полноÑекÑÑовÑй ÑеÑÑÑÑ
полноÑекÑÑовÑй ÑеÑÑÑÑ Ð¿Ð¾Ð»Ð½Ð¾ÑекÑÑовÑй ÑеÑÑÑÑ
3.15. ^ ^ . (Ответ: 1 < х й 2 .) . л - l n л п - 1 3.16. У (Зя-2 )(дс-3 ) (Ответ: 1 5 х < 5.) i—t 7 П+1 п = о ( л + 1 ) • 2 00 п 3.17. У ^ ~ 2) . (Ответ: 1 < х й З .) . п П= 1 00 Л 3.18. у —^ ^ — . (Ответ: 0 й х < 4.) Д (т - \у г * 3.19. V ( - 1 ) " ^ ± 1 ( х - 2 ) " . (Ответ: 1 < х £ 3 .) и + 1 л - О 00 , , « 2 л - 1 3.20. у ^ ---- *------. (Ответ: —7 < х < —3 .) п-Х Ш 3.21. у & - ' ) У + ') П. ( 0 т вет :-2< х«> .) i-J ~П-1 я я = . 1 2 л 00 и 3.22. ^ + . (Ответ: —4 < х S —2.) Л = 1 п 00 ( \п* 3.23. У *£-- —) ■. (Ответ: —3 й х й —1.) t и" я " 1 3.24. (— — . (Ответ: 1 й х й 3 .) я - 1 оо 2 л 3.25. У — . (Ответ: 2 < х < 4.) • J л Я Я » 1. п ' 9 79
3 “ - £ (- |)**'(иЧ -Ц й Ь tv (QMML~ nmi 3.27. £ ^x ~ 3) " . (Ответ: - 2 5 * < 8.) 5 4 я ‘5 3.28. V ( - i ^ ^ K2” - 1) (х ~ 0 .(Ответ: ~ 2< x < y - ) ** II * 1 ( i n - 2 Г* 4 4 “ t ' 1\2" 3.29. V — \x rJ J ------ -. (Ответ: 2 < x < 4 .) Z - (п+1)1п(л + 1) v ,1 и *■l « , ..я 3.30. У (—1)*~ s£z22_. (Ответ: 2 < x £ 8.) ; и- ^ l л-З" 4 Разложить в ряд Маклорена функцию/(х). Указать область сходимости полученного ряда к этой функции. 00 /_| . г2я 2я 4.1. Дх) » cosSx. (Ответ: »— (2л)!----- ’ и ” О • * „Я-1Л0+2 4.2. Дх) = x3arctgx. (Ответ: ^ '* 2л 1 — " ! ^ 5 * я= 1 . 00 / .хЛ-1 4.3.Дх) = sinx .(Ответ: ^ (2л 1)!— *И
- Page 30 and 31: то / Л+1)(*О + 0(*-*о)>,-- -ч
- Page 32 and 33: 2 4 „ , 2л-2 x 3! 5! 1 4 (2л-1)
- Page 34 and 35: 2. Разложить в степе
- Page 36 and 37: ►Подставим в форму
- Page 38 and 39: где у(х0) = у 0, у'(х0) =
- Page 40 and 41: 3. Найти неопределе
- Page 42 and 43: 1C —sin/fjcl*—f i sin nxdx n «
- Page 44 and 45: Подставив найденны
- Page 46 and 47: Его сумма равна зад
- Page 48 and 49: Поскольку ряд Фурь
- Page 50 and 51: 2 4. Найти разложени
- Page 52 and 53: 12.6. ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ
- Page 54 and 55: 00 1.21. У --------- ---------- .
