Pass Mechanism) โดยแตละขั้นของการตัดสินใจนั้นกลไกจะระบุวา งานที่กําลังพิจารณาควรจะ

57
ถูกจัดใหอยูในตําแหนงแรกหรือตําแหนงสุดทายในตําแหนงทั้งหมดที่เหลืออยู ซึ่งไดทําการพิสูจนแลว
วา สามารถหาคาเวลาปดงานของระบบที่ดีที่สุดไดสําหรับปญหาขนาด 2 และ 3 เครื่องจักร สําหรับ
ปญหาที่มีมากกวา 3 เครื่องจักร วิธีฮิวริสติกประเภทที่ทําใหเกิดลําดับไดแก วิธีการของ Palmer โดย
กําหนดความสําคัญใหกับงาน ตามแนวโนมที่จะดําเนินการไปขางหนาจากเวลาที่สั้นที่สุดไปสูเวลาที่
นานที่สุดในลําดับของการดําเนินงาน วิธีการของ Gupta เปนการนําแนวคิดของ Johnson มาประยุกตใช
กับปญหาขนาดมากกวา 3 เครื่องจักร วิธีการของ Campbell, Dudek และ Smith เสนอวิธีฮิวริสติก CDS
โดยใชแนวคิดเดียวกับ Johnson โดยการสรางตารางจํานวนมากขึ้นมาเพื่อผูตัดสินใจจะเลือกตารางที่ดี
ที่สุดได และ Nawaz, Enscore และ Ham เสนอวิธีฮิวริสติก NEH โดยมีสมมติฐานวางานที่มีเวลาการ
ดําเนินการรวมจากทุกสถานีงานมากกวา จะมีสิทธิกอนงานที่มีเวลาการดําเนินการรวมนอยกวาซึ่งเปน
วิธีฮิวริสติกประเภทที่ทําใหเกิดลําดับที่ดีที่สุด ดวยฮิวริสติกเดียวกันไดมีการเปรียบเทียบประสิทธิภาพ
ของวิธีการฮิวริสติก ในการหาคาที่ดีที่สุดของการจัดตารางการผลิตภายใตสถานการณที่ทุกงานผาน
เครื่องจักรหลายเครื่องและมีกระบวนการผลิตที่เหมือนกัน (Pongchanun and Atipon, 2004) โดย
จุดประสงคเพื่อจัดลําดับการผลิตเพื่อเปรียบเทียบหาเวลาปดงานที่นอยที่สุดจาก 5 ฮิวริสติก คือ Gupta,
Campbell Dudek and Smith (CDS), NEH และ Rajendran and Chaudhudi (RC) ซึ่งทําการทดสอบที่
ปริมาณทรัพยากรตางกัน 3 ระดับ ผลที่ไดพบวาวิธีการ NEH มีประสิทธิภาพมากที่สุดเมื่อทรัพยากรที่
ใชอยูในระดับต่ํา
สําหรับการจัดตารางการผลิตโดยงานอิสระเขากับเครื่องจักรที่วางเรียงขนานกัน (Guinet และ
Solomon, 1996) โดยมีเปาหมายเพื่อหางานที่ชาที่สุดและเวลาเสร็จสิ้นนานที่สุดที่มีคานอยที่สุดและได
อธิบายถึงการพัฒนาวิธีการในการสรางอัลกอริทึม (Algorithm) โดยพิจารณาถึงเวลาที่งานเขา จํานวน
งานกอนหนา และเวลาการขนสง ผลการทดลองไดนําไปเปรียบเทียบวิธีของ Campbell, Nawaz,
Townsend และกฎลําดับความสําคัญ (Priority Rule) ในรูปของอัตราสวนเฉลี่ยระหวางความแตกตาง
ของฮิวริสติกแตละวิธีกับขอบเขตต่ําสุด (Lower Bound) ซึ่งพบวาวิธีของ Nawaz ดีที่สุด ในการจัดลําดับ
งานที่มีทั้งเครื่องจักรและงานจํานวนมาก (Debora P. Ronconi, 2005) ไดมีการใชอัลกอริทึม GRASP
รวมกับวิธีฮิวริสติกที่ไดปรับปรุงขึ้นมาจากอัลกอริทึมของ NEH และอัลกอริทึมของบรานซแอนดบาวด
