полноÑекÑÑовÑй ÑеÑÑÑÑ
полноÑекÑÑовÑй ÑеÑÑÑÑ Ð¿Ð¾Ð»Ð½Ð¾ÑекÑÑовÑй ÑеÑÑÑÑ
1 Q ' ' О при у = 1 1 = 2j(l - ? ) t ( - 2 t d t ) = - 4 [(/*-/*)0,г^0,г = х2 + 5>»2 . 1.10. V х = 2 , у = 4 х , г>0, у = 2«/г. 1.11. И х = 3 , у = | х, у£0, г>0, г = |(х2 + у2). 1.12. V. х - А, у = х/4, г2:0, z = 4у2. 1.13. И х£0, у = Зх, у = 3, г>0, z = 2(х2 + у2) . 201
1.14. V: х £ 0, у = Ах, у = 8 , г > 0 , г = Зх2 + у2. 1.15. V. х £ 0 , у = 5х, у = 10, z 2 0 , z = х + у 1 . 1.16. И у = х , у = —х , у = 2 , г>0, z = 3(х2 + у2). 1.17. И х = 1, у = 2х, у = Зх, z> 0, z = 1 х + у . 1.18. V. у = х, у = —2х, у = 1, г 2:0 , г ж х ’ + Ау2 . 1.19. V: х£0, у£0, г£0, х + у - 1, z = Зх +2у . 1.20. V. х> 0, y t 0 , 0 , Зх + 2у = 6 , z = х2 + у2. 1.21. V х > 0 , у £ 0 , z^O, х + у = 2 , z = А -х 2 - у 2 . 1.22. V: х> 0 , у£0, *2: 0, х + у = 3, z = 9 - х 2- у 2 . 1.23. V: х£0, у>0, г>0, Зх + 4у = 12, z = 6 -х-у. 1.24. К х£0, г£0, у = х, у = 3, г = 18-х2-у2. 1.25. И х = 2,у£0,г£0,у = Зх, z - 4(х2 + у2) . 1.26. И х>0, у = 2 х , у = 4, г£0, г = 10-х2-у2. 1.27. Их=3,уЭ:0,г£0,у = 2х, г = 4,/у. 1.28. V. х£0, у£0, z* 0, 2х + Зу = 6, г = 3 + х2 + у2. 1.29. Plx£0,y£0,zS0,x + y = 4,z = 16-х2-у2. 1.30. К:х£0,у£0,г2:0,5х + у = 5, z = х2 +у2 . 2. Вычислить данные тройные интегралы. 2.1. jjj( 2 x 2 + 3y + z)dxdydz, V: 2£х£3, —1£у£2, V 0£z:S4. 202
- Page 152 and 153: Двойным интегралом
- Page 154 and 155: ласти S{ (теорема су
- Page 156 and 157: С другой стороны, о
- Page 158 and 159: 2. Расставить преде
- Page 160 and 161: 2. Вычислить f Jx dxdy, е
- Page 162 and 163: к Р и с. 13.11 Ри с. 13.14
- Page 164 and 165: —оо Г Г -х 2 - у 2 поль
- Page 166 and 167: Вычисление объемов
- Page 168 and 169: - Js[ f dxdz = I* = PCOS(P* dxdz mp
- Page 170 and 171: 70 “ l j ( x 2 +y2)n (x ,y )tb d
- Page 172 and 173: 3. Вычислить площад
- Page 174 and 175: 13.4. ТРОЙНОЙ ИНТЕГРА
- Page 176 and 177: Рис. 13.24 ►По заданн
- Page 178 and 179: 2 п 2 2 + р / ■ Г Г [ ppdpdyd
- Page 180 and 181: 2. Вычислить | | f а/х2
- Page 182 and 183: lit 2 2-p m = [f [z&dy
- Page 184 and 185: Так как вследствие
- Page 186 and 187: 1.8. D: xi>0,y2:l,y^3,y = x. 1.9. D
- Page 188 and 189: 2.14. Jfx ydx efy, J>. у = x , у
- Page 190 and 191: 3.7. J dx [ c o sJx2 + y2dy. -R о
- Page 192 and 193: 3.25. Jdx f ln(l + x2 + y 2)d y .
