полноÑекÑÑовÑй ÑеÑÑÑÑ
полноÑекÑÑовÑй ÑеÑÑÑÑ Ð¿Ð¾Ð»Ð½Ð¾ÑекÑÑовÑй ÑеÑÑÑÑ
4.25. D. x = у2 , x = J l - y 2 . (Ответ: n/2 + 1/3 .) 2 2 , 4.26. + =» 1, у £ - x , у £ 0. ( Ответ: n/4.) 4 1 2 4.27. Д y2 = 4-x,y = x + 2,y = 2,у = —2. (Ответ: 56/3.) 4.28. Л у = х , у = -х 2 + 1. (Ответ: 8/3.) 4.29. й х = / , / = 4-х. (Ответ: 16^2/3.) j 4.30. 2): ху = 1, х = у , у = 2 , х = 0 . (Ответ: 2/3 + 1п2.) 5. С помощью двойных интегралов вычислить в поляр ных координатах площадь плоской фигуры, ограниченной указанными линиями. 5.1. (х2 + у2)2 = а2(4х2 + у2) . 5.2. ( х + у 1) - аху. 5.3. (х2 + у) = fl2x2(4x2 + Зу2) . I 2 2 2 2 2 2. 5.4. ( х + у ) - ez(3xz + 2yz). 5.5. х4- у 4 = (х2 + у2) . 5.6. р = osin22
5.13. (х + у 2) = 4 х У . 5Л4' 2>3 “ « У - 5.15. (х2 + у2) - e V . 5Л6- Р = flCos2(P ■ 5.17. р2 = *2(1 + зш2Ф) . 5Л8* ^ + ^2)3 = «2* ■ 5.19. (х2 +у2)2 = 4(3х2 + V ) • 5.20. (х2 + у2)3 = а2х2у2 ■ 5.21. (х2 + у2)3 = а2(хА+ у4)- 5.22. (х2 + у2)3 = 2ау3. 5.23. (х2 + у2)3 = Ла2ху(х2-У*) • 5.24. р = asin2
- Page 144 and 145: и = 8Х/2, du = |8x/2ln8dx, dv = c
- Page 146 and 147: ►Запишем аналитич
- Page 148 and 149: вя = \ x ^ d x + \ { 2 - x ) COs
- Page 150 and 151: да его п-й частично
- Page 152 and 153: Двойным интегралом
- Page 154 and 155: ласти S{ (теорема су
- Page 156 and 157: С другой стороны, о
- Page 158 and 159: 2. Расставить преде
- Page 160 and 161: 2. Вычислить f Jx dxdy, е
- Page 162 and 163: к Р и с. 13.11 Ри с. 13.14
- Page 164 and 165: —оо Г Г -х 2 - у 2 поль
- Page 166 and 167: Вычисление объемов
- Page 168 and 169: - Js[ f dxdz = I* = PCOS(P* dxdz mp
- Page 170 and 171: 70 “ l j ( x 2 +y2)n (x ,y )tb d
- Page 172 and 173: 3. Вычислить площад
- Page 174 and 175: 13.4. ТРОЙНОЙ ИНТЕГРА
- Page 176 and 177: Рис. 13.24 ►По заданн
- Page 178 and 179: 2 п 2 2 + р / ■ Г Г [ ppdpdyd
- Page 180 and 181: 2. Вычислить | | f а/х2
- Page 182 and 183: lit 2 2-p m = [f [z&dy
- Page 184 and 185: Так как вследствие
- Page 186 and 187: 1.8. D: xi>0,y2:l,y^3,y = x. 1.9. D
- Page 188 and 189: 2.14. Jfx ydx efy, J>. у = x , у
- Page 190 and 191: 3.7. J dx [ c o sJx2 + y2dy. -R о
- Page 192 and 193: 3.25. Jdx f ln(l + x2 + y 2)d y .
- Page 196 and 197: 6.6. z = X, у = 4 , х = */25- у
- Page 198 and 199: 2. Вычислить двойно
- Page 200 and 201: ►Данная плоская фи
- Page 202 and 203: 1 Q ' ' О при у = 1 1 = 2j(l -
- Page 204 and 205: 2.2. J J I x2yzdxdydz, VI - 1 5x^2,
- Page 206 and 207: 2.26. Г[ [ (х+у z)dxdydz, V: О
- Page 208 and 209: 3.13. j j j S p m ; V. *2 +/ - 4y,
- Page 210 and 211: 3.29. fff xdxdy dz . V: \
- Page 212 and 213: Решение типового в
- Page 214 and 215: л / 2 ------ f costprfcp f р2ф =
- Page 216 and 217: 1.2 1.Д .у = х2,у = 2,ц = 2-у
- Page 218 and 219: 3.2. V: у ± Ъ'№ +z ‘х2'+ z
- Page 220 and 221: 4.10. V: у = х + z ,У —3 , О
- Page 222 and 223: ►Статический моме
- Page 224 and 225: (Область Vизображен
- Page 226 and 227: 12. Вычислить массу
- Page 228 and 229: нотонно на отрезке
- Page 230 and 231: „ « J (х2 + у 2 + г2)5Л , /
- Page 232 and 233: Пример 4. Вычислить
- Page 234 and 235: Если гладкая крива
- Page 236 and 237: 3. Вычислить \ J ly d l,
- Page 238 and 239: 14.2. ПРИЛОЖЕНИЯ КРИВ
- Page 240 and 241: 4. Во всех точках об
- Page 242 and 243: где С —произвольна
5.13. (х + у 2) = 4 х У . 5Л4' 2>3 “ « У -<br />
5.15. (х2 + у2) - e V . 5Л6- Р = flCos2(P ■<br />
5.17. р2 = *2(1 + зш2Ф) . 5Л8* ^ + ^2)3 = «2* ■<br />
5.19. (х2 +у2)2 = 4(3х2 + V ) •<br />
5.20. (х2 + у2)3 = а2х2у2 ■<br />
5.21. (х2 + у2)3 = а2(хА+ у4)-<br />
5.22. (х2 + у2)3 = 2ау3.<br />
5.23. (х2 + у2)3 = Ла2ху(х2-У*) •<br />
5.24. р = asin2
Change language