(Branch and Bound) ซึ่งเมื่อนําไปวิเคราะหปญหาการจัดลําดับงาน พบวาลําดับงานที่ไดสามารถลด
เวลาลาชาในการผลิตไดมากกวาวิธีทางฮิวริสติกแบบดั้งเดิม และยังสามารถนําไปประมาณคาเวลาที่ใช
ในการผลิตไดอีกดวย อีกทั้งมีการวิเคราะหเงื่อนไขหลาย ๆ เงื่อนไขของเครื่องจักรในการจัดลําดับการ
ผลิตแบบ Job Shop (Yan Zuo et al.,2007) โดยทําการแยกเครื่องจักรที่มีเงื่อนไขในการผลิตมาวิเคราะห

58
การจัดลําดับการผลิตโดยใชวิธีฮิวริสติก (JSPMC) สวนเครื่องจักรที่ไมมีเงื่อนไขในการผลิตใชกฎการ
ทํางานที่จะถึงวันกําหนดสงเร็วที่สุดกอน (EODD) ผลที่ไดพบวาสามารถลดเวลาในการผลิตจากวิธีการ
จัดลําดับงานแบบเดิมลงได นอกจากนั้นไดมีการจัดลําดับโดยอาศัยหลายเกณฑวัตถุประสงคสําหรับการ
ผลิตแบบผสม (Mix Shop) และการผลิตแบบไหลเลื่อน (Ahson, 1997) โดยมีวัตถุประสงคเพื่อปรับปรุง
วิธีการวางแผนผลิตและจัดลําดับการผลิตที่ใชอยูใหดีขึ้น ไดศึกษาการผลิตรองเทากีฬาซึ่งมีหลากหลาย
รุนและกระบวนการผลิตมีทั้งแบบผสมและแบบไหลเลื่อน โดยทําการจําลองสถานการณ (Simulation)
และใชทฤษฎี SPT, LPT และ MST มาเปรียบเทียบกันโดยใชโปรแกรม SIMPLE++ และใชขอมูลการ
สั่งผลิต 9 สัปดาหเพื่อทดสอบ หาคาเฉลี่ยเวลางานอยูในระบบ (Mean flow shop) เวลาทําเสร็จสูงสุด
(Maximum completion time) และจํานวนของงานที่เสร็จไมทันตามกําหนด (Number of tardy batch)
ซึ่งผลที่ไดจากการจําลองสถานการณจะนําไปเปนขอมูลในการวิเคราะหประสิทธิภาพแบบหลายเกณฑ
วัตถุประสงค โดยใชทฤษฎีโปรแกรมเปาหมาย (Goal Programming) ซึ่งผลที่ไดพบวาทฤษฎี SPT มี
ความเหมาะสมที่สุด
สําหรับในประเทศไทยไดมีนําวิธีการหาคําตอบแบบฮิวริสติกดังกลาวมาประยุกตใช และศึกษา
เชน ในกระบวนการผลิตแบบไหลเลื่อนซึ่งไมมีสถานที่เก็บงานระหวางกระบวนการ (ศรันยา อุดมศรี,
2547) ไดมีการวิธีการหาคําตอบแบบฮิวริสติกมาประยุกตใช เพื่อหาลําดับของงานที่ทําใหเวลาปดงาน
ของระบบดีที่สุด โดยในงานวิจัยแบงออกเปน 2 สวน ในสวนแรกคือการพัฒนาวิธีการคนหาคําตอบ
แบบฮิวริสติก เปนการเปรียบเทียบวิธีฮิวริสติก NEH และวิธีฮิวริสติกที่ไดทําการพัฒนาโดยใชขอมูล
เวลาการดําเนินงานที่เปนคาคงที่จาก OR-Library และในสวนที่สองเปนการนําวิธีฮิวริสติก NEH และ
วิธีฮิวริสติกที่พัฒนามาประยุกตใชกับสายการผลิตของโรงงานกรณีศึกษา ซึ่งพบวาวิธีที่พัฒนาจากวิธีฮิว
ริสติกของ Palmer, วิธี Sum Absolute Differences และวิธี Sum Absolute Residuals สามารถหาคา
คําตอบที่ดีกวาวิธีฮิวริสติก NEH และวิธีฮิวริสติกที่พัฒนาขึ้นเหลานี้มีประสิทธิภาพในการหาคําตอบที่
