полноÑекÑÑовÑй ÑеÑÑÑÑ
полноÑекÑÑовÑй ÑеÑÑÑÑ Ð¿Ð¾Ð»Ð½Ð¾ÑекÑÑовÑй ÑеÑÑÑÑ
3.2. V: у ± Ъ'№ +z ‘х2'+ z = 36, у 0. (О твет; (0, 27/4,0).) , 3.3. V\x = 7 (у21 z ) , х = 28. (Ответ: (56/3,0,0).) 3.4. К: z = 2л/х2 + У2 , г = 8. (Ответ: (0,0,6).) 3.5. V: z - 5(х2 + у ), х + у2 = 2, z = 0. (Ответ: (О, О, ю/3).‘ Щ ЖЩ&т 3.6. V: х = 6*Jy2 + z , У2 +,^ = 9 , х = 0. (Ответ: (21/А, О, 0).) 3.7. К: г = 8(х2 +у2) , z - 32. (Ответ: (0,0,64/3).). . 3.8. V: у = з7х2 + ? , у ’= 9. (Ответ: (0,27/4,0).) 3.9. И 9у = х2 + г2 , х2 + г2 = 4 , у = 0. (Ответ: (0,4/27,0).) 3.10. К: Зг = 7х2 + у2 , х2 + у2 = 4 ,^ = 0. (Ответ: (О, О, 1/4).) 3.11. К: х2 + г2 = 6у, у = 8. (Ответ: (0, 16/3,0).) 3.12. V. 8х = «/у2 + z , х = 1/2. (Ответ: (3/8,0 ,0).) 3.13. К: 2х = у2 + г2 , у2 + г2 ==4 , х = 0. (Ответ: (2/3, 0,0).) 3.14. К: 4у = •Ix+Z, x2 + z2 = 16, у = 0. (Ответ: (О, 3/8, 0).) 3.15. V. у + z * 8х, х ** 2. (Ответ: (4/3,0, 0).) 3.16. V. z = 9л/х2 + у , г = 36. (Ответ: (0,0,27).) 3.17. Иг = 3(х2 +у2) ,х г + уа = 9 , г = 0 . (Ответ:(0,0,9).) 3.18. F: х = ijy+ z , У2 + г2 = 4 , х = 0. (Ответ: (3/2, О, 0).) 3.19. И X2 + г2 = 4у, у 'щ 9. (Ответ: (0,6,0).) 217
____ 2 ^ в 20. (Ответ: (15,0,0).) ЪЖ V: х = 5Л 2 + * ’ г в ю , у = 0 . (Ответ:(0,10/3,0).) 421 И» = г + Л * + ^ + г = 16 , у = 0. (Ответ: (О, «Те* 9■ (Ответ:(6,0 ,0).) IX,* 4 . (Ответ: (0,3,0).) -t I 1+ г2 * 9 ,х *=0. (Ответ:(3,0,0).) 3.25. V. х = у + Z • У 0 x+y+z “ 3. (Ответ: (3/4, 3.26. И х = 0 , у - г 3/4,3/4).) ___ Г2~~1 х +У * 9 , г = 0 . (Ответ: (О, О, 3.27. V.i = Ux+y 'Х У 9/4).) 1 . й Ш 3.28. И -»*,«-•»•(0шт (° '° 'й ) 3.29. И Z = , г = 4 - (Ответ:(0 ,0 ,3).) З Ж Г .1 = х2+у2, х* +У* '* 4 , « = 0 - (Ответ:(0,0,4/3).) * Вычислил, м о м е н т инершш относительно указанной оси координат однородного тела, занимающего область У, ограниповерхностями. Плотность тела 5 принять ченную данными по**-*’ равной 1. =4 , Оу. (Ответ: 512я/5 .) 4.1. V. у = х2 + z ' У 2 , Ох. (Ответ: 4я/3 .) 4.2. V. х ■* 1 2 ’ * _ 4.3. V.y 4.4. V.x ^ у2 + г »* * 2 + *2 , * 4.5. V .J * Г - ’ J + Л г 4.6. V. у = ДР 2 4.7. V.x1 4.8. V. х 4.9. V. у 2, Ок. (Ответ: 16я/5.) 2, Оу. (Ответ: 4я/ 3.) 3, Ох. (Ответ: 243п/10.) 3 , Ох. (Ответ: 9п/2.) = 2, Ок- (Ответ: п/5 .) 218
- Page 168 and 169: - Js[ f dxdz = I* = PCOS(P* dxdz mp
- Page 170 and 171: 70 “ l j ( x 2 +y2)n (x ,y )tb d
- Page 172 and 173: 3. Вычислить площад
- Page 174 and 175: 13.4. ТРОЙНОЙ ИНТЕГРА
- Page 176 and 177: Рис. 13.24 ►По заданн
- Page 178 and 179: 2 п 2 2 + р / ■ Г Г [ ppdpdyd
- Page 180 and 181: 2. Вычислить | | f а/х2
- Page 182 and 183: lit 2 2-p m = [f [z&dy
- Page 184 and 185: Так как вследствие
- Page 186 and 187: 1.8. D: xi>0,y2:l,y^3,y = x. 1.9. D
- Page 188 and 189: 2.14. Jfx ydx efy, J>. у = x , у
- Page 190 and 191: 3.7. J dx [ c o sJx2 + y2dy. -R о
- Page 192 and 193: 3.25. Jdx f ln(l + x2 + y 2)d y .
