полнотекстовый ресурс

Пример 9. Использовав ряд (12.24), записать четыре первых ненулевых
2
члена разложения решения задачи Коши у' = х+ у - 1 , у( 1) = 2.
► В ряде (12.24) *0= 1. Поэтому, положив х = 1, с учетом начального усл
вия находим, что Од 35 2. Продифференцируем ряд (12.24) и подставим полученную
производную у ', а также у в виде ряда (12.24) в данное дифференциальное
уравнение. Тогда
У т л1+2а2(дс-х0) + Зв3(х -х 0) +... =
2 2
■д :- 1+(а0 + в1(х-х0) + в2(х -х 0) +...) .
2 2
а х - а0 , 2а2 « 1 + 2e0flj, 3а3 т а у + 2j 0