полнотекстовый ресурс

----------
4
г—г
4
sinl
. мвл
—х)
\
ял 2 2 V2 /
Я Л
I
_4_
ял *
Подставляя найденные коэффициенты в ряд Фурье, получаем:
“ iS I ; “ (¥*) ■4
п * 1
Пример 5. Разложить в ряд Фурье функцию, график которой изображен на
рис. 12.6 в виде сплошной линии.
►Продолжим данную функцию на отрезок [—2; 0] четным образом и разложим
функцию Дх) = х,хб [0; 2], по косинусам, т.е.
>We 7 + £ • ■ " • (Т * )'
“о “ \\xdx - 7 - 2 ,
2 f fan 2х . fan Л
а« - = «п It J
о
= *Т"2еО,0 г Ж)
я л
Рис. 12.6
Искомый ряд Фурье имеет вид
(2я - 1) V 2 '
Я" 1
На отрезке [0; 2] он представляет собой заданную функцию, а на всей числовой
оси —периодическую функцию с периодом со = 4 (см. рис. 12.6, штриховая
и сплошная линии). 4
46