- Page 194 and 195: 4.25. D. x = у2 , x = J l - y 2 .
- Page 196 and 197: 6.6. z = X, у = 4 , х = */25- у
- Page 198 and 199: 2. Вычислить двойно
- Page 200 and 201: ►Данная плоская фи
- Page 202 and 203: 1 Q ' ' О при у = 1 1 = 2j(l -
- Page 204 and 205: 2.2. J J I x2yzdxdydz, VI - 1 5x^2,
- Page 206 and 207: 2.26. Г[ [ (х+у z)dxdydz, V: О
- Page 208 and 209: 3.13. j j j S p m ; V. *2 +/ - 4y,
- Page 210 and 211: 3.29. fff xdxdy dz . V: \
- Page 212 and 213: Решение типового в
- Page 214 and 215: л / 2 ------ f costprfcp f р2ф =
- Page 216 and 217: 1.2 1.Д .у = х2,у = 2,ц = 2-у
- Page 220 and 221: 4.10. V: у = х + z ,У —3 , О
- Page 222 and 223: ►Статический моме
- Page 224 and 225: (Область Vизображен
- Page 226 and 227: 12. Вычислить массу
- Page 228 and 229: нотонно на отрезке
- Page 230 and 231: „ « J (х2 + у 2 + г2)5Л , /
- Page 232 and 233: Пример 4. Вычислить
- Page 234 and 235: Если гладкая крива
- Page 236 and 237: 3. Вычислить \ J ly d l,
- Page 238 and 239: 14.2. ПРИЛОЖЕНИЯ КРИВ
- Page 240 and 241: 4. Во всех точках об
- Page 242 and 243: где С —произвольна
- Page 244 and 245: x d y - у dx , ~ з 1.2. —7=—,
- Page 246 and 247: 1.17. f (xy- \)dx + x yd y9 где
- Page 248 and 249: 2.3. Г — , где L n п —от
- Page 250 and 251: f 1 2 2 2 2 2.19. фл/х + y dl,
- Page 252 and 253: 3.5. J (2z-*JxZ + y2)dl , где L
- Page 254 and 255: 3.19. j yzdl, где L oabc - ко
- Page 256 and 257: 4.4. \yzdx + z Jf i? - у2dy + xydz
- Page 258 and 259: Г 2 2 4.18. J 4xsin ydx+ycos 2xdy,
- Page 260 and 261: Следовательно, 2 я С
- Page 262 and 263: ( О твет: ln( 1+ х2у2) - З
- Page 264 and 265: 1.23. Х'П*^ - У dx + У^пх + -
- Page 266 and 267: 2.11. Вычислить коорд
3.2. V: у ± Ъ'№ +z ‘х2'+ z = 36, у 0. (О твет; (0,<br />
27/4,0).) ,<br />
3.3. V\x = 7 (у21 z ) , х = 28. (Ответ: (56/3,0,0).)<br />
3.4. К: z = 2л/х2 + У2 , г = 8. (Ответ: (0,0,6).)<br />
3.5. V: z - 5(х2 + у ), х + у2 = 2, z = 0. (Ответ: (О, О,<br />
ю/3).‘ Щ ЖЩ&т<br />
3.6. V: х = 6*Jy2 + z , У2 +,^ = 9 , х = 0. (Ответ: (21/А,<br />
О, 0).)<br />
3.7. К: г = 8(х2 +у2) , z - 32. (Ответ: (0,0,64/3).). .<br />
3.8. V: у = з7х2 + ? , у ’= 9. (Ответ: (0,27/4,0).)<br />
3.9. И 9у = х2 + г2 , х2 + г2 = 4 , у = 0. (Ответ: (0,4/27,0).)<br />
3.10. К: Зг = 7х2 + у2 , х2 + у2 = 4 ,^ = 0. (Ответ: (О, О,<br />
1/4).)<br />
3.11. К: х2 + г2 = 6у, у = 8. (Ответ: (0, 16/3,0).)<br />
3.12. V. 8х = «/у2 + z , х = 1/2. (Ответ: (3/8,0 ,0).)<br />
3.13. К: 2х = у2 + г2 , у2 + г2 ==4 , х = 0. (Ответ: (2/3,<br />
0,0).)<br />
3.14. К: 4у = •Ix+Z, x2 + z2 = 16, у = 0. (Ответ: (О,<br />
3/8, 0).)<br />
3.15. V. у + z * 8х, х ** 2. (Ответ: (4/3,0, 0).)<br />
3.16. V. z = 9л/х2 + у , г = 36. (Ответ: (0,0,27).)<br />
3.17. Иг = 3(х2 +у2) ,х г + уа = 9 , г = 0 . (Ответ:(0,0,9).)<br />
3.18. F: х = ijy+ z , У2 + г2 = 4 , х = 0. (Ответ: (3/2,<br />
О, 0).)<br />
3.19. И X2 + г2 = 4у, у 'щ 9. (Ответ: (0,6,0).)<br />
217
Change language