полнотекстовый ресурс

8.5. y V = xy+y'x2, y(0) = y'(0) = y"(0) = 1. У'"(0) = 1,
2 3 4 5 a 6
к = 7. (Ответ: у = 1 + x+ — + — + — + — + z£- +....)
2! 3! 4! 5! 6!
8.6. у' = 2 x -0 ,ly 2, y(0) = 1, к = Ъ. (Ответ: у = 1 -
- 0,lx+l,01x2+ ....)
8.7. / " = /'+>>'2+у3+ х , у(0) - 1, /( 0 ) = 2 , у”(0) =
= 0,5, к = 6. (Олволу = 1 + 2х+ — + т^х3 + ^ х 4 + т |х 5 +....)
7 4 12 48 48 '
8.8. У = х - х у у у(0) = 0,1, к - 3. (Ответ: у = 0,1 —
- 0,05х2 + 0,ЗЗЗх3 + ....)
8.9. у " = 2уу’, у(0) * 0 , / ( 0 ) = 1, к - 3. (Ответ:
' вж+тМ?;--°
8.10. у' = 2х+ cosy, у(0) = 0, к = 5. (Ответ: у - х -
3 4
6 4 ■
8.11. / " = уех- х / , >(0) - 1 , у'(0) = у"(0) - 1 ,
2 3 4
к = 6 . (Ответ: у = 1+х+ —+ — + — + 0*х + ....)
2! 3! 4!
8.12. / = З х -Д у(0) = 2, к = 3. (Ответ: у = 2-
-4 х -^ х 2 -....)
92