Ð¿Ð¾Ð»Ð½Ð¾ÑÐµÐºÑÑÐ¾Ð²ÑÐ¹ ÑÐµÑÑÑÑ

19.11.2014 Views
►Данная плоская фигура снизу ограничена параболой 2 * у = х -Зх, сверху —прямой 3х + у = 4 (рис. 13.34). Следовательно, 2 4-3* 2 ^=|| dxdy = |

tt 2jsin6

Page 2 and 3: ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАД

Page 4 and 5: ПРЕДИСЛОВИЕ Предла

Page 6 and 7: При выдаче ИДЗ студ

Page 8 and 9: 12. РЯДЫ 12.1. ЧИСЛОВЫЕ

Page 10 and 11: В качестве рядов дл

Page 12 and 13: 2х ►Положим, что Дх)

Page 14 and 15: общий член которог

Page 16 and 17: " 3n °° 1 fn + 7 \n2 + 2n ■> ^

Page 18 and 19: а) £ ( - 1)л_1\ ; б ) ^ ( - 1)

Page 20 and 21: В общем случае Nq за

Page 22 and 23: 00 ца. При х —3/2 полу

Page 24 and 25: л+1 S ,(x ) =■— У (_1)" + l c

Page 26 and 27: 00 / 1\л/ . 1\2я v b lli£ ± ii_

Page 28 and 29: 00 2п(х —3)п 2. 1. Найти

Page 30 and 31: то / Л+1)(*О + 0(*-*о)>,-- -ч

Page 32 and 33: 2 4 „ , 2л-2 x 3! 5! 1 4 (2л-1)

Page 34 and 35: 2. Разложить в степе

Page 36 and 37: ►Подставим в форму

Page 38 and 39: где у(х0) = у 0, у'(х0) =

Page 40 and 41: 3. Найти неопределе

Page 42 and 43: 1C —sin/fjcl*—f i sin nxdx n «

Page 44 and 45: Подставив найденны

Page 46 and 47: Его сумма равна зад

Page 48 and 49: Поскольку ряд Фурь

Page 50 and 51: 2 4. Найти разложени

Page 52 and 53: 12.6. ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ

Page 54 and 55: 00 1.21. У --------- ---------- .

Page 56 and 57: 00 / к + п " / 2 2.12. у — U

Page 58 and 59: 3.4. . (Ответ: сходитс

Page 60 and 61: 3.26. X (^2л + т) ’ (Ответ

Page 62 and 63: 5.2. л — ■ . (Ответ: сх

Page 64 and 65: 5.22. У sin—- — . (Ответ:

Page 66 and 67: 6.25. У ■ 1 - . 6.26. у " i l l

Page 68 and 69: 00 \П 7.19. У ■. (Ответ:

Page 70 and 71: “ ( 1 \ п 00 t 8.19. У U— . 8

Page 72 and 73: ►Согласно радикал

Page 74 and 75: lim л + 1 = lim ----- 5 -^ -------

Page 76 and 77: 1.16. ^ . {Ответ: [-1; 1].) n

Page 78 and 79: 2.18. 2.20. 2.24. 2.26. 2.28. 2.30.

Page 80 and 81: 3.15. ^ ^ . (Ответ: 1 < х й

Page 82 and 83: 4.6. Дх) = ------- -. (Ответ

Page 84 and 85: оо п 4.24.Дх) = In—— -----

Page 86 and 87: 5.24 . , а = 0,001. (Ответ: 0

Page 88 and 89: 0,4 6.16. f Jxe dx. (Ответ: 0,

Page 90 and 91: 7.7 .у ' = 2 cosx - ху2 , з» (

Page 92 and 93: 7 1 4 7.28. у' = 2 sinх + х у ,

Page 94 and 95: 8.13. у" - хуу' , у(0) = / ( 0

Page 96 and 97: 8.30. у = 2х2 +у3 , у(1) = 1,

Page 98 and 99: 00 2 . г 9.20. V , о £ х < +о

Page 100 and 101: lim — = lim n = 1 = к * 0 »-> V

Page 102 and 103: ся необходимый при

Page 104 and 105: е-1 /2 = 1 - 1 + — ______U + - J

Page 106 and 107: ►Ищем решение данн

Page 108 and 109: ИДЗ-12.3 1. Разложить

Page 110 and 111: +

Page 112 and 113: ■5тс-2 v-, sin((2fc-l)x) - у ,

Page 114 and 115: 1.22. Дх) = 6 х - 2 , —п £

Page 116 and 117: j_2(rc -н 11) ^ sin((2A:-l)x) ,, ^

Page 118 and 119: я2- 2 я + 2 V 4 Л 2Лв1 (2Л -1

Page 120 and 121: . О 00 1 / 1ЛЛ-4я 4х 2 « ч

Page 122 and 123: 2.21. Дх) = е 3*. (Ответ:

