射电望远镜天线物理参数和校准
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射 电 望 远 镜 天 线 物 理 参 数 和 校 准<br />
郑 兴 武<br />
南 京 大 学 天 文 学 系
目 录<br />
• 引 论<br />
• 射 电 天 线 基 本 理 论 和 重 要 参 数<br />
• 抛 物 面 天 线 的 性 质<br />
• 天 线 的 校 准<br />
• 天 线 性 质 对 天 文 观 测 的 影 响
射 电 与 光 学 的 不 同 -1<br />
光 学 :0.3μ-0.7 μ<br />
λ<br />
λ<br />
λ<br />
λ<br />
max<br />
min<br />
max<br />
min<br />
=2<br />
射 电 :0.1mm-30 m<br />
= 3×<br />
10<br />
观 测 整 个 波 段 :<br />
光 学 : 一 架 望 远 镜<br />
射 电 : 多 架 望 远 镜<br />
5
各 个 波 长 代 码<br />
频 率 范 围 近 似 波 长 波 段 代 码<br />
(GHz) (cm)<br />
0.30-0.34 90 P<br />
1.24-1.70 20 L<br />
2.65-3.35 13 S<br />
4.6-7.0 6 C<br />
8.1-8.8 3.6 X<br />
14.6-15.3 2 U<br />
22.0-24.0 1.3 K<br />
40.0-50.0 0.7 Q
射 电 与 光 学 的 不 同 -2<br />
光 学 / 射 电 :<br />
λ<br />
λ<br />
radio<br />
optical<br />
4<br />
=10<br />
相 同 口 径 , 光 学 / 射 电<br />
的 PSF:<br />
λ<br />
FWHP=<br />
D<br />
FWHP<br />
FWHP<br />
radio<br />
optical<br />
4<br />
=10<br />
射 电 望 远 镜 : 做 得 很 大 ; 但 只 是 单 像 素 观 测
射 电 与 光 学 的 不 同 -3<br />
光 学 / 射 电<br />
望 远 镜 发 展 和 应 用 :<br />
光 学 : 单 一 接 收<br />
射 电 : 发 射 , 接 收<br />
射 电 望 远 镜 : 雷 达 发 展 早 , 许 多 概 念 来 自 发 射 雷 达
射 电 信 号<br />
地 球 大 气<br />
天 线<br />
接 收 机<br />
采 集 系 统<br />
射 电 信 号 的 流 程<br />
计 算 机<br />
天 体 物 理 信 息<br />
射 电 望 远 镜 - 引 论
射 电 天 线 基 本 理 论 和 重 要 参 数<br />
• 天 线 的 互 易 定 律<br />
• 天 线 有 效 面 积 和 天 线 效 率<br />
• 天 线 功 率 方 向 图 和 方 向 性<br />
• 天 线 温 度 和 亮 温 度 的 关 系<br />
• 天 线 增 益 和 有 效 面 积 的 关 系<br />
• 场 方 向 图 和 孔 径 场 分 布<br />
• 天 线 灵 敏 度<br />
• 系 统 等 效 流 量 密 度<br />
• 指 向 精 度 和 跟 踪 精 度<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
天 线 的 互 易 定 律<br />
一 架 天 线 不 管 它 是 用 来 发 射 还 是 用 来 接 收<br />
电 磁 波 辐 射 , 天 线 发 射 和 接 收 的 工 作 特<br />
性 是 一 样 的 。<br />
发 射 天 线 :P/P 总<br />
接 收 天 线 :P′/P′ 总<br />
P<br />
P<br />
总<br />
P′<br />
=<br />
P′<br />
总<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
坐 标 系<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
天 线 有 效 面 积 -1<br />
天 线 实 际 收 集 的 辐 射 ≠ 天 线 几 何 面 积 收 集 的 辐 射<br />
天 线 观 测 流 量 密 度 为 F ν 为 (Wm -2 Hz -1 ) 的 射 电 源<br />
天 线 观 测 理 论 功 率 为 P ν 为 (W)<br />
P AF Δ v<br />
ν =<br />
g<br />
v<br />
g<br />
A v<br />
m<br />
v<br />
几 何 面 积<br />
P A F Δ v<br />
ν =<br />
eff<br />
v<br />
m<br />
v<br />
m<br />
F v<br />
A<br />
eff<br />
v<br />
Δν很 小<br />
天 线 接 收 m 偏 振 的 辐 射<br />
-有 效 面 积<br />
A<br />
eff<br />
v<br />
=A<br />
天 线 有 效 面 积 与 方 向 有 关 A eff (l, m)<br />
不 同 的 方 向 有 不 同 的 接 收 本 领<br />
eff<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
天 线 有 效 面 积 -2<br />
P A F Δ v<br />
ν =<br />
eff<br />
v<br />
m<br />
v<br />
天 线 有 效 面 积 与 方 向 有 关 A eff (l, m)<br />
不 同 的 方 向 有 不 同 的 接 收 本 领<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
天 线 ( 孔 径 ) 效 率<br />
η =<br />
A<br />
A<br />
eff<br />
A<br />
g<br />
,0<br />
A eff,0 : 天 线 最 大 有 效 面 积<br />
Ag :<br />
几 何 面 积<br />
频 率<br />
(MHz<br />
)<br />
近 似 波<br />
长 (cm)<br />
0.073-<br />
0.0745<br />
0.3-<br />
0.34<br />
1.24<br />
1.70<br />
4.5<br />
5.0<br />
8.1-<br />
8.8<br />
14.6<br />
15.3<br />
22.0<br />
24.0<br />
40.0-<br />
50.0<br />
400 90 20 6 3.6 2 1.3 0.7<br />
代 号 4 P L C X U K Q<br />
天 线 效<br />
率 (%)<br />
15 40 55 69 63 58 40 35<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
天 线 ( 孔 径 ) 效 率 和 有 效 面 积<br />
Ag=3318<br />
Ag=3217<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
天 线 功 率 方 向 图<br />
