полнотекстовый ресурс

„ « J (х2 + у 2 + г2)5Л , /х = I ( у 2 + z)bdl,
Iy - \ (х +z2)6dl, 1г - J (x2 +y2)bdl, (14.8)
Ixy - I Ж = | Д л , = \ x h d l.
Моменты инерции связаны следующими соотношениями:
Щ “ ^х+ *у+
А) " Асу + *xz + *уг*
Если дуга
лежит в плоскости бЬсу, то рассматриваются только моменты
/0, /х, / (при условии, что z = 0 ).
5. Пусть функция г - Д х, у) имеет размерность длины и Д х, у) > 0 во
всех точках плоской дуги £ ^ ■, лежащей в плоскости Оху. Тогда
J Д*» y)dl = S ,
Lab
где S —площадь части цилиндрической поверхности с образующими, параллельными
оси Oz и проходящими через точки дуги L a» , ограниченной снизу
дугой Ь дд, сверху —линией пересечения цилиндрической поверхности с
z
Рис. 14.2 Рис. 14.3
поверхностью z = Д х, у ) , а с боков —прямыми, проходящими через точки
А и В параллельно оси Oz. На рис. 14.2 изображена описанная часть цилиндрической
поверхности А В В'А' . Если Д х, у) < О во всех точках плоской дуги
Lab , то
J Л *. y)dl = - S
^ав
229