полнотекстовый ресурс

5.14. F = (x + y )i + (x - y )j ,L: у = x , Д - 1 ,1), B( 1,1).
5.15. F = fx +y jx 2 + y2) i + (y - л/х2 +y2) j , L: x2+y2 = 16, x;>0, y iO ,
Л(4, 0), B(0, 4).
Вычислить циркуляцию векторного поля а вдоль контура Г (в направлении,
соответствующем возрастанию параметра /).
5.16. а = y i- x j + z k, Г: х = cos/, у = sin/, z = 3 .
„ , _ fx = 3cos/, у » 3sin/,
5.17. a = 3yi-3xj + x k ,r : { IZ = 3 —3 cos/- 3sin/.
2 fx = 3cos/, у = 4 sin/,
5.18. • = x i- 2z j + у к .Г : ■{ ' ’ '
[z = 6cos/-4sm/+1.
5.19. a = -x2y3i + 4 j+ x k ,r: x = 2cos/, у = 2sin/, z = 4.
5.20. a = zi + y2j- x k , Г: x = z = Jlc o s t, у = 2sin/.
5.21. a = xzi + xj + z2k , Г: x = cos/, у = z = sin/.
5.22. a = y i- x j + z2k , Г: z = 3(x2 + y2)+ 1, z = 4 .
2 2
5.23. a = xyi + yzj + xzk, Г: x + y = 9 , x+ y+ z = 1■
5.24. a = (x - y)i+ x j + z2k ,r : x2 + y2-4z2 = 0 , z = 1/2 .
5.25. a = x zi-j + yk , Г: x2 + y2 + z2 = 4 , z = 1•
5.26. a = yzi + 2xzj + y2k , Г: x + y2 + z = 25 , x2 +y2 = 16, z> 0 .
5.27. a = -3zi + y2j + 2yk, Г: x2 + y2 = 4 , x -3 y-2 z = 1.
5.28. a = yzi-xzj + x yk, Г: x2 + y2 + z = 4 , x2 + y2 = 4.
5.29. a = y i- 2xj + z2k , Г: z = 4(x2 + y2) + 2 , z = 6 .
2 2 2
5.30. a = 4i + 3xj + 3xzk ,Г:х+у = z ,Z = 3.
6. Вычислить поток Я векторного поля а через замкнутую поверхность S
(нормаль внешняя).
6.1. а = (3z2 + x )i + (ex-2 y)j + (2 z-x y)k, 51. х2 + у2 = z2 ,Z = l , z = 4.
6.2. а = ( 4x - 2y2)i + (lnz-4y)j + (x + 3 z /4 )k ,& х2 + у2+ 2 = 2х+3.
357