天 线 的 功 率 方 向 图 :<br />
在 (l , m) 方 向 , 单 位 立 体 角 里 接 收 的 功 率 P ν (l,m)<br />
光 轴 方 向 (l 0 , m 0 ),P ν (l 0 ,m 0 ), 一 般 最 大<br />
归 一 化 功 率 方 向 图 :<br />
P (, lm) = A (, lmS ) Δv<br />
v eff v<br />
P( l , m ) = A ( l , m ) S Δv<br />
P<br />
v 0 0 eff 0 0 v<br />
N<br />
(, l m)<br />
=<br />
A<br />
(, lm)<br />
P<br />
A ( l , m )<br />
eff<br />
eff<br />
0 0<br />
N<br />
(, l m)<br />
=<br />
P(, l m)<br />
v<br />
P( l , m )<br />
v<br />
0 0<br />
A (, lm) =P (, lmA ) ( l, m)<br />
eff N eff<br />
0 0<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
抛 物 面 天 线 功 率 方 向 图 -1<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
抛 物 面 天 线 功 率 方 向 图 -2<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
天 线 方 向 图 立 体 角<br />
Ω (, )<br />
A<br />
= PN l m dΩ<br />
∫∫<br />
4π<br />
主 波 束 立 体 角<br />
Ω (, )<br />
M<br />
= PN l m dΩ<br />
∫∫<br />
主 瓣<br />
主 波 束 效 率<br />
η M<br />
Ω<br />
= Ω<br />
德 令 哈 ~ 60%, 乌 站 65%<br />
M<br />
A<br />
天 线 发 射 的 总 功 率 里 有 多 少 是 集 中 在 主 束 之 内<br />
波 束 效 率 与 天 线 效 率 关 系 ???<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
天 线 的 方 向 性<br />
定 义 P( l , m ) 和 它 的 平 均 值 之 比 为 方 向 性<br />
Plm (, ) 4 π Aeff<br />
( lm , )<br />
Dlm (, ) = =<br />
1<br />
Plmd (, ) Aeff<br />
(, lmd ) Ω<br />
∫∫ Ω ∫∫<br />
4π<br />
4π<br />
4π<br />
物 理 意 义 : 天 线 在 某 一 方 向 单 位 立 体 角 发 射 的 功 率<br />
与 整 个 天 线 发 出 功 率 平 均 值 的 比<br />
在 光 轴 方 向 :P( 0,0 )=1 方 向 性 最 大<br />
4π<br />
4π<br />
D0<br />
= =<br />
Plmd (, ) Ω Ω<br />
A<br />
∫∫<br />
4π<br />
Plm (, ) = Dlm (, )/ D<br />
0<br />
∫∫<br />
4π<br />
Dlmd (, ) Ω= 4π<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
射 电 源 天 线 温 度<br />
设 一 个 天 线 对 向 射 电 源 , 在 单 位 频 率 间 隔<br />
范 围 内 , 接 收 到 的 功 率 为 P A<br />
Nyquist 定 理 一 个 负 载 电 阻 , 在 温 度 为 T<br />
时 , 在 单 位 频 率 间 隔 , 它 的 输 出 功 率 为<br />
P<br />
=<br />
kT<br />
P<br />
A<br />
=<br />
kT<br />
A<br />
天 线 温 度<br />
电 阻 的 热 噪 声 功 率 来<br />
表 示 天 线 的 输 出 功 率<br />
P = kT Δν<br />
A<br />
A<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
天 线 温 度 和 系 统 噪 声 温 度<br />
天 线 温 度 仅 仅 是 天 线 输 出 功 率 的 另 一 种 表 示<br />
P = kT Δν<br />
A<br />
A<br />
天 线 温 度 T A = 1K, PA = 1.38 10 -23 WHz -1<br />
典 型 射 电 源 辐 射 天 线 输 出 功 率<br />
天 线 指 向 天 空 背 景 时 , 有 功 率 输 出<br />
包 括 : 天 空 背 景 T bg ; 大 气 辐 射 T sky ; 地 面 辐 射 T spill<br />
馈 源 和 波 导 损 失 T loss ; 接 收 机 噪 声 T N<br />
Tsys = TN + Tbg + Tsky + Tspill + Tloss<br />
系 统 温 度<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
射 电 天 线 温 度 和 亮 温 度 的 关 系<br />
一 个 射 电 源 的 辐 射 可 以 表 示 为 T A , 也 可 以 表 示 为 T B<br />
T A 和 T B 关 系 ???<br />
按 照 定 义<br />
定 义 P( l , m ) 和 它 的 平 均 值 之 比<br />
天 线 接 收 到 的 总 功 率<br />
m<br />
m<br />
B (, l m) = ΔF<br />
/ ΔΩ<br />
天 线 在 (l,m) 接 收 到 的 功 率<br />
m<br />
Δ P = A (, l m)<br />
ΔF Δν<br />
eff<br />
Δ P = A (, l m) B m (, l m)<br />
ΔΩΔν<br />
∫<br />
4π<br />
eff<br />
P= A (, l m) B m (, l m)<br />
Δν<br />
dΩ<br />
eff<br />
∫<br />
P= Δν<br />
A (, l m) B m (, l m)<br />
dΩ<br />
4π<br />
eff<br />
P = kT Δν<br />
A<br />
k<br />
4 π<br />
A<br />
1<br />
m<br />
T = A (, l m) B (, l m)<br />
dΩ<br />
A<br />
∫<br />
eff<br />
1<br />
T = A (, l m) T (, l m)<br />
dΩ<br />
∫<br />
A 2 eff B<br />
λ<br />
4π<br />
2<br />
B=<br />
2 kTB<br />
/ λ<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
重 要 关 系 式<br />
射 电 天 线 、 负 载 电 阻 和 黑 体 腔 处 于 热 平 衡 状 态<br />
1<br />
T = ∫ A (, l m) T (, l m)<br />
