полнотекстовый ресурс

6.23. у —1 - z ,У —х ,у = —х , у £ 0, z £ 0. (Ответ: 8/15.)
6.24. х2 +у2 = 4у, z —4 - у , z^O. (Ответ:256/15.)
6.25. х+ у" = 1, z = 2 —х2 - у", z t 0. (Ответ: |я.)
6.26. у = х2 , z = 0 , у+ г = 2. (Ответ: •)
6.27. г2 = 4-х, х2 + у2 = 4х, г>0. (Ответ: 256/15.)
6.28. г = х2 + 2у2 = х , х > 0, у = 1,г^0. (Ответ:!/12.)
6.29. г = у2, х + у = 1, х>0, г£0. (Ответ: 1/12.)
6.30. у2 = х, х = 3 , г = х , г£0. (Ответ: 36,/3/5.)
Решение типового варианта
1. Представить двойной интеграл Г f (х, y)dxdy в виде по-
D
вторного интеграла с внешним интегрированием по х и внешним
интегрированием по у, если область D ограничена линиями
х = J y , х = */2 +у , х = 0, х = 2.
►Область D изображена на рис. 13.31 и ограничена дугами
2 2
парабол х = у + 2, х = у и прямыми х = 0, х = 2. Следовательно,
2 х* о Jy+2
\\Ax,y)dxdy = J Дх, y)-2 - 2 0
2 Jy+ 2 4 2
+ J4V J Л*> У)*& + |4у|Д*» y)dx.4
0 Jy 2 Jy
196