4 analisi del sistema di misura (msa) - Teletu
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Una analisi dei box-plot già ci informa sulla diversità delle tecniche impiegate dai due operatori che portano, per l'operatore A, ad avere dei campi di variazione superiori, fino a determinare un fuori controllo in corrispondenza del punto associato al pezzo 7. Tale difformità si riversa nella carta che raccoglie le medie ed è visibile attraverso il non parallelismo tra le linee che congiungono i punti. Si noti, inoltre, come sia non trascurabile l'ampiezza dei limiti di controllo, a riprova di una non eccellente, anche se accettabile seppur con riserva, capacità discriminante. R chart Ranges 0.00 0.10 0.20 Op A Op B 2 4 6 8 10 parts X-bar chart Averages -1.2 -0.8 -0.4 Op A Op B 2 4 6 8 10 parts Figura 25: Componente 06 destro, punto C - Carte di controllo R e X-bar EV AV GRR PV TV Values 0.04038118 0 0.04038118 0.2716047 0.2745901 %TV 14.70598426 0 14.70598426 98.9127597 100.0000000 DF SS MS F value Pr(>F) Appraiser 1 0.0003128167 0.0003128167 0.1533678 0.697416120 Parts 9 2.8300753500 0.3144528167 154.1699883 0.000000000 Appraiser-by-Part 9 0.0845820167 0.0093980019 4.6076542 0.000327487 Equipment 40 0.0815860000 0.0020396500 Total 59 2.9965561833 0.0507890879 42
A fronte di quanto in precedenza affermato su base grafica, potrebbe sorprendere il fatto che entrambe le metodologie impiegate per la quantificazione dell'indice GRR, pongono a zero la componente AV. In realtà ciò è dovuto, in riferimento al primo metodo, al fatto che la componente EV ha un valore così elevato da rendere negativa la differenza di formula 4.12, il che non ha alcun significato, né da un punto di vista statistico, né da un punto di vista squisitamente matematico. Quindi si conclude portando a zero il valore di varianza, perché poco significativa rispetto all'errore. Variance Std Deviation %TV %Contribution Equipment 0.002039650 0.04516248 19.19898 3.686010 Appraiser 0.000000000 0.00000000 0.00000 0.000000 Appraiser-by-Part 0.002452784 0.04952559 21.05378 4.432616 GRR 0.004492434 0.06702562 28.49320 8.118626 Part 0.050842469 0.22548275 95.85477 91.881374 Total 0.055334903 0.23523372 100.00000 100.000000 In riferimento al secondo metodo, la quantità di cui sopra è nulla perché poco significativa rispetto alla componente di interazione (ancora una volta si otterrebbe un valore negativo per 2 , si veda la formula 4.31). Inoltre il test F ne stabilisce la non significatività dal punto di vista statistico. Destro, punto D P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 A1 0.50 0.80 0.62 0.81 0.20 0.54 0.21 0.39 0.65 0.30 A2 0.49 0.77 0.63 0.85 0.19 0.54 0.20 0.40 0.62 0.32 A3 0.48 0.76 0.65 0.84 0.19 0.54 0.23 0.43 0.67 0.38 B1 0.53 0.74 0.63 0.86 0.20 0.52 0.20 0.42 0.63 0.28 B2 0.49 0.73 0.64 0.84 0.19 0.52 0.23 0.42 0.64 0.29 B3 0.49 0.74 0.63 0.84 0.19 0.54 0.23 0.43 0.63 0.30 Operatore A Operatore B 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Figura 26: Componente 06 destro punto D - Box-plot delle medie delle prove per operatore 43
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A fronte <strong>di</strong> quanto in precedenza affermato su base grafica, potrebbe sorprendere il fatto che<br />
entrambe le metodologie impiegate per la quantificazione <strong>del</strong>l'in<strong>di</strong>ce GRR, pongono a zero la<br />
componente AV. In realtà ciò è dovuto, in riferimento al primo metodo, al fatto che la componente<br />
EV ha un valore così elevato da rendere negativa la <strong>di</strong>fferenza <strong>di</strong> formula 4.12, il che non ha alcun<br />
significato, né da un punto <strong>di</strong> vista statistico, né da un punto <strong>di</strong> vista squisitamente matematico.<br />
Quin<strong>di</strong> si conclude portando a zero il valore <strong>di</strong> varianza, perché poco significativa rispetto all'errore.<br />
Variance Std Deviation %TV %Contribution<br />
Equipment 0.002039650 0.04516248 19.19898 3.686010<br />
Appraiser 0.000000000 0.00000000 0.00000 0.000000<br />
Appraiser-by-Part 0.002452784 0.04952559 21.05378 4.432616<br />
GRR 0.004492434 0.06702562 28.49320 8.118626<br />
Part 0.050842469 0.22548275 95.85477 91.881374<br />
Total 0.055334903 0.23523372 100.00000 100.000000<br />
In riferimento al secondo metodo, la quantità <strong>di</strong> cui sopra è nulla perché poco significativa rispetto<br />
alla componente <strong>di</strong> interazione (ancora una volta si otterrebbe un valore negativo per 2 , si veda la<br />
formula 4.31). Inoltre il test F ne stabilisce la non significatività dal punto <strong>di</strong> vista statistico.<br />
Destro, punto D<br />
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10<br />
A1 0.50 0.80 0.62 0.81 0.20 0.54 0.21 0.39 0.65 0.30<br />
A2 0.49 0.77 0.63 0.85 0.19 0.54 0.20 0.40 0.62 0.32<br />
A3 0.48 0.76 0.65 0.84 0.19 0.54 0.23 0.43 0.67 0.38<br />
B1 0.53 0.74 0.63 0.86 0.20 0.52 0.20 0.42 0.63 0.28<br />
B2 0.49 0.73 0.64 0.84 0.19 0.52 0.23 0.42 0.64 0.29<br />
B3 0.49 0.74 0.63 0.84 0.19 0.54 0.23 0.43 0.63 0.30<br />
Operatore A<br />
Operatore B<br />
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8<br />
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8<br />
Figura 26: Componente 06 destro punto D - Box-plot <strong>del</strong>le me<strong>di</strong>e <strong>del</strong>le prove per operatore<br />
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