полнотекстовый ресурс

1 7
4.20. D: x +y - 1, у £ 0, ji = e .
421. J>. x +y2 = 6y, x - 0 , x - J 9 - у2 , ц = Jx 2 +y2 .
4.22. D: x2+y2 = 2y, x2 +y2 » 4y, p. = \ /Jx 2 +y2 .
4.23. D: x2 + y2 - 2 *Jx2 + y2 + x , ц * \/Jx2+y2 .
4.24. ^ .
4.25. Лх> *б,х = 0,>* 1 ,уя 3,ц® 2xy2.
4.26. J>. x2 + y2 - 2x , x2 +y2 = 4х, у - ±х/Jb , ц « x2у2 .
4.27. Л ) ' = х , ) г = 2х2,х = 2 , ц = Т ку.
4.28. />. у - x2 - 2x, у - 2 x -x , ц « x2 + y2 + 2 .
4.29. I>. у ш sinx, x * я/2 , у - 0 , ji ■* 1+ х у.
4Л0. />. x2 + у2 - 2Ух2+у2 + у, ц ■ I /Ух2 + y2 .
5. Тело К задано ограничивающими его поверхностями, 5(х, у, г) - ег
плотность. Найти указанные характеристики тела: или его массу т , или координаты
центра масс С(хс , у с , zc) , или моменты инерции 1%у 1' ,
5.1. И 9(х2 + у2) = *2 ,х 2 + у2 - 4 , х £ 0 , у £ 0 , *2>0, 5 - 5(х2 + у2), т.
5.2. И х2+у2 + *2 - Л2 . **0,6 - a(x2+yZ + z2),C .
5.3. И х^ + у2 « 4 , г - 0, * « 1 ,6 - Jx 2 + у1 >/г .
5.4. Их+y-z- 1,х- 0, у - 0,z- 0,6 - х, / .
5.5. V. х + у2 - z2/25 , х2 + у2 - г/5 , 6 - 4y z , т.
5.6. Y.x+y‘ + z ш 2 у, z£ 0, 6 ■ const, С.
5.7. И у - J a- x2- z2 , У ■ 0, 6 - Jx 2 + у2 + ? , 1у .
5-8. И а2(х2 + у2) - г2 , г - а , 6 - const,
5.9. И х2 + у2 + z2 " 9 , х2 + у2 - г , х * 0 , у £ 0 , z * 0, 6 ■ 4 г, т .
5.10. И у ■ х2 , y + z * 1, у- Z " 1 , 5 е const, С
364