полнотекстовый ресурс

I 2 2 2
4. Вычислить массу полусферы г = *Ja -х - у , если в
2 2
каждой ее точке поверхностная плотность 8 = х + у . (Ответ:
4яа4/3 .)
5. Вычислить поверхностный интеграл второго рода
Jjxdydz + у dxdz + zdxdy,
S
если S —верхняя часть поверхности х + 2у + z-б = 0, расположенная
в первом октанте. (О твет: S4.)
6. Вычислить
| \(х + y)dydz + (у- x)dxdz + (z - 2) dxdy,
S
2 2 2
если S —часть поверхности конуса х + у - z = 0 , отсекаемая
плоскостями z = 0 и z - 1, нормаль к которой образует
тупой угол с осью Oz (О твет: 8л/3 .)
7. Вычислить
f J xdydz + z dxdy,
S
2 2 2
если S — внешняя сторона сферы х +у + z = 1. (О твет:
32я/15.)
8. Вычислить
| [ xdydz + у dxdz + zdxdy,
S
2 2 м2
если S —внешняя сторона цилиндра х + у = R с основаниями
z - 0 и z = Н . (О твет: 3я л Н .)
9. Доказать, что объем тела, ограниченного поверхностью S,
v = -jjxdydz + ydxdz+zdxdy,
где S —внешняя сторона поверхности S.
S