Page 124 and 125: у J = U L L l+ n n 2' n - 1 ch- =

Page 126 and 127: __4 у . cos((2 h - 1)ях) , 8 у

Page 128 and 129: (2л+1)2 5 I—X, —4

Page 130 and 131: _£ у cos((2rt- 1)ях/2) _ JL у

Page 132 and 133: 4.7. 4.8. Z z 0 1 / * 4 ! У - ' *

Page 134 and 135: 4.16. У\ 1/2 -dl -5 ■2 \1 У S '

Page 136 and 137: У -/ 4.27. х> Y \ / ч / \ / у /

Page 138 and 139: 5.8. Дх)- cosx, [о; 5 ], (0 тв

Page 140 and 141: 5.25. Дх) = п2- х , (- я ; я

Page 142 and 143: a _ = Slg*''2 - f n nJ ^ Рис. 12

Page 144 and 145: и = 8Х/2, du = |8x/2ln8dx, dv = c

Page 146 and 147: ►Запишем аналитич

Page 148 and 149: вя = \ x ^ d x + \ { 2 - x ) COs

Page 150 and 151: да его п-й частично

Page 152 and 153: Двойным интегралом

Page 154 and 155: ласти S{ (теорема су

Page 156 and 157: С другой стороны, о

Page 158 and 159: 2. Расставить преде

Page 160 and 161: 2. Вычислить f Jx dxdy, е

Page 162 and 163: к Р и с. 13.11 Ри с. 13.14

Page 164 and 165: —оо Г Г -х 2 - у 2 поль

Page 166 and 167: Вычисление объемов

Page 168 and 169: - Js[ f dxdz = I* = PCOS(P* dxdz mp

Page 170 and 171: 70 “ l j ( x 2 +y2)n (x ,y )tb d

Page 172 and 173: 3. Вычислить площад

Page 174 and 175: 13.4. ТРОЙНОЙ ИНТЕГРА

Page 176 and 177: Рис. 13.24 ►По заданн

Page 178 and 179: 2 п 2 2 + р / ■ Г Г [ ppdpdyd

Page 180 and 181: 2. Вычислить | | f а/х2

Page 182 and 183: lit 2 2-p m = [f [z&dy

Page 184 and 185: Так как вследствие

Page 186 and 187: 1.8. D: xi>0,y2:l,y^3,y = x. 1.9. D

Page 188 and 189: 2.14. Jfx ydx efy, J>. у = x , у

Page 190 and 191: 3.7. J dx [ c o sJx2 + y2dy. -R о

Page 192 and 193: 3.25. Jdx f ln(l + x2 + y 2)d y .

Page 194 and 195: 4.25. D. x = у2 , x = J l - y 2 .

