Analisi dinamica di ponti ad arco in muratura soggetti a ... - Anidis

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0E+0 Abbassamenti punto A2 [cm] -2E-3 -4E-3 -6E-3 0 5 10 15 20 25 t [sec] Figura 5– Abbassamenti del punto A 2 al variare del tempo per un sisma agente in direzione y 0.08 0.04 Abbassamenti punto A2 [cm] 0.00 -0.04 -0.08 -0.12 0 5 10 15 20 25 t [sec] Figura 6– Abbassamenti del punto A 2 al variare del tempo per un sisma agente in direzione z 2.4 Comportamento dinamico per effetto del traffico veicolare In questo paragrafo viene studiato il comportamento dinamico del “Ponte di mare” soggetto a due diverse condizioni di carico viaggiante: carico viaggiante dotato di velocità costante e carico viaggiante dotato di una decelerazione calcolata in modo tale da simulare la frenata di un veicolo in uno spazio pari alla luce del ponte. In entrambi i casi il carico è stato modellato con un sistema dotato di massa e di dissipazione lineare.
Il carico sulla struttura viene posizionato in maniera decentrata rispetto alla linea di mezzeria per simulare la presenza di un veicolo su di una corsia laterale. Da studi preliminari è stato evidenziato che tale condizione è più gravosa di quella di carico centrato ma per brevità non vengono riportati i grafici di confronto. E’ da sottolineare che la normativa vigente prescrive, per l’analisi degli effetti dei carichi mobili sui ponti stradali, di posizionarli in posizione decentrata. In tutti i due casi viene considerato un autocarro pesante a due assi dalle caratteristiche reali (Catalogo IVECO, 1995; Catalogo Zorzi, 1995), che scarica interamente il suo peso a terra nei punti corrispondenti alle posizioni dei suoi assi. La massa totale dell’autocarro è di 390 kN, che si suppone, essere così distribuita sugli assi: • asse anteriore 150 kN • asse posteriore 240 kN Nel caso di velocità costante, i quattro carichi concentrati che ne derivano, sono posti rispettivamente alle coordinate: P 1 ≡(x 1 , a+ψ, z 1 ), P 2 ≡(x 2 , a+ψ, z 2 ), P 3 ≡(x 3 , ψ, z 3 ), P 4 ≡(x 4 ,ψ, z 1 ), essendo a=4.60 m la lunghezza dell’autocarro; la posizione dei carichi varia quindi nel tempo con una legge ψ(t)=vt [m]. In definitiva, lungo il ponte transitano in coppia quattro carichi concentrati sfalsati nel tempo del rapporto fra la distanza tra i due assi dell’autocarro con velocità pari a 40 km/h. Il tempo necessario all’autocarro per attraversare il ponte è pertanto t f =2.277 s. La posizione dei quattro carichi sul ponte viene individuata mediante la δ di Dirac di volta in volta opportunamente sfalsata. Anche in questo caso vengono complessivamente considerati sei modi propri di vibrare della struttura, adottando lo stesso coefficiente di dissipazione indicato nel paragrafo precedente. La massa molleggiata viene modellata introducendo nei quattro punti di contatto dell’autocarro con il ponte, elementi trave isoparametrici (ISO-BEAM). Tali elementi vengono considerati in uno stato di tensione generale (3-D), con un massimo di due nodi, sei gradi di libertà per nodo e fino a due punti di Gauss per ciascuna direzione. L’onere computazionale in termini di tempo è di gran lunga inferiore rispetto agli elementi tridimensionali. A tali elementi vengono assegnate le caratteristiche del sistema ammortizzato: rigidezza K v =326886 N/m, coefficiente di dissipazione c v =88480 Ns/m e smorzamento ζ v =0.5. La scelta di tali elementi è legata alla possibilità di introdurre in ADINA per essi un tempo di “nascita” e di “morte” (“birth” and “death” time). Questa peculiarità consente di modellare il carico in transito attivando tali elementi in accordo con la δ di Dirac che individua la posizione dei quattro carichi sul ponte. In figura 7 vengono confrontati gli abbassamenti dei punti A 1 , A 2 e A 3 per effetto del transito di un veicolo dalle caratteristiche descritte viaggiante a velocità costante pari a 40 km/h. Dall’esame di questa figura si deduce che l’effetto più oneroso si ha in corrispondenza del punto A 2 . 0.04 Punto A1 0.03 Punto A2 Punto A3 abbassamenti (cm) 0.02 0.01 0.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 t (s) -0.01 Fig.7 - Confronto tra gli abbassamenti dei punti A 1 , A 2 e A 3 per un veicolo viaggiante con velocità costante pari a 40 km/h
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