- Page 56 and 57: 00 / к + п " / 2 2.12. у — U
- Page 58 and 59: 3.4. . (Ответ: сходитс
- Page 60 and 61: 3.26. X (^2л + т) ’ (Ответ
- Page 62 and 63: 5.2. л — ■ . (Ответ: сх
- Page 64 and 65: 5.22. У sin—- — . (Ответ:
- Page 66 and 67: 6.25. У ■ 1 - . 6.26. у " i l l
- Page 68 and 69: 00 \П 7.19. У ■. (Ответ:
- Page 70 and 71: “ ( 1 \ п 00 t 8.19. У U— . 8
- Page 72 and 73: ►Согласно радикал
- Page 74 and 75: lim л + 1 = lim ----- 5 -^ -------
- Page 76 and 77: 1.16. ^ . {Ответ: [-1; 1].) n
- Page 78 and 79: 2.18. 2.20. 2.24. 2.26. 2.28. 2.30.
- Page 82 and 83: 4.6. Дх) = ------- -. (Ответ
- Page 84 and 85: оо п 4.24.Дх) = In—— -----
- Page 86 and 87: 5.24 . , а = 0,001. (Ответ: 0
- Page 88 and 89: 0,4 6.16. f Jxe dx. (Ответ: 0,
- Page 90 and 91: 7.7 .у ' = 2 cosx - ху2 , з» (
- Page 92 and 93: 7 1 4 7.28. у' = 2 sinх + х у ,
- Page 94 and 95: 8.13. у" - хуу' , у(0) = / ( 0
- Page 96 and 97: 8.30. у = 2х2 +у3 , у(1) = 1,
- Page 98 and 99: 00 2 . г 9.20. V , о £ х < +о
- Page 100 and 101: lim — = lim n = 1 = к * 0 »-> V
- Page 102 and 103: ся необходимый при
- Page 104 and 105: е-1 /2 = 1 - 1 + — ______U + - J
- Page 106 and 107: ►Ищем решение данн
- Page 108 and 109: ИДЗ-12.3 1. Разложить
- Page 110 and 111: +
- Page 112 and 113: ■5тс-2 v-, sin((2fc-l)x) - у ,
- Page 114 and 115: 1.22. Дх) = 6 х - 2 , —п £
- Page 116 and 117: j_2(rc -н 11) ^ sin((2A:-l)x) ,, ^
- Page 118 and 119: я2- 2 я + 2 V 4 Л 2Лв1 (2Л -1
- Page 120 and 121: . О 00 1 / 1ЛЛ-4я 4х 2 « ч
- Page 122 and 123: 2.21. Дх) = е 3*. (Ответ:
- Page 124 and 125: у J = U L L l+ n n 2' n - 1 ch- =
- Page 126 and 127: __4 у . cos((2 h - 1)ях) , 8 у
- Page 128 and 129: (2л+1)2 5 I—X, —4
3.15. ^ ^ . (Ответ: 1 < х й 2 .)<br />
. л - l n л<br />
п - 1<br />
3.16. У (Зя-2 )(дс-3 ) (Ответ: 1 5 х < 5.)<br />
i—t 7 П+1<br />
п = о ( л + 1 ) • 2<br />
00 п<br />
3.17. У ^ ~ 2) . (Ответ: 1 < х й З .)<br />
. п П= 1<br />
00 Л<br />
3.18. у —^ ^ — . (Ответ: 0 й х < 4.)<br />
Д (т - \у г *<br />
3.19. V ( - 1 ) " ^ ± 1 ( х - 2 ) " . (Ответ: 1 < х £ 3 .)<br />
и + 1<br />
л - О<br />
00 , , « 2 л - 1<br />
3.20. у ^ ---- *------. (Ответ: —7 < х < —3 .)<br />
п-Х Ш<br />
3.21. у & - ' ) У + ') П. ( 0 т вет :-2< х«> .)<br />
i-J ~П-1 я<br />
я = . 1 2 л<br />
00 и<br />
3.22. ^ + . (Ответ: —4 < х S —2.)<br />
Л = 1 п<br />
00 ( \п*<br />
3.23. У *£-- —) ■. (Ответ: —3 й х й —1.)<br />
t и" я " 1<br />
3.24. (— — . (Ответ: 1 й х й 3 .)<br />
я - 1<br />
оо<br />
2 л<br />
3.25. У — . (Ответ: 2 < х < 4.)<br />
• J л Я<br />
Я » 1. п ' 9<br />
79
Change language