- Page 194 and 195: 4.25. D. x = у2 , x = J l - y 2 .
- Page 196 and 197: 6.6. z = X, у = 4 , х = */25- у
- Page 198 and 199: 2. Вычислить двойно
- Page 200 and 201: ►Данная плоская фи
- Page 204 and 205: 2.2. J J I x2yzdxdydz, VI - 1 5x^2,
- Page 206 and 207: 2.26. Г[ [ (х+у z)dxdydz, V: О
- Page 208 and 209: 3.13. j j j S p m ; V. *2 +/ - 4y,
- Page 210 and 211: 3.29. fff xdxdy dz . V: \
- Page 212 and 213: Решение типового в
- Page 214 and 215: л / 2 ------ f costprfcp f р2ф =
- Page 216 and 217: 1.2 1.Д .у = х2,у = 2,ц = 2-у
- Page 218 and 219: 3.2. V: у ± Ъ'№ +z ‘х2'+ z
- Page 220 and 221: 4.10. V: у = х + z ,У —3 , О
- Page 222 and 223: ►Статический моме
- Page 224 and 225: (Область Vизображен
- Page 226 and 227: 12. Вычислить массу
- Page 228 and 229: нотонно на отрезке
- Page 230 and 231: „ « J (х2 + у 2 + г2)5Л , /
- Page 232 and 233: Пример 4. Вычислить
- Page 234 and 235: Если гладкая крива
- Page 236 and 237: 3. Вычислить \ J ly d l,
- Page 238 and 239: 14.2. ПРИЛОЖЕНИЯ КРИВ
- Page 240 and 241: 4. Во всех точках об
- Page 242 and 243: где С —произвольна
- Page 244 and 245: x d y - у dx , ~ з 1.2. —7=—,
- Page 246 and 247: 1.17. f (xy- \)dx + x yd y9 где
- Page 248 and 249: 2.3. Г — , где L n п —от
- Page 250 and 251: f 1 2 2 2 2 2.19. фл/х + y dl,
1.14. V: х £ 0, у = Ах, у = 8 , г > 0 , г = Зх2 + у2.<br />
1.15. V. х £ 0 , у = 5х, у = 10, z 2 0 , z = х + у 1 .<br />
1.16. И у = х , у = —х , у = 2 , г>0, z = 3(х2 + у2).<br />
1.17. И х = 1, у = 2х, у = Зх, z> 0, z = 1 х + у .<br />
1.18. V. у = х, у = —2х, у = 1, г 2:0 , г ж х ’ + Ау2 .<br />
1.19. V: х£0, у£0, г£0, х + у - 1, z = Зх +2у .<br />
1.20. V. х> 0, y t 0 , 0 , Зх + 2у = 6 , z = х2 + у2.<br />
1.21. V х > 0 , у £ 0 , z^O, х + у = 2 , z = А -х 2 - у 2 .<br />
1.22. V: х> 0 , у£0, *2: 0, х + у = 3, z = 9 - х 2- у 2 .<br />
1.23. V: х£0, у>0, г>0, Зх + 4у = 12, z = 6 -х-у.<br />
1.24. К х£0, г£0, у = х, у = 3, г = 18-х2-у2.<br />
1.25. И х = 2,у£0,г£0,у = Зх, z - 4(х2 + у2) .<br />
1.26. И х>0, у = 2 х , у = 4, г£0, г = 10-х2-у2.<br />
1.27. Их=3,уЭ:0,г£0,у = 2х, г = 4,/у.<br />
1.28. V. х£0, у£0, z* 0, 2х + Зу = 6, г = 3 + х2 + у2.<br />
1.29. Plx£0,y£0,zS0,x + y = 4,z = 16-х2-у2.<br />
1.30. К:х£0,у£0,г2:0,5х + у = 5, z = х2 +у2 .<br />
2. Вычислить данные тройные интегралы.<br />
2.1. jjj( 2 x 2 + 3y + z)dxdydz, V: 2£х£3, —1£у£2,<br />
V<br />
0£z:S4.<br />
202
Change language