полнотекстовый ресурс

lim л + 1 = lim ----- 5 -^ ------- «= }■ lim n t = I < 1 >
Л —►оо 0 Л П~ *°°(п + 1) • 7*1 7я->оой + 1 /
т.е. ряд (1) сходится. Следовательно, исходный рад абсолютно
сходится. 4
00 л 00
А у ( - 1)" ?—i ~ ! ) - = 2 У У - .
^ /I п п
/1=1 /1=1 /1=1
00 ЧЛ
►Для рада У * выполняется признак Лейбница. Рад
п
п = 1
0 0 00 и
1 f_п "
— 1гармонический (расходящийся). Тогда ряд > *— *—
п
п
я = 1 я = 1
сходится условно. Сумма сходящегося и расходящегося радов
представляет собой расходящийся рад. Значит, исследуемый
рад расходится. 4
ИДЗ-12.2
Найти область сходимости рада.
" 2У
/1*1
л2 + 1
00 я - 1
1-2. У — - . (Ответ: ( - 6; 6).)
L* 2"->.з"
и = 1
00 Зя
1.3. У - — . (Ответ: (—2; 2).)
L-U Q/l
/1=1
00 / |
1.4. У —- — . (Ответ: [—2; 2).)
^ л - 2"
я = 1
1
73