полнотекстовый ресурс

разлагается только по синусам. Сумма S(x) ряда Фурье такой функции равна/(*)
внутри отрезка [в; А], а 5(a) -Д а )/2, S(b) =ДЬ)/2 согласно теореме 2
(рис. 12.3).
Пример 3. Разложить в ряд Фурье функцию Дх) = \х\(—2 £ 2).
►Так как данная функция четная, то она разлагается в ряд Фурье только по
косинусам, т.е. Ъп = 0. Далее находим:
°о “ i\ xdx = Т Щ 2.
* ^J^)C0s(yJc)df * JxCOs(y*)
* — sin -т-х] + - cosl -т-х)
nn V2 ) 2 2 \2 )
0 я и
я п
2 2S
Отсюда следует, что ап = 0 при п четном, ал - —8/(п п ) при п нечетном.
Искомый ряд Фурье данной функции
Лх) = 1 - - 2 £
!С — (2Я —- 1У
Я ■ 1
•
44