полнотекстовый ресурс

4.26. [ lysmlxdx- cos2xdy, где LAB —любая линия от
Ait в
точки А(п/4, 2) до точки В(п/6, 1). {Ответ: —1/2.)
2
(xy-x)dx + —dy, где
— дуга параболы
Lob
2
у = 4дс от точки 0(0, 0) до точки 5(1,4). (Ответ: 3/2.)
4.28. J (х +y)dx + (х-y)dy, где Ьлв — дуга параболы
^лв
у = х от точки Д —1,1) до точки 5(1, I). (Ответ: 2.)
4.29. J xdy, где — дуга правой полуокружности
^лв
2 2 2 2
х +>» = а от точки А(0, —а) до точки В( 0, а). (Ответ: па /2.)
Г 2 2
4.30. I у dx + x dy угде L —дуга верхней половины эллипса
L
х = 5 cos/, у = 2sin/, «пробегаемая» по ходу часовой стрелки.
(Ответ: 80/3.)
Решение типового варианта
Вычислить данные криволинейные интегралы.
Г 2 2 я 2 2 2
1. Ь(х +у ) dl, где L —окружность х = а .
L
►Запишем уравнение окружности х2 +у2 = о2 в параметрическом
виде: х = a cos/, у = asinf, 0