ไมตางกันที่ระดับความเชื่อมั่น 90% ในสวนที่ 2 พบวาวิธีฮิวริสติกที่พัฒนาสามารถหาลําดับงานที่ทําให
เวลาปดงานของระบบนอยลงกวาแผนการผลิตในปจจุบันของโรงงานกรณีศึกษา และจากการวิเคราะห
ความไวของฮิวริสติกที่พัฒนาพบวาวิธีฮิวริสติกที่พัฒนาจากฮิวริสติกของ Palmer มีความไวตอการ
เปลี่ยนแปลงที่นอยที่สุด เชนเดียวกับในอุตสาหกรรมลออัลลอยซึ่งไดมีการพัฒนาระบบการจัดตาราง
การผลิตใหเปนไปอยางมีประสิทธิภาพเพื่อลดเปอรเซ็นตจํานวนงานลาชา (ปาริฉัตร ปนทอง, 2545)
โดยทําการสรางฐานขอมูลที่จําเปนตอการจัดตารางการผลิต และเสนอการสรางโปรแกรมคอมพิวเตอร
เพื่อชวยลดเวลาในการวางแผนการผลิต วิธีการจัดตารางการผลิตสําหรับการผลิตแบบไหลของสายงาน

59
ไดถูกนํามาใชโดยเสนอวิธีการในแบบฮิวริสติก 3 วิธีไดแก วิธีการของพาลเมอร วิธีการของกุปตา และ
วิธีการของซีดีเอส มาทดสอบดวยขอมูลคําสั่งซื้อจริงโดยใชโปรแกรมคอมพิวเตอรที่จัดทําขึ้น จากนั้น
จะทําวิธีการทั้งสามมาเปรียบเทียบกับวิธีการจัดตารางการผลิตของโรงงานตัวอยาง ซึ่งผลการจัดตาราง
การผลิตดวยวิธีการทั้ง 3 วิธี พบวาวิธีการของกุปตาเปนวิธีที่ใหตารางการผลิตที่มีประสิทธิภาพดีที่สุด
โดยใหคาจํานวนงานลาชา คาเวลาลาชาของงานโดยเฉลี่ย และคาเวลาสายของงานโดยเฉลี่ยลดลงจาก
วิธีการแบบเดิม 57.14%, 26.77% และ 34.03% ตามลําดับ และยังลดเวลาที่ใชไปในการเตรียมเครื่องจักร
ในจุดที่เปนคอคอดของการผลิตลง 2400 นาทีหรือ 11.3% จากวิธีการแบบเดิม
ในอุตสาหกรรมผลิตชิ้นสวนยานยนต (สุรสิทธิ์ โสภณชัย, 2543) มีการจัดตารางการผลิตเพื่อ
หาวิธีการจัดตารางการผลิตที่มีประสิทธิภาพ พรอมทั้งจัดทําโปรแกรมคอมพิวเตอรสําหรับจัดตารางการ
ผลิตชิ้นสวน เพื่อหาวิธีการจัดตารางการผลิตที่มีประสิทธิภาพสอดคลองกับวัตถุประสงคในการจัด
ตารางการผลิต คือใหคาเวลาลาชาของงานโดยเฉลี่ยต่ําที่สุด ไดนําทฤษฎีการจัดตารางการผลิตแบบตาม
สั่งมาประยุกตใชดวยวิธีการสรางตารางการผลิตแบบนอนดีเลยรวมกับวิธีการเชิงฮิวริสติก โดยนําเอา
กฎเกณฑฮิวริสติกทั้ง 5 วิธี ไดแก EDD, SLACK, SLACK/RO SMT SPT มาทําการทดสอบกับขอมูล
การผลิตจริงดวยโปรแกรมคอมพิวเตอรที่จัดขึ้น ผลการทดลองพบวากฎเกณฑฮิวริสติกแบบ EDD เปน
วิธีการจัดตารางการผลิตที่มีประสิทธิภาพดีที่สุด โดยเมื่อทําการเปรียบเทียบกับวิธีการจัดตารางการผลิต
เดิมไดคาเวลาลาชาของงานโดยเฉลี่ยลดลง 26% จํานวนงานลาชาลดลง 33% และคาเวลาสายของงาน
โดยเฉลี่ยลดลง 55% ซึ่งฮิวริสติกทั้ง 5 นับเปนวิธีการพื้นฐานทั่วไปที่ใชกันอยางแพรหลายเชนเดียวกับ
ในโรงงานผลิตชิ้นสวนงานปมขึ้นรูป (พัชราวลัย แสงอรุณ, 2545) ซึ่งใชฮิวริสติกพื้นฐาน 7 วิธีไดแก
