полнотекстовый ресурс

АЗ-12.4
5 4
1. Разложить по степеням х + 1 многочлен Дх) = х - 4х
+2х + 2х + 1.
2. Разложить в ряд по степеням х функцию у = х+ 1
, непосредственно
используя ряд Маклорена.
3. Разложить в ряд по степеням х указанную функцию
найти область сходимости полученного рада:
ч ч Зх+5 . 2
г) arcsrnx; д) —----------; е) cos х .
х - Зх + 2
4. Разложить в рад по степеням х + 2 функцию
Лх) = -=—*------
х + 4х+7
5. Записать разложение функции у = 1п(2 + х) в рад по
степеням 1 + х.
6. Найти первые три члена разложения в степенной ряд
функции, заданной уравнением ху + ех = у , если известно,
5 2
что у = 1 при х = 0. (Ответ: 1 +2х + -х +....)
Самостоятельная работа
1. 1. Найти первые три члена разложения функции
Дх) = л/х в рад по степеням х —4.
2. Разложить в степенной рад функцию Дх
= 1п(1 - Зх) и найти область сходимости этого рада. (Ответ:
-1/3 £х< 1/3.)
2. 1. Найти разложение в степенной рад функции Дх) =
= xsin2x. . . . . . .. >1* ft S т. г
32