4 analisi del sistema di misura (msa) - Teletu
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S chart Std Errors 0.00 0.06 0.12 Op A Op B 2 4 6 8 10 parts X-bar chart Averages -1.6 -1.0 -0.4 Op A Op B 2 4 6 8 10 parts Figura 4: Componente 06 sinistro, punto A - Carte di controllo S e X-bar Lo studio R&R conferma la valutazione precedentemente effettuata su base grafica, riconoscendo una componente di variabilità imputabile all'operatore, seppur dall'impatto minimo. La quantità GRR, combinazione della componente di errore e di quella dovuta all'operatore, consegna un valore percentuale che di poco supera la soglia ottima del 10% e si colloca nella fascia percentuale che porta all'accettazione con riserva del sistema di misura posto in essere. EV AV GRR PV TV Values 0.0451962 0.008080622 0.04591288 0.388531 0.3912344 %TV 11.5522060 2.065417145 11.73539136 99.309016 100.0000000 I risultati qui illustrati provengono da elaborazioni compiute sulle base del range, secondo la metodologia illustrata nel capitolo 4.3.2.. Una più attenta analisi con la metodologia ANOVA porta ad ottenere delle cifre differenti, dal momento che il risultato dell'analisi statistica decreta la non significatività della componente legata all'operatore (si veda il p-value associato alla statistica F che porta all'accettazione dell'ipotesi nulla di uguaglianza statistica tra la componente di variabilità imputabile all'operatore e quella di errore dovuta al calibro). 24
DF SS MS F value Pr(>F) Appraiser 1 0.004001667 0.004001667 1.584818 0.21536565 Parts 9 9.347308333 1.038589815 411.322699 0.00000000 Appraiser-by-Part 9 0.061148333 0.006794259 2.690796 0.01510549 Equipment 40 0.101000000 0.002525000 Total 59 9.513458333 0.161245056 A fronte di un simile risultato, otteniamo le seguenti stime con le relative quote percentuali sulla variabilità totale e l'impatto sulla varianza. Variance Std Deviation %TV %Contribution Equipment 0.002525000 0.05024938 11.98065 1.435360 Appraiser 0.000000000 0.00000000 0.00000 0.000000 Appraiser-by-Part 0.001423086 0.03772382 8.99426 0.808967 GRR 0.003948086 0.06283380 14.98108 2.244327 Part 0.171965926 0.41468775 98.87147 97.755673 Total 0.175914012 0.41942104 100.00000 100.000000 A fronte di un valore percentuale R&R precedentemente ottenuto sulla base dei range e pari a 11.74%, questa volta otteniamo un valore superiore e uguale a 14.98%, per effetto della considerazione della componente di interazione tra pezzi e operatori che il modello precedente ignorava. Il metodo precedente aveva proposto una percentuale non nulla per quanto riguarda la componente dovuta all'operatore che la metodologia ANOVA invece non considera e scarica sull'indice che segnala l'interazione. Sinistro, punto B Risultati di misura P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 A1 -0.58 -1.15 -1.02 -1.19 -0.860 -0.74 -0.85 -0.76 -0.89 -0.83 A2 -0.61 -1.20 -1.04 -1.12 -0.873 -0.75 -0.83 -0.74 -0.97 -0.78 A3 -0.65 -1.20 -1.14 -1.13 -0.860 -0.75 -0.82 -0.73 -0.97 -0.76 B1 -0.70 -1.20 -1.12 -1.10 -0.710 -0.62 -0.87 -0.66 -0.86 -0.74 B2 -0.71 -1.20 -1.11 -1.11 -0.750 -0.71 -0.82 -0.68 -0.92 -0.72 B3 -0.74 -1.18 -1.10 -1.13 -0.770 -0.72 -0.84 -0.69 -0.93 -0.81 Dalla Fig. 5 possiamo notare che il comportamento dei due operatori possa essere definito pressoché identico in termini di media (linea verde), ma che l'operatore B determini un minore campo di variazione, anche se esso viene compensato da una maggiore rilevanza delle code. La Fig. 6, da un lato ci dimostra la dimensione contenuta dei range, salvo per qualche caso, ma dall'altro ci informa su di un differente media delle misure per i pezzi centrali. Andremo a investigare meglio la validità di questa informazione, nel corso dell'analisi della carta sulla media. Sia la carta R che la carta S non segnalano dei punti fuori controllo, a dimostrazione che tutti gli operatori stanno agendo nello stesso modo. Anche in questo caso si potrebbe sottolineare, però, che la dimensione del range (o dello standard error) non si mantiene stabilmente attorno ad un livello ma mostra tendenze diverse tra i pezzi e tra gli operatori. Le carte sulla media presentano oltre la metà di punti fuori controllo dimostrando che il sistema è abbastanza sensibile a rilevare gli scostamenti tra pezzi, ma, come anticipato con il box-plot in Fig. 6, le linee di congiungimento dei punti non sono parallele, segnalando una differenza tra operatori che sarà quantificata nel corso dello studio R&R e ANOVA. 25
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Std Errors<br />
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Op A<br />
Op B<br />
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X-bar chart<br />
Averages<br />
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Op A<br />
Op B<br />
2 4 6 8 10<br />
parts<br />
Figura 4: Componente 06 sinistro, punto A - Carte <strong>di</strong> controllo S e X-bar<br />
Lo stu<strong>di</strong>o R&R conferma la valutazione precedentemente effettuata su base grafica, riconoscendo<br />
una componente <strong>di</strong> variabilità imputabile all'operatore, seppur dall'impatto minimo. La quantità<br />
GRR, combinazione <strong>del</strong>la componente <strong>di</strong> errore e <strong>di</strong> quella dovuta all'operatore, consegna un valore<br />
percentuale che <strong>di</strong> poco supera la soglia ottima <strong>del</strong> 10% e si colloca nella fascia percentuale che<br />
porta all'accettazione con riserva <strong>del</strong> <strong>sistema</strong> <strong>di</strong> <strong>misura</strong> posto in essere.<br />
EV AV GRR PV TV<br />
Values 0.0451962 0.008080622 0.04591288 0.388531 0.3912344<br />
%TV 11.5522060 2.065417145 11.73539136 99.309016 100.0000000<br />
I risultati qui illustrati provengono da elaborazioni compiute sulle base <strong>del</strong> range, secondo la<br />
metodologia illustrata nel capitolo 4.3.2.. Una più attenta <strong>analisi</strong> con la metodologia ANOVA porta<br />
ad ottenere <strong>del</strong>le cifre <strong>di</strong>fferenti, dal momento che il risultato <strong>del</strong>l'<strong>analisi</strong> statistica decreta la non<br />
significatività <strong>del</strong>la componente legata all'operatore (si veda il p-value associato alla statistica F che<br />
porta all'accettazione <strong>del</strong>l'ipotesi nulla <strong>di</strong> uguaglianza statistica tra la componente <strong>di</strong> variabilità<br />
imputabile all'operatore e quella <strong>di</strong> errore dovuta al calibro).<br />
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