dΩ<br />
∫<br />
定 义 P( l , m ) 和 它 的 平 均 值 之 比<br />
A 2 eff B<br />
λ<br />
4π<br />
4π<br />
A<br />
eff<br />
2<br />
(, l m)<br />
dΩ=<br />
λ<br />
A (, lm) =P (, lmA ) ( l, m)<br />
A<br />
eff N eff<br />
0 0<br />
= λ / ∫ P ( l, m) dΩ= λ / Ω<br />
2 2<br />
eff ,0<br />
N A<br />
4π<br />
有 效 面 积 大 : 波 长 要 长 , 方 向 图 立 体 角 要 小<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
天 线 增 益<br />
发 射 天 线 : 无 损 耗 雷 达 天 线<br />
输 给 天 线 的 总 的 功 率 为 PT<br />
在 (l,m) 方 向 发 射 功 率 为 P(l,m)<br />
PT<br />
Plm (, ) = Glm (, ) 4π<br />
天 线 的 增 益<br />
物 理 意 义 : 比 平 均 值 大 ( 或 小 ) 几 倍<br />
∫<br />
Plmd (, ) Ω<br />
4π<br />
Glmd (, ) Ω= = 4π<br />
P<br />
4π<br />
T<br />
4π<br />
归 一 化 增 益 :<br />
(, ) Glm (, )<br />
GN l m =<br />
G<br />
∫<br />
0<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
天 线 的 增 益 、 方 向 性 和 功 率 方 向 图 -1<br />
天 线 有 效 面<br />
积 :<br />
天 线 效 率 :<br />
定 义 P( l , m ) 和 它 的 平 均 值 之 比<br />
天 线 功 率 方 向<br />
图 :<br />
天 线 方 向 性 :<br />
天 线 增 益 :<br />
A<br />
eff<br />
v<br />
η =<br />
A<br />
=<br />
A<br />
PSF<br />
Pv<br />
(, l m)<br />
PN<br />
(, l m)<br />
=<br />
Pv<br />
( l0, m0)<br />
Plm (, ) 4 π Aeff<br />
( lm , )<br />
Dlm (, ) = =<br />
1<br />
Plmd (, ) Aeff<br />
(, lmd ) Ω<br />
∫∫ Ω ∫∫<br />
4π<br />
4π<br />
Glm (, ) =<br />
F<br />
P<br />
ν<br />
m<br />
v<br />
eff ,0<br />
A<br />
g<br />
Δv<br />
4π<br />
P(, lm)<br />
PT<br />
4π<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
天 线 的 增 益 、 方 向 性 和 功 率 方 向 图 -2<br />
Glm (, ) Dlm (, )<br />
= =<br />
G D<br />
0 0<br />
P (, ) N<br />
l m<br />
定 义 P( l , m ) 和 它 的 平 均 值 之 比<br />
天 线 方 向 性 没 有 考 虑 天 线 本 身 输 入 功 率 转 换 为 辐 射<br />
功 率 的 效 率 , 强 调 的 是 天 线 发 射 的 方 向 性 ; 天 线 增<br />
益 与 天 线 方 向 性 不 同 , 着 眼 点 是 输 入 给 天 线 的 总 功<br />
率 它 在 各 个 方 向 发 射 的 能 力 。<br />
无 损 耗 天 线<br />
Glm (, ) = Dlm (, )<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
定 义 P( l , m ) 和 它 的 平 均 值 之 比<br />
天 线 增 益 和 有 效 面 积 的 关 系<br />
负 载 电 阻 温 度 :T<br />
输 给 天 线 的 总 功 率 :P T =kTΔν<br />
天 线 没 有 损 耗<br />
天 线 在 黑 体 腔 内 发 射 总 功 率 :kTΔν<br />
天 线 在 Ω 范 围 内 发 射 的 功 率<br />
PG<br />
T<br />
(, l m) kTΔνG(, l m)<br />
Ω= Ω<br />
4π<br />
4π<br />
天 线 在 Ω 范 围 内 接 收 的 功 率<br />
1 I<br />
kTΔν<br />
Fν<br />
A Δ ν = ΩΔ νA = ΩA<br />
2 2<br />
λ<br />
ν<br />
eff eff 2 eff<br />
天 线 增 益 和 天 线 效 率 只 差 一 个 常 数<br />
4π<br />
Glm (, ) = A (, )<br />
2 eff<br />
lm<br />
λ<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
照 明 函 数<br />
Exyz ( , , )<br />
关 键 : 功 率 方 向 图<br />
决 定 的 什 么 因 素 ???<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
天 线 的 场 方 向 图 和 孔 径 场 分 布<br />
关 键 : 功 率 方 向 图<br />
决 定 的 什 么 因 素 ???<br />
平 板 天 线 的 孔 径 场 分 布 ( 照 明 函 数 )<br />
ε(ξ,η)<br />
远 场 分 布<br />
E(l,m)<br />
用 惠 更 斯 原 理 计 算 :<br />
− ik ( lξ+<br />
mη)<br />
E(, lm) C0<br />
ε ( ξη , ) e d d<br />
= ∫∫<br />
Elm (, ) ⇔ ε ( ξη , )<br />
Plm<br />
*<br />
(, ) = ElmE (, ) (, lm)<br />
ξ η<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
均 匀 孔 径 场 分 布 的 场 方 向 图<br />
ε ( ξη , ) = 1<br />
− ik ( lξ+<br />
mη)<br />
E(, lm)<br />
C0<br />
e d d<br />
= ∫∫<br />
ξ η<br />
场 方 向 图 ( 功 率 方 向 图 ) 由 孔 径 场 分 布 决 定<br />
为 了 获 得 所 要 求 的 天 线 增 益 、<br />
分 辩 率 、 旁 瓣 电 平<br />
改 变 孔 径 场 分 布<br />
孔 径 场 分 布 = 照 明 函 数<br />
均 匀 实 圆 孔 径 均 匀 的 孔 径 场 分 布<br />
在 远 场 平 面 形 成 的 是 一 幅 衍 射 图<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
