полноÑекÑÑовÑй ÑеÑÑÑÑ
полноÑекÑÑовÑй ÑеÑÑÑÑ Ð¿Ð¾Ð»Ð½Ð¾ÑекÑÑовÑй ÑеÑÑÑÑ
2.15. £(-1)"(i -co.-L). 2.U. £ J=UL л!п(2л)' л «2 CO 2.18. £ . я-» " я 2л+ 1 2.19. £ (-1) Зл Я " 1 2.20. Ы С л ,/2 л + 1 2.21. У _ L U l_ . Z ^ (n + l)ln n 2.22. у (-1)"+1( —2—Y\ 2-i ч2и+1/ л - 2 2.23. (-1)" л (1п1пл)1пл 2.24. 2.26. (-1) co*(n/Jn)\j2n + 1пл л - 2 2.27. ± d l 2.28. у Ы ) _____ . 2л +1 (2и + 1) •2 ^ л + со»(2/-/л + Э) я - 1 2.29. jz d : 2J0. £ (-1)" ln^l +±j. Я ■ 1 3. Найти область сходимости функционального ряда. « Я 3.1. У И 1-*" 3.2. У — (х2 -Ч х + 6)" ^ з" Я ■ 1 зз- £ S r G f f ) " з-4- £ 3.5. я - 1 в я I+X 2я * •1/3 3.7. £ (- 1 )"(х + л) Я - 1 я • 1 я ■1 Ш 3.8. £ (п + х) Л■1 342
3.9. V ---5---- (25х2 + I ) " . 3.10. У ^ 2л(л +1) ^ л = I Я = 1 1 (х+ л)(х+л +1) 1+х 3.11. i 1-X п я = 1 3.12. 1 Л + 1 2 л (Зх*+4х+2| 3.13. я =1 л(л + е ) 3.1S. У — L-yfn , „T i(n +«X)(n2+ l) 3.17. Л = 1 н> (х+л )2 со 2 я 3.19. £ (х -6х+12) 3.21. 3.23. Ип 1 4 (л +1) л/х я = 1 3 +2 я = 1 0 3.25. ^ Я = 1 ( - 1) х+2п л + х 3.27. У — I Lu л(л п(п + - х) я = 1 00 1 3.29. У Л + 1 2 я , (Зх +8х+6) 3.14. У ( * , Т 5*+ »> ^ 5п( я2 + 5) Я = 1 v 1 оя-Зя . х 3.16. > 2 х sin-. 3.18. V я = 1 во 2л J . , 2 п П +3 (Зх +10х + 9) “ о 3 3.20. ^ - t l L (л - х ) 1/3 ' 3.22. £ ( Ы П + | * Г ) . 3.24. Е Я = 1 л + 1 я 3.26. £ ±tg"x. Я = 1 Ул 3.28. х2 + л2 ' я =1 4. Найти область сходимости степенного ряда. 3 6 9 1: X I X . X . X 4.1. — + -1— + - i— + 8 82 •5 83 •9 84 •13 4.2. У (x+5)"tg-i-. , 3 Я = 1 343
- Page 292 and 293: 15.4. П О Т О К В Е К Т О
- Page 294 and 295: П т J J a •п°*/5 = 111div a(A
- Page 296 and 297: проходящим по беск
- Page 298 and 299: Формула Грина (14.14)
- Page 300 and 301: Направление обхода
- Page 302 and 303: 3. Найти циркуляцию
- Page 304 and 305: «2 Л 2 div grad u(M) = —“ +
- Page 306 and 307: O A :y mO, z = 0, dy = 0, dz = О,
- Page 308 and 309: стей v = а х г , где г
- Page 310 and 311: 1.1. и(М) = x y +y2z + z x , Щ1,
- Page 312 and 313: 2.8. f f(3y - x - z )d S , (p): x-y
- Page 314 and 315: 2.30. [\(x + 3y + 2z)dS,(p):2x + y
- Page 316 and 317: 3.14. f f - ~ -2-— , где S —
- Page 318 and 319: 3.26. J J (y-x)dydz + (z-y)dxdz + (
- Page 320 and 321: 4.18. a(Afj = (x + y + z)i + 2^J +
- Page 322 and 323: 2. Вычислить поверх
- Page 324 and 325: Вначале вычислим п
- Page 326 and 327: о ~ \ \ + 4.У + 4) + 12>» + 24 -
- Page 328 and 329: 1.1*. . ( * ) . (2 ,- ,)l +(l+ 2, )
- Page 330 and 331: 2.16. ы(М) = х'уz, Mq(\, 0,4).
- Page 332 and 333: 3.25. a (Jlf) = xzi + (x - y )j + j
- Page 334 and 335: Решение типового в
- Page 336 and 337: x -2 z x+3y + z 5x + y В каче
- Page 338 and 339: 2. Вычислить массу п
- Page 340 and 341: П Р И Л О Ж Е Н И Я 1. К
- Page 344 and 345: СО Я ® . А.Я 4 .3 . ' ^ ( ”
- Page 346 and 347: U X 5.24. £ ( 1 * - ^ ) , - . Л =
- Page 348 and 349: 6.22. У arctg , -во
- Page 350 and 351: 0 1+ х 4/5 З-Зу/2 1.25. Jd x j
- Page 352 and 353: 2.26. J J J i * 2 + 2)dxdydz, И у
- Page 354 and 355: С 2 2 2 4.3. I (х -2 xy)dx+ (y -
- Page 356 and 357: 4.27. J j 2 у dx + ye* +2dy, —
- Page 358 and 359: 6.3. а - (e *- x )l + (xz+3y)j + (
- Page 360 and 361: 1.16. у = la x , у = In - , х =
- Page 362 and 363: 3.4. Z =* ,/зб-х2-у2, * = J(x 2
- Page 364 and 365: 1 7 4.20. D: x +y - 1, у £ 0, ji
- Page 366 and 367: РЕКО М ЕНД У ЕМ А Я Л
2.15. £(-1)"(i -co.-L). 2.U. £ J=UL<br />
л!п(2л)'<br />
л «2<br />
CO<br />
2.18. £ .<br />
я-» "<br />
я 2л+ 1<br />
2.19. £ (-1)<br />
Зл<br />
Я " 1<br />
2.20. Ы С<br />
л ,/2 л + 1<br />
2.21. У _ L U l_ .<br />
Z ^ (n + l)ln n<br />
2.22. у (-1)"+1( —2—Y\<br />
2-i ч2и+1/<br />
л - 2<br />
2.23.<br />
(-1)"<br />
л (1п1пл)1пл<br />
2.24.<br />
2.26.<br />
(-1)<br />
co*(n/Jn)\j2n + 1пл<br />
л - 2<br />
2.27.<br />
± d l<br />
2.28. у Ы ) _____ .<br />
2л +1<br />
(2и + 1) •2<br />
^ л + со»(2/-/л + Э)<br />
я - 1<br />
2.29.<br />
jz d :<br />
2J0. £ (-1)" ln^l +±j.<br />
Я ■ 1<br />
3. Найти область сходимости функционального ряда.<br />
« Я<br />
3.1. У<br />
И 1-*"<br />
3.2. У — (х2 -Ч х + 6)"<br />
^ з"<br />
Я ■ 1<br />
зз- £ S r G f f ) " з-4- £<br />
3.5.<br />
я - 1<br />
в<br />
я<br />
I+X 2я *<br />
•1/3<br />
3.7. £ (- 1 )"(х + л)<br />
Я - 1<br />
я • 1<br />
я ■1<br />
Ш<br />
3.8. £ (п + х)<br />
Л■1<br />
342
Change language