полноÑекÑÑовÑй ÑеÑÑÑÑ
полноÑекÑÑовÑй ÑеÑÑÑÑ Ð¿Ð¾Ð»Ð½Ð¾ÑекÑÑовÑй ÑеÑÑÑÑ
00 \П 7.19. У ■. (Ответ: абсолютно сходится.) л./л л - 1 ОО /I—1 7.20. V LuLL— . (Ответ: абсолютно сходится.) ,л /1=11 и 5 0° /1—1 7.21. У — п\ . (Ответ: абсолютно сходится.) п - 1 °° п 3 7.22. У ( - 1) г - ----- — . (Ответ:условно сходится.) i-t 1п(л + 1) л - 1 7.23. У (—1)я+ 1 + * ■ . (Ответ:условно сходится.) л-i 5 л (л + 1) л = 1 7.24. ^ ^— +Т~' № твет: Условно сходится.) л - 1 00 f_IV ✓ 4 ч Л + 1 . Я- /I 7.25. У »—^ ------- — . (Ответ: абсолютно сходится.) ^ (2л + 1)" л = 1 00 г , ч л —1 7.26. У ^ . (Ответ: условно сходится.) Jn + 5 Пт 1 ОО 7.27. У ( - l)"“ j“ • (Ответ: абсолютно сходится.) /1=1 7.28. ^ (—1)и+ ^ ) . (Ответ: абсолютно сходится.) /1° 1 00 г \/1“ 1 7.29. V — . (Ответ: абсолютно сходится.) 2L, (Зл-2)! v / I е 1 67
7.30. ^ (—1)"л1п^1 + . (Ответ: условно сходится.) л-1 ' *| » . пя+1 » г-1пя+1 8.1. У (Г..1-!,— . 8.2. УV tz lL ( 2 и - 1) Г2я (2л + 1)! Л “ 1 * I lV+I 00 Г_п""1 8.3. у Lzli-— . 8.4. у -----. 2- 2 L, 1п(я+1) л = 1 я = 1 8.5. У 8.6. л-1 Я' 2" »^1 Л 8.7. + 8.8. £ (-1)" л —1 3 л=1 8.9. у U Z . 8.10. У ^ и3 + 1 “ (1п(л + 1» я » 1 я в I 8.И. У 8.12. £ ( _ i ) < - i - ) " . ^ л(1пл)2 ~ Л 2 л + ^ я “ 2 ч Я + 1 ,Л Э 1 ^ Г - л - 2 я - 1 8.15. У ( - 1 )" -^ - 8.16. У (~ l)" +l "-3-Л . л-1 12 л- l 8.17. £ ( - 1 ) Л9 ^ П - 8 . 1 8 . £ ( - 1 Г ‘; ^ . л = 1 * ” 1 68
- Page 18 and 19: а) £ ( - 1)л_1\ ; б ) ^ ( - 1)
- Page 20 and 21: В общем случае Nq за
- Page 22 and 23: 00 ца. При х —3/2 полу
- Page 24 and 25: л+1 S ,(x ) =■— У (_1)" + l c
- Page 26 and 27: 00 / 1\л/ . 1\2я v b lli£ ± ii_
- Page 28 and 29: 00 2п(х —3)п 2. 1. Найти
- Page 30 and 31: то / Л+1)(*О + 0(*-*о)>,-- -ч
- Page 32 and 33: 2 4 „ , 2л-2 x 3! 5! 1 4 (2л-1)
- Page 34 and 35: 2. Разложить в степе
- Page 36 and 37: ►Подставим в форму
- Page 38 and 39: где у(х0) = у 0, у'(х0) =
- Page 40 and 41: 3. Найти неопределе
- Page 42 and 43: 1C —sin/fjcl*—f i sin nxdx n «
- Page 44 and 45: Подставив найденны
- Page 46 and 47: Его сумма равна зад
- Page 48 and 49: Поскольку ряд Фурь
- Page 50 and 51: 2 4. Найти разложени
- Page 52 and 53: 12.6. ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ
- Page 54 and 55: 00 1.21. У --------- ---------- .
