полнотекстовый ресурс

7 1 4
7.28. у' = 2 sinх + х у , у(0) = 0. (Ответ: у = х + -х +
6
ь 11 б л. н------X + ... .)
360 1
7.29. у' = х2 + еу , у(0) = 0. (Ответ: у = х + ^х2 +
л.2 3 , \
+ - х + ....)
2 х2
7.30. у' = х + у , у(0) = !• (Ответ: у = 1 + х + — + ....)
£ Методом последовательного дифференцирования
найти первые к членов разложения в степенной ряд решения
дифференциального уравнения при указанных начальных
условиях.
8.1. у' = arcsiny + x , у(0) “ 5 * к = А. (Ответ: у = i +
. - f l + - 2- ) х 2 + 2
б 2V 3^ 6 ^ /3 9 27лД
8.2. у' = ху+1п(у + х ), у(1) = 0 , к = 5. (Ответ: у =
_ ( х - 1)2 + ( х - 1)3 + ( х - 1)4 +
2 6 6
v
8.3. у' = х+у2, у(0) = 1, к = 3. (Ответ: у = 1 + х +
, 3 2 V
+ 2* + Т )
8.4. у’ = х + —, у(0) = 1, к = 5 . (Ответ: у = 1 + х +
у