一 般 的 把 孔 径 场 分 布<br />
⎧ ⎡ ⎤<br />
⎪k<br />
( ε ξ, η) = g( ρ)<br />
=⎨ ⎣<br />
⎢ a ⎦<br />
⎥<br />
⎪<br />
⎩0<br />
场 方 向 图 分 布<br />
E<br />
n<br />
ρ 2<br />
× 1 −( ) ρ ≤<br />
π a<br />
n<br />
2<br />
2<br />
( ν ) = πa kΛ 1( ν) + Λ<br />
1( ν)<br />
1 n +<br />
+<br />
ν = 2πa<br />
sinθ<br />
Λ ( ν ) =<br />
n<br />
nJ ! ( ν )<br />
n<br />
( ν /2)<br />
n<br />
ρ ><br />
注 意 相 位 相 同<br />
a<br />
a<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
射 电 望 远 镜 - 参 数
天 线 灵 敏 度<br />
天 线 孔 径 面 积 A g , 效 率 : η A<br />
射 电 源 流 量 密 度 : F S<br />
天 线 接 收 到 的 总 功 率 :<br />
等 效 的 天 线 温 度 T A :<br />
kT<br />
T<br />
F<br />
A<br />
s<br />
A A g s<br />
AAF<br />
g s<br />
P =<br />
η Δν<br />
2<br />
P = kTAΔν<br />
1<br />
T η<br />
A AA<br />
Δ ν = η A F Δ ν 或 者 =<br />
2 Fs<br />
2k<br />
2<br />
λ<br />
= G0<br />
π<br />
8<br />
k<br />
天 线 对 单 位 流 量 的 射 电 源 观 测 到 源 的 天 线 温 度<br />
4π<br />
Glm (, ) = A (, )<br />
2 eff<br />
lm<br />
λ<br />
g<br />
(Degree Per Flux Unit, 简 称 DPFU)<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
系 统 等 效 流 量 密 度<br />
测 到 天 线 1K 对 应 的 射 电 流 量 密 度 ?<br />
系 统 噪 声 温<br />
度 :<br />
F<br />
T<br />
s<br />
2k<br />
=<br />
η A<br />
A A g<br />
T sys<br />
SEFD (System Equivalent Flux Density):<br />
Fs<br />
2k<br />
f = T = T<br />
T η A<br />
tys tys sys<br />
A A g<br />
系 统 噪 声 对 应 的 流 量 密 度<br />
T sys<br />
小<br />
T =20K<br />
η =<br />
sys<br />
η<br />
A<br />
大<br />
A g<br />
大<br />
3% SEFD?<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
射 电 望 远 镜 最 小 可 测 流 量<br />
SEFD (System Equivalent Flux Density):<br />
Fs<br />
2k<br />
f = T = T<br />
T η A<br />
tys tys sys<br />
A A g<br />
射 电 望 远 镜 最 小 可 测 流 量 :<br />
积 分 时 间 :<br />
Δτ<br />
带<br />
Δν<br />
T<br />
A,min<br />
T<br />
sys<br />
=<br />
Δντ<br />
F<br />
min<br />
=<br />
η A<br />
A<br />
2kT<br />
sys<br />
g<br />
宽 :<br />
ΔτΔν<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
射 电 望 远 镜 空 间 分 辩 率<br />
射 电 望 远 镜 能 区 分 两 个 射 电 点 源 所<br />
对 应 天 空 最 小 的 张 角 称 为 角 分 辨 率<br />
瑞 利 判 据 :<br />
射 电 天 线 对 一 颗 射 电 源 响 应 的 主 瓣<br />
极 大 值 处 刚 好 与 另 一 颗 射 电 源 紧 邻<br />
主 瓣 的 第 一 极 小 值 重 合 , 即 角 分 辩<br />
率 值 为 主 瓣 宽 度 (BWFN) 的 一 半<br />
抛 物 面 : 1 1.219<br />
2 WBFN λ<br />
=<br />
D<br />
HPBW<br />
= 1.02<br />
λ<br />
D<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
天 线 的 指 向 精 度 和 跟 踪 精 度<br />
25 米 : 300 吨<br />
65 米 : 2300 吨<br />
100 米 :7300 吨<br />
指 向 精 度 和 跟 踪 精 度 是 一 项 具 有 挑 战 性 的 技 术 。<br />
重 复 指 向 精 度 :<br />
系 统 误 差 : 如 蒙 气 差 、 轴 系 误 差 、 蜗 轮 误 差 等<br />
随 机 误 差 : 随 机<br />
增 益 损 失
抛 物 面 天 线 的 结 构 形 式<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
抛 物 面 天 线 的 性 质 -1<br />
均 匀 孔 径 场 分 布<br />
− ik ( lξ+<br />
mη)<br />
E(, lm)<br />
C0<br />
e d d<br />
= ∫∫<br />
均 匀 孔 径 场 功 率 方 向 图<br />
P( θ ) =<br />
半 功 率 束 宽<br />
HPBW<br />
2<br />
4 J1<br />
( πθD/ λ)<br />
2<br />
( πθ D / λ)<br />
= 1.02<br />
λ<br />
D<br />
第 一 旁 瓣 的 高 度 :0.017<br />
ξ η<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
抛 物 面 天 线 的 性 质 -2<br />
方 向 图 立 体 角<br />
4 ⎡λ<br />
⎤<br />
Ω<br />
A<br />
=<br />
π ⎢<br />
⎣D<br />
⎥<br />
⎦<br />
最 大 有 效 面 积<br />
D<br />
Aeff<br />
,0<br />
= π ⎡<br />
⎢<br />
⎤ = A<br />
⎣ 2 ⎥<br />
⎦<br />
最 大 的 天 线 增 益<br />
4π<br />
⎡ D ⎤<br />
G0 = A<br />
2 g<br />
= π<br />
λ ⎢<br />
⎣ λ ⎥<br />
⎦<br />
2<br />
