4 analisi del sistema di misura (msa) - Teletu
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L'approccio grafico di questi strumenti già può far ben sperare sulla bontà del sistema di misura impiegato per l'ottenimento della quota A. Di ulteriore aiuto saranno le carte di controllo costruite sulla base del range e dello standard error, visibili rispettivamente in Fig. 3 e Fig. 4. Operatore A Operatore B -1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 Figura 2: Componente 06 sinistro, punto A - Box-plot per pezzo suddiviso per operatore La carta di controllo sul range segnala un fuori controllo relativamente al pezzo numero 2 misurato dall'operatore A, in quanto, come può essere facilmente verificato dal data set esposto in apertura della trattazione, il primo valore si discosta parecchio dagli altri due, determinando un range abbastanza significativo. Si tratta, quasi sicuramente, di un errore di posizionamento del componente sul calibro dovuto all'inesperienza, tant'è vero che il range torna sotto controllo già dalla misura del campione successivo e si mantiene entro i limiti di controllo anche nel corso delle misurazioni successive. Si può quindi parlare di una anomalia che si è limitata al caso specifico senza intaccare il resto dei dati. Poiché l'operatore B non manifesta alcun fuori controllo, possiamo escludere che il sistema di misura sia sensibile alle diverse tecniche impiegate dagli operatori. Merita comunque una considerazione il fatto che le linee che raccordano i punti riguardanti i range si intersecano, a dimostrazione che, pur non essendoci alcun fuori controllo, esistono delle lievi, anche se poco significative, differenze tra operatori: in particolare l'operatore B, al di là dell'osservazione numero 5, mantiene pressoché inalterato il proprio range, mentre l'operatore A ha un andamento meno stabile (si ipotizza riconducibile alla minore esperienza e conoscenza della strumentazione). Ciò fa presupporre che esista una componente non nulla di interazione tra pezzi e operatore. 22
R chart Ranges 0.00 0.10 0.20 Op A Op B 2 4 6 8 10 parts X-bar chart Averages -1.6 -1.0 -0.4 Op A Op B 2 4 6 8 10 parts Figura 3: Componente 06 sinistro, punto A - Carte di controllo R e X-bar Per quanto riguarda la carta sulla media, notiamo che oltre la metà delle medie cade al di fuori dei limiti di controllo, esattamente come ci si aspetterebbe da un sistema in grado di discernere valori oltre il proprio grado di sensibilità. Una ulteriore valutazione positiva deriva dal fatto che le linee rappresentanti operatori diversi, non solo sono parallele, ma praticamente coincidenti, a segnalare come ci sia una differenza modesta tra gli operatori nel compiere le letture. Analoghe considerazioni possono essere condotte analizzando le medesime carte costruite senza il ricorso al range, ma attraverso la stima dello scarto quadratico medio. 23
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L'approccio grafico <strong>di</strong> questi strumenti già può far ben sperare sulla bontà <strong>del</strong> <strong>sistema</strong> <strong>di</strong> <strong>misura</strong><br />
impiegato per l'ottenimento <strong>del</strong>la quota A. Di ulteriore aiuto saranno le carte <strong>di</strong> controllo costruite<br />
sulla base <strong>del</strong> range e <strong>del</strong>lo standard error, visibili rispettivamente in Fig. 3 e Fig. 4.<br />
Operatore A<br />
Operatore B<br />
-1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4<br />
-1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4<br />
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10<br />
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Figura 2: Componente 06 sinistro, punto A - Box-plot per pezzo sud<strong>di</strong>viso per operatore<br />
La carta <strong>di</strong> controllo sul range segnala un fuori controllo relativamente al pezzo numero 2 <strong>misura</strong>to<br />
dall'operatore A, in quanto, come può essere facilmente verificato dal data set esposto in apertura<br />
<strong>del</strong>la trattazione, il primo valore si <strong>di</strong>scosta parecchio dagli altri due, determinando un range<br />
abbastanza significativo. Si tratta, quasi sicuramente, <strong>di</strong> un errore <strong>di</strong> posizionamento <strong>del</strong><br />
componente sul calibro dovuto all'inesperienza, tant'è vero che il range torna sotto controllo già<br />
dalla <strong>misura</strong> <strong>del</strong> campione successivo e si mantiene entro i limiti <strong>di</strong> controllo anche nel corso <strong>del</strong>le<br />
<strong>misura</strong>zioni successive. Si può quin<strong>di</strong> parlare <strong>di</strong> una anomalia che si è limitata al caso specifico<br />
senza intaccare il resto dei dati. Poiché l'operatore B non manifesta alcun fuori controllo, possiamo<br />
escludere che il <strong>sistema</strong> <strong>di</strong> <strong>misura</strong> sia sensibile alle <strong>di</strong>verse tecniche impiegate dagli operatori.<br />
Merita comunque una considerazione il fatto che le linee che raccordano i punti riguardanti i range<br />
si intersecano, a <strong>di</strong>mostrazione che, pur non essendoci alcun fuori controllo, esistono <strong>del</strong>le lievi,<br />
anche se poco significative, <strong>di</strong>fferenze tra operatori: in particolare l'operatore B, al <strong>di</strong> là<br />
<strong>del</strong>l'osservazione numero 5, mantiene pressoché inalterato il proprio range, mentre l'operatore A ha<br />
un andamento meno stabile (si ipotizza riconducibile alla minore esperienza e conoscenza <strong>del</strong>la<br />
strumentazione). Ciò fa presupporre che esista una componente non nulla <strong>di</strong> interazione tra pezzi e<br />
operatore.<br />
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