- Page 56 and 57: 00 / к + п " / 2 2.12. у — U
- Page 58 and 59: 3.4. . (Ответ: сходитс
- Page 60 and 61: 3.26. X (^2л + т) ’ (Ответ
- Page 62 and 63: 5.2. л — ■ . (Ответ: сх
- Page 64 and 65: 5.22. У sin—- — . (Ответ:
- Page 66 and 67: 6.25. У ■ 1 - . 6.26. у " i l l
- Page 70 and 71: “ ( 1 \ п 00 t 8.19. У U— . 8
- Page 72 and 73: ►Согласно радикал
- Page 74 and 75: lim л + 1 = lim ----- 5 -^ -------
- Page 76 and 77: 1.16. ^ . {Ответ: [-1; 1].) n
- Page 78 and 79: 2.18. 2.20. 2.24. 2.26. 2.28. 2.30.
- Page 80 and 81: 3.15. ^ ^ . (Ответ: 1 < х й
- Page 82 and 83: 4.6. Дх) = ------- -. (Ответ
- Page 84 and 85: оо п 4.24.Дх) = In—— -----
- Page 86 and 87: 5.24 . , а = 0,001. (Ответ: 0
- Page 88 and 89: 0,4 6.16. f Jxe dx. (Ответ: 0,
- Page 90 and 91: 7.7 .у ' = 2 cosx - ху2 , з» (
- Page 92 and 93: 7 1 4 7.28. у' = 2 sinх + х у ,
- Page 94 and 95: 8.13. у" - хуу' , у(0) = / ( 0
- Page 96 and 97: 8.30. у = 2х2 +у3 , у(1) = 1,
- Page 98 and 99: 00 2 . г 9.20. V , о £ х < +о
- Page 100 and 101: lim — = lim n = 1 = к * 0 »-> V
- Page 102 and 103: ся необходимый при
- Page 104 and 105: е-1 /2 = 1 - 1 + — ______U + - J
- Page 106 and 107: ►Ищем решение данн
- Page 108 and 109: ИДЗ-12.3 1. Разложить
- Page 110 and 111: +
- Page 112 and 113: ■5тс-2 v-, sin((2fc-l)x) - у ,
- Page 114 and 115: 1.22. Дх) = 6 х - 2 , —п £
- Page 116 and 117: j_2(rc -н 11) ^ sin((2A:-l)x) ,, ^
7.30. ^ (—1)"л1п^1 + . (Ответ: условно сходится.)<br />
л-1 ' *|<br />
» . пя+1 » г-1пя+1<br />
8.1. У (Г..1-!,— . 8.2. УV tz lL<br />
( 2 и - 1) Г2я (2л + 1)!<br />
Л “ 1<br />
* I lV+I 00 Г_п""1<br />
8.3. у Lzli-— . 8.4. у -----.<br />
2- 2 L, 1п(я+1)<br />
л = 1 я = 1<br />
8.5. У 8.6.<br />
л-1 Я' 2" »^1 Л<br />
8.7. + 8.8. £ (-1)"<br />
л —1 3 л=1<br />
8.9. у U Z . 8.10. У<br />
^ и3 + 1 “ (1п(л + 1»<br />
я » 1<br />
я в I<br />
8.И. У 8.12. £ ( _ i ) < - i - ) " .<br />
^ л(1пл)2 ~ Л 2 л + ^<br />
я “ 2<br />
ч Я + 1<br />
,Л Э 1 ^ Г -<br />
л - 2 я - 1<br />
8.15. У ( - 1 )" -^ - 8.16. У (~ l)" +l "-3-Л .<br />
л-1 12 л- l <br />
8.17. £ ( - 1 ) Л9 ^ П - 8 . 1 8 . £ ( - 1 Г ‘; ^ .<br />
л = 1 * ” 1<br />
68
Change language