2<br />
g<br />
2<br />
天 线 口 径 越 大 工 作 波 长 越 短 增 益 越 高 ,<br />
在 射 电 天 文 里 一 般 都 用 抛 物 面 天 线 的 原 因<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
抛 物 面 天 线 的 性 质 -3<br />
实 际 的 抛 物 面 天 线 一 般 天 线 效 率<br />
G<br />
4π η<br />
λ<br />
η<br />
= e ηηη<br />
0<br />
=<br />
2 AAg<br />
A r t s a<br />
e r<br />
η<br />
t<br />
η<br />
s<br />
η a<br />
辐 射 效 率 : 天 线 发 射 的 总 功 率 与 输 给 天 线 的 总 功 率 之 比<br />
削 尖 效 率 : 天 线 孔 径 场 分 布 一 般 总 是 中 央 比 较 高 边 缘 比 较 小<br />
溢 出 效 率 : 馈 源 的 功 率 方 向 图 总 有 一 部 分 在 反 射 天 线 的 外 面<br />
技 术 效 率 : 天 线 面 板 随 机 误 差 、 孔 径 遮 挡 、 实 际 天 线 反 射 面<br />
偏 离 设 计 形 状 引 起 的 反 射 面 相 位 误 差 、 馈 源 相 位<br />
误 差 等 等<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
抛 物 面 天 线 功 率 方 向 图 测 定<br />
扫 描 法 : 指 向 强 射 电 点 源<br />
跟 踪 状 态 , 偏 离 ± 2 HPWB, 步 长 0.2 HPWB<br />
B 高 斯 曲 线 拟 合<br />
⎧⎪<br />
⎛<br />
Px ( ) = exp⎨−2ln2⎜<br />
⎩⎪<br />
⎝<br />
x<br />
HPBW<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
2<br />
⎫⎪<br />
⎬<br />
⎭⎪<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
抛 物 面 天 线 指 向 精 度 测 定 -1<br />
五 点 法 : 包 括 指 向 强 射 电 点 源 和 附 近 五 点<br />
天 线 的 温 度<br />
T<br />
i<br />
⎪<br />
⎧ ⎡⎛ ΔAZ<br />
⎞ ⎛<br />
i<br />
ΔEL<br />
⎞<br />
i<br />
= Tpexp − 2ln 2 ⎢<br />
+ T<br />
⎨ ⎜ ⎟ ⎜ p<br />
⎟<br />
⎪ ⎢⎝HPBWAZ<br />
⎠ ⎝HPBW<br />
⎣<br />
EL<br />
⎩<br />
⎠<br />
2 2<br />
⎤⎪<br />
⎫<br />
⎥⎬<br />
⎥⎦<br />
⎭⎪<br />
T p<br />
ΔAZ<br />
天 线 温 度 的 极 值<br />
i<br />
ΔEL<br />
ip<br />
方 位 和 仰 角 方 向 偏 离<br />
HPBW<br />
AZ<br />
HPBW<br />
EL<br />
方 位 和 仰 角 方 向 的 半 功 率 束 宽<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
抛 物 面 天 线 指 向 精 度 测 定 -1<br />
T p<br />
( )<br />
HPBW<br />
ln<br />
4<br />
ln<br />
5<br />
* 4ln<br />
3 ln<br />
4 ln<br />
5<br />
Δ AZ = T − T<br />
( )<br />
Δ EL = T − T<br />
( T − T − T )<br />
HPBW<br />
ln<br />
2<br />
ln<br />
1<br />
* 4ln<br />
3 ln<br />
4 ln<br />
2<br />
( T − T − T )<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
抛 物 面 天 线 指 向 系 统 误 差 模 型<br />
系 统 误 差 模 型<br />
Δ AZ = P + P tan EL −P / cos EL<br />
1 2 3<br />
+ P sin AZ ∗tan EL −P cos AZ ∗tan<br />
EL<br />
4 5<br />
Δ EL = P cos AZ + P sin AZ<br />
4 5<br />
+ P + P cos EL+<br />
P sin EL<br />
6 7 8<br />
T p<br />
方 位 和 仰 角 码 盘 零 点 误 差<br />
俯 仰 轴 与 方 位 轴 不 正 交 引 起 的 误 差<br />
天 线 电 轴 与 俯 仰 轴 不 正 交 引 起 的 误 差<br />
方 位 轴 南 北 和 东 西 向 偏 斜 引 起 的 误 差 最 后 的 和 分 别 表 示<br />
对 称 和 非 对 称 重 力 变 形 引 起 的 误 差<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
天 线 最 佳 状 态<br />
天 线 主 反 射 面 、 副 面 和 馈 源 要 放 置 在 正 确 的 位 置<br />
天 线 反 射 面 的 精 度 要 达 到 天 线 设 计 的 要 求 ,<br />
即 实 际 天 线 反 射 面 与 理 论 反 射 面 偏 离 不 能 太 大<br />
怎 样 精 度 的 反 射 面 对 天 文 观 测 是 可 以 接 受 的 ??<br />
由 于 面 板 精 度 误 差 引 起 的 天 线 增 益 降 低 多 少 ??<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
精 确 的 理 论 研 究<br />
理 想 的 反 射 面<br />
− ik ( lξ+<br />
mη)<br />
E(, lm) C0<br />
ε ( ξη , ) e d d<br />
− i{ kG+k( lξ+<br />
mη)}<br />
E( lm , ) C0<br />
ε ( ξησ , )(<br />
ξη , ) e d d<br />
= ∫∫<br />
= ∫∫<br />
反 射 面 有 误 差<br />
Elm (, ) ⇔ ε ( ξη , )<br />
Plm<br />
*<br />
(, ) = ElmE (, ) (, lm)<br />
ξ η<br />
ξ η<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
简 单 的 估 计 -1<br />
馈 源 发 射 球 面 波<br />
有 瑕 疵 的 抛 物 反 射 面<br />
孔 径 平 面 :<br />
不 是 一 个 均 匀<br />
的 平 面 电 磁 波<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
面 板 误 差 的 均 方 根 值<br />
(rms) 为<br />
ε<br />
实 际 波 前 与 理 想 波 前<br />
