полноÑекÑÑовÑй ÑеÑÑÑÑ
полноÑекÑÑовÑй ÑеÑÑÑÑ Ð¿Ð¾Ð»Ð½Ð¾ÑекÑÑовÑй ÑеÑÑÑÑ
Вначале вычислим поток через каждую из четырех граней пирамиды. Грань ЛОС лежит в плоскости у = О, нормаль к этой грани щ = j , dS = dxdz. Тогда поток векторного поля а (М ) через гранью ОС 4 2 -х/2 Я , =— J jx d S = - j Jxdxdz - -jxdx j dz = &AOC ЛАОС 4 I - - T о 0 Грань ЛОВ лежит в плоскости z = 0 , нормаль к этой грани П2 = - k , dS = dxdy, /72 = J j 0 dxdy = 0 . ЛАОС Грань ВОС лежит в плоскости х = 0 , нормаль к данной грани из = - I, dS = 2 о Я 3 = - J jzdydz - -jzdz j dy = дгос 0 i-2 324
И , наконец, грань ЛВС лежит в плоскости x-2y + 2z-4 = 0 , нормаль к этой грани „О = l- 2 J + 2k = 8-2J + 2k л/1+4 + 4 3 dS = J l + z'l + z'2
- Page 274 and 275: Пример 1. Найти прои
- Page 276 and 277: 2) если единичный ве
- Page 278 and 279: 6. Доказать, что век
- Page 280 and 281: Для всякой функции
- Page 282 and 283: 2 2 4. Найти производ
- Page 284 and 285: Пример 1. Вычислить
- Page 286 and 287: j* j" а •n QdS - J J Pdydz + Qdx
- Page 288 and 289: | = J j j l - у2-Z2 dydz, /2 “ J
- Page 290 and 291: I 2 2 2 4. Вычислить ма
- Page 292 and 293: 15.4. П О Т О К В Е К Т О
- Page 294 and 295: П т J J a •п°*/5 = 111div a(A
- Page 296 and 297: проходящим по беск
- Page 298 and 299: Формула Грина (14.14)
- Page 300 and 301: Направление обхода
- Page 302 and 303: 3. Найти циркуляцию
- Page 304 and 305: «2 Л 2 div grad u(M) = —“ +
- Page 306 and 307: O A :y mO, z = 0, dy = 0, dz = О,
- Page 308 and 309: стей v = а х г , где г
- Page 310 and 311: 1.1. и(М) = x y +y2z + z x , Щ1,
- Page 312 and 313: 2.8. f f(3y - x - z )d S , (p): x-y
- Page 314 and 315: 2.30. [\(x + 3y + 2z)dS,(p):2x + y
- Page 316 and 317: 3.14. f f - ~ -2-— , где S —
- Page 318 and 319: 3.26. J J (y-x)dydz + (z-y)dxdz + (
- Page 320 and 321: 4.18. a(Afj = (x + y + z)i + 2^J +
- Page 322 and 323: 2. Вычислить поверх
- Page 326 and 327: о ~ \ \ + 4.У + 4) + 12>» + 24 -
- Page 328 and 329: 1.1*. . ( * ) . (2 ,- ,)l +(l+ 2, )
- Page 330 and 331: 2.16. ы(М) = х'уz, Mq(\, 0,4).
- Page 332 and 333: 3.25. a (Jlf) = xzi + (x - y )j + j
- Page 334 and 335: Решение типового в
- Page 336 and 337: x -2 z x+3y + z 5x + y В каче
- Page 338 and 339: 2. Вычислить массу п
- Page 340 and 341: П Р И Л О Ж Е Н И Я 1. К
- Page 342 and 343: 2.15. £(-1)"(i -co.-L). 2.U. £ J=
- Page 344 and 345: СО Я ® . А.Я 4 .3 . ' ^ ( ”
- Page 346 and 347: U X 5.24. £ ( 1 * - ^ ) , - . Л =
- Page 348 and 349: 6.22. У arctg , -во
- Page 350 and 351: 0 1+ х 4/5 З-Зу/2 1.25. Jd x j
- Page 352 and 353: 2.26. J J J i * 2 + 2)dxdydz, И у
- Page 354 and 355: С 2 2 2 4.3. I (х -2 xy)dx+ (y -
- Page 356 and 357: 4.27. J j 2 у dx + ye* +2dy, —
- Page 358 and 359: 6.3. а - (e *- x )l + (xz+3y)j + (
- Page 360 and 361: 1.16. у = la x , у = In - , х =
- Page 362 and 363: 3.4. Z =* ,/зб-х2-у2, * = J(x 2
- Page 364 and 365: 1 7 4.20. D: x +y - 1, у £ 0, ji
- Page 366 and 367: РЕКО М ЕНД У ЕМ А Я Л
Вначале вычислим поток через каждую из четырех граней<br />
пирамиды. Грань ЛОС лежит в плоскости у = О, нормаль к<br />
этой грани щ = j , dS = dxdz. Тогда поток векторного поля<br />
а (М ) через гранью ОС<br />
4 2 -х/2<br />
Я , =— J jx d S = - j Jxdxdz - -jxdx j dz =<br />
&AOC<br />
ЛАОС<br />
4<br />
I - - T<br />
о 0<br />
Грань ЛОВ лежит в плоскости z = 0 , нормаль к этой грани<br />
П2 = - k , dS = dxdy,<br />
/72 = J j 0 dxdy = 0 .<br />
ЛАОС<br />
Грань ВОС лежит в плоскости х = 0 , нормаль к данной<br />
грани из = - I, dS =<br />
2 о<br />
Я 3 = - J jzdydz - -jzdz j dy =<br />
дгос 0 i-2<br />
324
Change language