Page 196 and 197: 6.6. z = X, у = 4 , х = */25- у

Page 198 and 199: 2. Вычислить двойно

Page 202 and 203: 1 Q ' ' О при у = 1 1 = 2j(l -

Page 204 and 205: 2.2. J J I x2yzdxdydz, VI - 1 5x^2,

Page 206 and 207: 2.26. Г[ [ (х+у z)dxdydz, V: О

Page 208 and 209: 3.13. j j j S p m ; V. *2 +/ - 4y,

Page 210 and 211: 3.29. fff xdxdy dz . V: \

Page 212 and 213: Решение типового в

Page 214 and 215: л / 2 ------ f costprfcp f р2ф =

Page 216 and 217: 1.2 1.Д .у = х2,у = 2,ц = 2-у

Page 218 and 219: 3.2. V: у ± Ъ'№ +z ‘х2'+ z

Page 220 and 221: 4.10. V: у = х + z ,У —3 , О

Page 222 and 223: ►Статический моме

Page 224 and 225: (Область Vизображен

Page 226 and 227: 12. Вычислить массу

Page 228 and 229: нотонно на отрезке

Page 230 and 231: „ « J (х2 + у 2 + г2)5Л , /

Page 232 and 233: Пример 4. Вычислить

Page 234 and 235: Если гладкая крива

Page 236 and 237: 3. Вычислить \ J ly d l,

Page 238 and 239: 14.2. ПРИЛОЖЕНИЯ КРИВ

Page 240 and 241: 4. Во всех точках об

Page 242 and 243: где С —произвольна

Page 244 and 245: x d y - у dx , ~ з 1.2. —7=—,

Page 246 and 247: 1.17. f (xy- \)dx + x yd y9 где

Page 248 and 249: 2.3. Г — , где L n п —от

Page 250 and 251: f 1 2 2 2 2 2.19. фл/х + y dl,

Page 252 and 253: 3.5. J (2z-*JxZ + y2)dl , где L

Page 254 and 255: 3.19. j yzdl, где L oabc - ко

Page 256 and 257: 4.4. \yzdx + z Jf i? - у2dy + xydz

Page 258 and 259: Г 2 2 4.18. J 4xsin ydx+ycos 2xdy,

Page 260 and 261: Следовательно, 2 я С

Page 262 and 263: ( О твет: ln( 1+ х2у2) - З

Page 264 and 265: 1.23. Х'П*^ - У dx + У^пх + -

Page 266 and 267: 2.11. Вычислить коорд

Page 268 and 269: 2.28. Вычислить работ

Page 270 and 271: 1. Найти длину дуги

Page 272 and 273: 15. Э Л Е М Е Н Т Ы Т ЕО

Page 274 and 275: Пример 1. Найти прои

Page 276 and 277: 2) если единичный ве

Page 278 and 279: 6. Доказать, что век

Page 280 and 281: Для всякой функции

Page 282 and 283: 2 2 4. Найти производ

Page 284 and 285: Пример 1. Вычислить

Page 286 and 287: j* j" а •n QdS - J J Pdydz + Qdx

Page 288 and 289: | = J j j l - у2-Z2 dydz, /2 “ J

Page 290 and 291: I 2 2 2 4. Вычислить ма

Page 292 and 293: 15.4. П О Т О К В Е К Т О

Page 294 and 295: П т J J a •п°*/5 = 111div a(A

Page 296 and 297: проходящим по беск

Page 298 and 299: Формула Грина (14.14)

Page 300 and 301: Направление обхода

Page 302 and 303: 3. Найти циркуляцию

Page 304 and 305: «2 Л 2 div grad u(M) = —“ +

Page 306 and 307: O A :y mO, z = 0, dy = 0, dz = О,

Page 308 and 309: стей v = а х г , где г

Page 310 and 311: 1.1. и(М) = x y +y2z + z x , Щ1,

Page 312 and 313: 2.8. f f(3y - x - z )d S , (p): x-y

Page 314 and 315: 2.30. [\(x + 3y + 2z)dS,(p):2x + y

Page 316 and 317: 3.14. f f - ~ -2-— , где S —

Page 318 and 319: 3.26. J J (y-x)dydz + (z-y)dxdz + (

Page 320 and 321: 4.18. a(Afj = (x + y + z)i + 2^J +

Page 322 and 323: 2. Вычислить поверх

Page 324 and 325: Вначале вычислим п

Page 326 and 327: о ~ \ \ + 4.У + 4) + 12>» + 24 -

Page 328 and 329: 1.1*. . ( * ) . (2 ,- ,)l +(l+ 2, )

Page 330 and 331: 2.16. ы(М) = х'уz, Mq(\, 0,4).

Page 332 and 333: 3.25. a (Jlf) = xzi + (x - y )j + j

Page 334 and 335: Решение типового в

Page 336 and 337: x -2 z x+3y + z 5x + y В каче

Page 338 and 339: 2. Вычислить массу п

Page 340 and 341: П Р И Л О Ж Е Н И Я 1. К

Page 342 and 343: 2.15. £(-1)"(i -co.-L). 2.U. £ J=

Page 344 and 345: СО Я ® . А.Я 4 .3 . ' ^ ( ”

Page 346 and 347: U X 5.24. £ ( 1 * - ^ ) , - . Л =

Page 348 and 349: 6.22. У arctg , -во

Page 350 and 351: 0 1+ х 4/5 З-Зу/2 1.25. Jd x j

Page 352 and 353: 2.26. J J J i * 2 + 2)dxdydz, И у

Page 354 and 355: С 2 2 2 4.3. I (х -2 xy)dx+ (y -

Page 356 and 357: 4.27. J j 2 у dx + ye* +2dy, —

Page 358 and 359: 6.3. а - (e *- x )l + (xz+3y)j + (

Page 360 and 361: 1.16. у = la x , у = In - , х =

Page 362 and 363: 3.4. Z =* ,/зб-х2-у2, * = J(x 2

Page 364 and 365: 1 7 4.20. D: x +y - 1, у £ 0, ji

Page 366 and 367: РЕКО М ЕНД У ЕМ А Я Л

grad

dxdy

cosx

nxdx

zdxdy

dxdydz

const

dxdz

sinx

cosy

library.psu.kz

Ð¿Ð¾Ð»Ð½Ð¾ÑÐµÐºÑÑÐ¾Ð²ÑÐ¹ ÑÐµÑÑÑÑ

Ð¿Ð¾Ð»Ð½Ð¾ÑÐµÐºÑÑÐ¾Ð²ÑÐ¹ ÑÐµÑÑÑÑ ... View more Ð¿Ð¾Ð»Ð½Ð¾ÑÐµÐºÑÑÐ¾Ð²ÑÐ¹ ÑÐµÑÑÑÑ

Delete template?

Save as template ?

Ð¿Ð¾Ð»Ð½Ð¾ÑÐµÐºÑÑÐ¾Ð²ÑÐ¹ ÑÐµÑÑÑÑ

Ð¿Ð¾Ð»Ð½Ð¾ÑÐµÐºÑÑÐ¾Ð²ÑÐ¹ ÑÐµÑÑÑÑ Ð¿Ð¾Ð»Ð½Ð¾ÑÐµÐºÑÑÐ¾Ð²ÑÐ¹ ÑÐµÑÑÑÑ