的 相 位 差 为<br />
φ=k<br />
⋅ 2ε<br />
简 单 的 估 计 -2<br />
孔 径 平 面 实 际 波 前 的 电 场 振 幅<br />
E=E 0<br />
cosφ<br />
E 理 想 波 前 平 面 电 磁 波 的 振 幅<br />
0<br />
P/P 0<br />
ε = λ /20<br />
= =<br />
2 2<br />
cos φ cos (4 πε / λ)<br />
P/P 0<br />
= 0.65<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
天 线 面 板 精 度<br />
天 线 面 板 误 差 均 方 根 值 为 λ /20 时 , 天 线 增 益 降 低 39%<br />
现 代 毫 米 波 和 亚 毫 米 波 天 线<br />
要 求 天 线 面 板 误 差 均 方 根 值<br />
λ /40<br />
天 线 增 益 只 降 低<br />
10%<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
天 线 全 息 法 测 量 原 理 -0<br />
要 使 一 架 射 电 望 远 镜 天 线 要 处 在 最 佳 的 工 作 状 态 ,<br />
(1) 要 求 构 成 天 线 的 所 有 光 学 组 员 , 即 天 线 主 反 射 面 、<br />
副 面 和 馈 源 , 应 在 设 计 的 正 确 位 置 上 , 并 有 很 好 的 准 直 ;<br />
(2) 可 能 比 前 者 更 重 要 的 是 天 线 反 射 面 的 精 度<br />
要 达 到 天 线 设 计 的 要 求 , 即 实 际 天 线 反 射 面 与 理 想<br />
反 射 面 偏 离 的 均 方 差 (r.m.s.) 好 于 λ / 40<br />
其 中 λ 为 射 电 望 远 镜 工 作 波 长 。<br />
是 一 项 具 有 挑 战 性 的 工 作<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
天 线 全 息 法 测 量 原 理 -1<br />
微 波 全 息 技 术 (Microwave Holography Technique)<br />
− ik ( lξ+<br />
mη)<br />
E(, lm) C0<br />
ε ( ξη , ) e d d<br />
= ∫∫<br />
Elm (, ) ⇔ ε ( ξη , )<br />
ξ η<br />
得 到 天 线 孔 径 上 任 一 点 电 场 的 振 辐 和 相 位<br />
远 场 - 同 步 卫 星<br />
相 位 参 考 - 小 天 线<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
天 线 全 息 法 测 量 原 理 -2<br />
E = ε exp[ i( ωt+<br />
ψ )],<br />
A A A<br />
E = ε exp[ i( ωt+<br />
ψ )]<br />
R<br />
0 0 0<br />
i<br />
输 入 相 关 器 的 信 号<br />
( Δ ψ ) =<br />
ε ε ( ψ −ψ<br />
)<br />
A<br />
A<br />
*<br />
0<br />
= ε ε exp[ i( ψ −ψ<br />
)]<br />
A<br />
E E<br />
0 A 0<br />
0 A 0<br />
同 步 卫 星 的 信 号 强<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
天 线 全 息 法 测 量 原 理 -3<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
天 线 全 息 法 测 量 原 理 -4<br />
接 收 下 来 信 号 先 进 行 Fourier 变 换 , 然 后 再 相 关 得 到<br />
待 测 天 线 在 某 个 特 定 方 向 的 观 测 相 位 和 振 幅<br />
1<br />
iωt<br />
E0() t = ∫ E0( ω)<br />
e dω<br />
2π<br />
1<br />
iωt<br />
EA() t = ∫ EA( ω)<br />
e dω<br />
2π<br />
P( ω) = E ( ω) E *( ω)<br />
0 0 0<br />
P ( ω) = E ( ω) E *( ω)<br />
A A A<br />
A 0<br />
R( ω) = E E = ε ( ω) ε ( ω) e ψ ψ<br />
A<br />
*<br />
0 A 0<br />
i( − )<br />
带 宽 内 平 均<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
天 线 全 息 法 测 量 结 果<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
射 电 望 远 镜 天 线 的 校 准<br />
• 地 球 大 气 的 校 准<br />
• 接 收 机 的 校 准<br />
• 射 电 流 量 的 绝 对 校 准<br />
• 射 电 望 远 镜 天 线 效 率 测 量<br />
• 射 电 流 量 的 相 对 校 准<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
射 电 望 远 镜 接 收 机 的 校 准 -1<br />
射 电 信 号<br />
校 准 源 1 信 号<br />
校 准 源 2 信 号<br />
r = qTA<br />
+ P<br />
rN1 = qTN1+<br />
P<br />
r = qT + P<br />
N2 N2<br />
液 氮 黑 体<br />
常 温 黑 体<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
射 电 望 远 镜 接 收 机 的 校 准 -2<br />
固 体 噪 声 信 号<br />
校 准 源 1 信 号<br />
校 准 源 2 信 号<br />
r = qT + P<br />
S<br />
S<br />
r = qT + P<br />
N1 N1<br />
r = qT + P<br />
N2 N2<br />
液 氮 黑 体<br />
常 温 黑 体<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
地 球 大 气 对 电 磁 波 传 播 地 影 响<br />
•(1) 介 质 对 电 磁 波 的 吸 收 ;<br />
•(2) 介 质 大 尺 度 分 布 引 起 的 射 电 波 的<br />
折 射 和 延 迟 ;<br />
•(3) 介 质 中 湍 动 结 构 引 起 的 辐 射 散<br />
射 ,seeing, 或 叫 闪 烁<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
中 性 大 气 的 吸 收 -1<br />
主 要 原 因 : 中 性 大 气 中 水 汽 、 氧 和 臭 氧 的 共 振 吸 收<br />
∞<br />
=<br />
B0<br />
ν +∫0<br />
−τ′<br />
ν<br />
T ( ν) T e k ( s)<br />
