4 analisi del sistema di misura (msa) - Teletu

si tratta di un sistema per aggirare il problema semplicemente aumentando l'intervallo di riferimento
e quindi la probabilità associata, ma deve coesistere una efficace opera di riduzione della variabilità
.
Con questo approccio la probabilità di ricadere al di fuori dei limiti è pari a
cioè 2ppm.
1−Pr {−6 x6}=0.000002 5.5
dnorm(x)
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4
-4 -2 0 2 4
x
Figura 29: Distribuzione normale, limiti di tolleranza naturale
Prima di proseguire nel cammino che porta alla costruzione degli indici di capacità, è importante
valutare se la distribuzione della caratteristica oggetto di studio sia pressoché, se non proprio
esattamente, normale.
Un primo approccio potrebbe passare attraverso la costruzione dell'istogramma, oppure mediante il
grafico quantile-quantile, ma esistono anche diverse tipologie di test sulla normalità come il Shapiro
– Wilk test e il Jarque – Bera test. Il primo viene indicato come tra i più potenti test sulla normalità
di una distribuzione, soprattutto se condotto su campioni di dimensione contenuta; esso prevede il
raffronto tra uno stimatore non parametrico della varianza basato su di una combinazione lineare
ottimale di una statistica d'ordine normale e la varianza campionaria. Ne scaturisce una statistica
test W che può trovare spiegazione nel quadrato dell'indice di correlazione ( 2 ) in un grafico
quantile-quantile. L'ipotesi nulla è quella di normalità, verrà quindi assunta la normalità della
distribuzione per valori di p-value superiori ad un certo livello di significatività .
Il secondo test nominato si basa sulla valutazione dei coefficienti di asimmetria e curtosi di una
distribuzione, e considera come ipotesi nulla quella di normalità.
Esiste un ulteriore test che appartiene alla categoria dei “non-parametrici”, dovuto a Kolmogorov e
Smirnoff. La particolarità di questo test è quella di prescindere dalla distribuzione dei dati in
oggetto e di confrontare la funzione di ripartizione empirica con quella teorica, basandosi sulla
massima distanza che intercorre tra le due curve. Nasce come test di confronto dell'uguaglianza tra
due distribuzioni, ma può essere applicato efficacemente per determinare la normalità di una
distribuzione se il confronto avviene con la funzione di ripartizione teorica di una distribuzione
gaussiana. In fase di valutazione dell'esito di un test è importante tener conto della numerosità
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