SPT (Shortest Processing Time), LPT (Longest Processing Time), WSPT (Weighted Shortest
Processing Time), SDT (Smallest Ratio by Dividing Total Processing Time), SMT (Smallest Ratio by
Multiplying Total Processing Time) และ LMT (Longest Ratio by Multiplying Total Processing Time)
เพื่อจัดตารางการผลิตที่เหมาะสําหรับโรงงานกรณีศึกษา ซึ่งเปนโรงงานผลิตชิ้นสวนงานปมขึ้นรูป
(Press Part) ในการผลิตคอมเพรสเซอร ซึ่งพบวาการจัดตารางการผลิตดวยฮิวริสติกแบบ LPT มีคา
ประสิทธิภาพการจัดตารางการผลิตดีที่สุดซึ่งใหคาเฉลี่ยเวลางานในระบบลดลง 11.5% และกฎที่ใหคา
ประสิทธิภาพรองลงมาคือ WSPT และ SPT ตามลําดับ พรอมทั้งไดจัดทําโปรแกรมคอมพิวเตอรสําหรับ
การจัดลําดับการผลิต และเพื่อเปนระบบการจัดการฐานขอมูลพื้นฐานในการจัดตารางและควบคุมการ
ผลิต ทั้งนี้การคํานวณฮิวริสติกตางๆ สวนใหญใหความสําคัญกับการพัฒนาโปรแกรมสําเร็จรูปเพื่อใช
ในการคํานวณลําดับตามวิธีการฮิวริสติกตางๆ แตทั้งนี้การใชโปรแกรมสําเร็จรูปที่มีอยูทั่วไปแลวก็

60
สามารถทําไดเชนโปรแกรม Excel, Access หรือ MATLAB เชน การ พัฒนาอัลกอริทึมเกี่ยวกับการจัด
ตารางการผลิตแบบฮิวริสติกในระบบการผลิตแบบขนานดวยการใชโปรแกรม MATLAB (กริชชนะ
คันธนู และสมชาย แกวแกนตา, 2547) โดยวิธีการจัดตารางการผลิตมีปจจัยที่เกี่ยวของคือ เวลาทําการ
ผลิต ความเร็วในการผลิตของเครื่องจักร เวลาเตรียมการผลิตแบบไมเปนอิสระ และเครื่องจักรวางขนาน
กัน ซึ่งมีวิธีการจัดตารางการผลิตแบบฮิวริสติกที่ใช คือ SSPJ SPAST SPACT SPASCR และ SPASPR
โดยมีวัตถุประสงคเพื่อเปรียบเทียบอัลกอริทึมที่ทําใหเวลาปดงานของระบบ (Makespan) ต่ําที่สุด ซึ่งผล
ของการศึกษาจะทําใหสามารถเลือกอัลกอริทึมที่เหมาะสมและเปนไปตามวัตถุประสงค
สําหรับการพัฒนาวิธีการแกปญหาแบบฮิวริสติกในประเทศไทย ไดมีการนําเสนอการจัดลําดับ
การผลิตในระบบการผลิตตอเนื่องแบบผสม (Hybrid flowshop) ภายใตขอจํากัดการผลิตของเครื่องจักร
(machine eligibility constraints) (กาญจนา เศรษฐนันท, 2547) ซึ่งสายการผลิตที่พิจารณาประกอบดวย
S สถานีงาน ซึ่งในแตละสถานีงานจะประกอบดวยเครื่องจักรที่เหมือนกัน (identical machines) อยาง
นอย 1 เครื่องจักร และมีวัตถุประสงคการจัดลําดับคือเพื่อใหเวลาปดงานของระบบ (Makespan) มีคา
ต่ําสุด โดยรูปแบบทางคณิตศาสตรและอัลกอริทึม (Hybrid Flowshop under Machine Eligibility
Constraint Algorithm (HFMECA)) ไดถูกพัฒนาขึ้นเพื่อใชแกปญหาซึ่งพบวาอัลกอริทึมมีประสิทธิภาพ
คอนขางดีโดยมีคาแตกตางจากคําตอบที่ดีที่สุดโดยเฉลี่ย 5.20%