T s e ds<br />
B<br />
介 质 有 吸 收 一 定 有 发 射<br />
要 研 究<br />
(1) 吸 收 的 影 响<br />
(2) 发 射 的 影 响<br />
( )<br />
−τ<br />
ν<br />
( )<br />
ν<br />
射 电 望 远 镜 - 辐 射
中 性 大 气 的 吸 收 -2<br />
主 要 原 因 : 中 性 大 气 中 水 汽 、<br />
∞<br />
=<br />
B0<br />
ν +∫0<br />
−τ′<br />
ν<br />
T ( ν) T e k ( s)<br />
T s e ds<br />
B<br />
氧 和 臭 氧 的 共 振 吸 收<br />
( )<br />
−τ<br />
ν<br />
( )<br />
ν<br />
2<br />
−4 −644 / T ν T ρ<br />
V<br />
ρ<br />
VT<br />
k = (3.24 × 10 e ) (1+<br />
0.0147 )<br />
3.125<br />
T<br />
P<br />
⎡<br />
1 1<br />
× ⎢<br />
+<br />
2 2 2 2<br />
⎣ ( ν − 22.235) + Δ ν ( ν + 22.235) + Δν<br />
− 8 2 Δ ν<br />
+ 2.55×<br />
10 ρ<br />
Vν<br />
3/2<br />
T<br />
线 心 吸 收 系 数 :<br />
k<br />
m<br />
0.36<br />
ρ<br />
PT<br />
⎤<br />
⎥<br />
⎦<br />
V<br />
1.875<br />
e<br />
其 他 吸 收<br />
来 自 线 翼<br />
− 644 / T<br />
射 电 望 远 镜 - 辐 射
不 透 明 度 和 透 射 系 数<br />
不 考 虑 发 射 T = 0<br />
−τ<br />
T ( ν)<br />
= T ν e ν<br />
B<br />
大 气 质<br />
B0<br />
( )<br />
天 顶 量 方 : 向 的 不 透 明 度<br />
TB<br />
0<br />
0<br />
z < 75 M( z) sec z<br />
τ ν 0<br />
透 射 系 数<br />
η<br />
如 果 , 大 气 完 全 不 透 明 ;<br />
当<br />
M ( z)<br />
τν 0<br />
≈ 10<br />
τν 0<br />
≤ 0.3<br />
TB<br />
( ν )<br />
η = = e<br />
, 即 透 射 系 数 超 过<br />
−<br />
τ ν<br />
0 M ( z)<br />
75 % 时 , 认 为 可 进 行 天 文 观 测<br />
射 电 望 远 镜 - 辐 射
接 收 机 噪 声<br />
不 透 明 度 测 量 -1<br />
用 一 架 小 的 主 焦 反 射 面 天 线<br />
望 远 镜 接 收 到 的 系 统 噪 声 温 度<br />
T T T T<br />
TS − TR − Tat<br />
ln<br />
=−τ<br />
0<br />
sec z<br />
T − T<br />
−τ0sec<br />
z<br />
−τ0sec<br />
z<br />
S<br />
=<br />
R<br />
+<br />
at<br />
(1 − e ) +<br />
cb<br />
e<br />
cb<br />
at<br />
T cb<br />
宇 宙 背 景<br />
水 汽 标 高 ≈ 2 km<br />
2.7K<br />
在 对 流 层 , 其 温 度 从 地 面 温 度 开 始 逐 渐 下 降 , 下 降 率 约 为<br />
6.5 K (km) -1 , 于 是 在 高 度 的 地 方 , 大 气 的 温 度 为<br />
在 h 高 度<br />
平 均 值<br />
T = T − Qh<br />
at<br />
sur<br />
∞<br />
h/<br />
h<br />
he dh<br />
T T Q T Qh<br />
∫<br />
0<br />
0<br />
= − = −<br />
∞<br />
∫<br />
h/<br />
h0<br />
e dh<br />
at sur sur<br />
0<br />
地 球 大 气<br />
0<br />
射 电 望 远 镜 - 辐 射
不 透 明 度 估 计 -2<br />
τ<br />
0<br />
= α0 + α1ρ V 0<br />
α<br />
1 0<br />
α 0<br />
和<br />
ρ V 0<br />
这 两 个 常 数 , 海 平 面 水 汽 密 度<br />
表 : 从 海 平 面 水 汽 密 度 估 计 大 气 不 透 明 度 的 经 验 常 数<br />
频 率 (GHz)<br />
α 0<br />
α 1<br />
1.5 0.013 0.0009<br />
22.2 0.026 0.011<br />
35 0.039 0.0030<br />
90 0.039 0.0090<br />
射 电 望 远 镜 - 辐 射
水 汽 辐 射 计 和 可 凝 水 测 量<br />
τ<br />
0<br />
= ∫<br />
0<br />
∞<br />
k<br />
ν<br />
( h)<br />
dh<br />
α<br />
1 0<br />
水 汽 辐 射 计<br />
小 天 线 , 中 心 工 作 频 率 :22.232 GHz, 3 个 通 道<br />
ρ<br />
V − 644 / T<br />
k<br />
m<br />
0.36 e<br />
1.875<br />
PT<br />
τ<br />
ρ<br />
∞<br />
v<br />
0<br />
= 0.39∫0<br />
1.875<br />
PT<br />
1<br />
= 0.36<br />
PT<br />
e<br />
644<br />
−<br />
T<br />
644<br />
− ∞<br />
T<br />
e ∫<br />
1.875 0<br />
dh<br />
ρ dh<br />
v<br />
P<br />
T<br />
假 定 和 分 布 为 常 数<br />
射 电 望 远 镜 - 辐 射
地 球 大 气 辐 射 的 影 响<br />
− τ ν<br />
TS = TR + Tat[1 − e ]<br />
α<br />
1 0<br />
大 气 的 辐 射 等 效 于 提 高 接 收 机 的 噪 声 温 度 , 使 望 远 镜<br />
接 收 系 统 的 灵 敏 度 降 低 。<br />
接 收 机 的 噪 声 温 度 为 :<br />
大 气 温 度 为 :<br />
大 气 的 光 深 :<br />
则 系 统 噪 声 温 度 约 为 :<br />
T<br />
R<br />
= 30K<br />
T<br />
at<br />
= 290K<br />
τ<br />
ν<br />
= 0.2<br />
T = 83K<br />
R<br />
射 电 望 远 镜 - 辐 射
射 电 源 流 量 密 度 测 量<br />
