полнотекстовый ресурс

1C
—sin/fjcl*—f i sin nxdx
n «0 J Л
i f f 1 g я , j n | »
= - -jCO*«X|0 ------ -((-1) -1),
n
nn
b - -[xsinnxdx - —-coswx|” + 4гвшлх|!П =
n n) n\ n Ю 2 toy
cos nn L u ll Я — 1 (ле N).
nn
n
Подставляя найденные коэффициенты в ряд (12.25), получаем:
я - 1
я (2 л -1)
smnx
Этот ряд сходится к заданной периодической функции с периодом 2 п при
всех х * (2 л - 1)я. В точках х = (2л-1)я сумма ряда равна (п + 0)/2 = п/2
(рис. 12.1).4
Если функция Дх) имеет период 2/, то ее ряд Фурье записывается в
виде
где
Лх) т Ч+ X (в*С08(тх)+4"*Чт*)) * (12-27)
я ■ 1
т 7 J^x)cos(yx)dc,
-/
/
(12.28)
-/
41