天 线 单 位 流 量 密 度 所 对 应 射 电 流 量 密 度<br />
f<br />
T A<br />
= 1K<br />
=<br />
2k<br />
η A<br />
射 电 源 的 天 线 温 度<br />
A<br />
g<br />
T A<br />
F<br />
ν<br />
2k<br />
=<br />
η A<br />
A<br />
g<br />
T<br />
A<br />
射 电 源 大 气 外 的 流 量 密 度 为<br />
F<br />
=<br />
k<br />
T e<br />
0 2 τ ν (0) M ( z)<br />
ν<br />
A<br />
ηAAg<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
射 电 源 流 量 密 度 绝 对 测 量<br />
射 电 源 大 气 外 的 流 量 密 度 为<br />
F<br />
=<br />
k<br />
T e<br />
0 2 τ ν (0) M ( z)<br />
ν<br />
A<br />
ηAAg<br />
射 电 望 远 镜 天 线 的<br />
η A<br />
已 知 : 喇 叭 天 线<br />
能 精 确 的 扣 除 其 他 噪 声 源 的 影 响<br />
Wilson 测 得 天 空 温 度 为 6.7K, 天 线 损 耗 0.8K 后 瓣 0.1K<br />
大 气 2.3K<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
射 电 望 远 镜 天 线 效 率 测 量<br />
F<br />
=<br />
k<br />
T e<br />
0 2 τ ν (0) M ( z)<br />
ν<br />
A<br />
ηAAg<br />
η =<br />
A<br />
k<br />
T<br />
2<br />
A τ (0) M ( z)<br />
e ν<br />
0<br />
Ag<br />
Fν<br />
观 测 不 同 天 顶 距 位 置 射 电 校 准 源<br />
4π<br />
Glm (, ) A (, lm)<br />
λ<br />
8kπ<br />
Glm (, ) =<br />
λ<br />
=<br />
2 eff<br />
Glm =<br />
2<br />
T A<br />
2 0<br />
Fν<br />
天 线 效 率 曲 线<br />
e<br />
τ ν<br />
4π (, ) η<br />
A(, lmA )<br />
λ<br />
(0) M ( z)<br />
天 线 增 益 曲 线<br />
g<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
射 电 源 流 量 密 度 相 对 测 量<br />
射 电 源 大 气 外 的 流 量 密 度 为<br />
F<br />
=<br />
k<br />
T e<br />
0 2 τ ν (0) M ( z)<br />
ν<br />
A<br />
ηAAg<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
天 线 对 天 体 成 图 观 测 的 影 响 -1<br />
单 天 线 观 测 一 个 展 源 时 , 不 可 能<br />
得 到 实 际 的 射 电 源 亮 度 分 布<br />
束 平 均 亮 度 分 布<br />
恢 复 得 到 源 实 际 的 亮 度 分 布<br />
射 电 天 文 一 个 大 课 题<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
天 线 对 天 体 成 图 观 测 的 影 响 -2<br />
天 线 电 轴 对 准 方 向<br />
θ i<br />
这 个 方 向 天 线 的 有 效 面 积 为 A<br />
eff<br />
( θ )<br />
i<br />
θ<br />
天 线 对 应 于 方 向<br />
角 径 为 dθ 辐 射 小 面 元<br />
功 率 输 出 可 以 写 为 ,<br />
1<br />
W( θ ) = FA eff<br />
( θ −θ i<br />
) Δν<br />
2<br />
1<br />
W( ) = B( ) d A eff<br />
( − i<br />
) Δ<br />
2<br />
θ θ θ θ θ ν<br />
1<br />
W( i) = Δ ∫ B( ) Aeff ( −<br />
i)<br />
d<br />
2<br />
θ ν θ θ θ θ<br />
Ω<br />
M<br />
θ i<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
天 线 对 天 体 成 图 观 测 的 影 响 -3<br />
∞<br />
1<br />
W( θ , φ ) = ΔνA B( θ, φ) P( θ −θ , φ −φ<br />
) dΩ<br />
∫<br />
i j eff ,0<br />
i j<br />
2<br />
−∞<br />
∞<br />
F′ ( θ , φ ) = B( θ, φ) P( θ −θ , φ −φ<br />
) dΩ<br />
∫<br />
i j i j<br />
−∞<br />
θ i<br />
∞<br />
Aeff<br />
,0<br />
A i j 2 B i j<br />
λ ∫<br />
−∞<br />
T ( θ , φ ) = T ( θ, φ) P( θ −θ , φ−φ<br />
) dΩ<br />
B ( θφ , ) = B( θφ , ) ⊗P( θφ , )<br />
A<br />
A<br />
T θ φ T θ φ P θ φ<br />
λ<br />
eff ,0<br />
A( , ) = ( , ) ( , )<br />
2 b<br />
⊗<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
天 线 对 天 体 成 图 观 测 的 影 响 -4<br />
θ i<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
天 线 对 天 体 成 图 观 测 的 影 响 -5<br />
B ( θφ , ) = B( θφ , ) ⊗P( θφ , )<br />
eff ,0<br />
A( θ, φ) = ( , ) ( , )<br />
2 b<br />
θ φ ⊗ θ φ<br />
观 测 一 个 射 电 点 源 ( , ) θ i 1<br />
B<br />
T<br />
A<br />
A<br />
T T P<br />
λ<br />
A<br />
( θφ , ) = P( θφ , )<br />
θ φ<br />
B θ φ = T ( θ, φ ) = 1<br />
A<br />
θ φ<br />
eff ,0<br />
A( , ) = P( , )<br />
2<br />
λ<br />
B<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
空 单 天 线 成 图 观 测<br />
射 电 望 远 镜 - 参 数
美 丽 的 南 京 大 学 天 文 系