полноÑекÑÑовÑй ÑеÑÑÑÑ
полноÑекÑÑовÑй ÑеÑÑÑÑ Ð¿Ð¾Ð»Ð½Ð¾ÑекÑÑовÑй ÑеÑÑÑÑ
3.25. Jdx f ln(l + x2 + y 2)d y . о о Л W~Z 3.26. I dx J e ~ ^ * yl)d y. - J i - J 1 ^X~x ]n (l + Jx 2 + y2) Ш°У- 2 . 2 X + y 3.28. jd x J cos Jx 2 + y 2 d y. о о R Ы - х 3.29. [dx | sin(x2 + y 2) d y . 0 -ЛГ? R Jt f - x 1 3.30. f dx J f J tg/* +y dy. /2,2 ° B S J t y 4. Вычислить площадь плоской области D, ограниченной заданными линиями. 4.1. Dr. у" = 4х, х + у = 3 , у к О . (Ответ: 10/3.) 4.2. D: у = 6х2 , х + у ■=2 , х>0. (Ответ: 5/8.) 4.3. Л у 2 = х + 2 , х = 2 . (Ответ: 32/3.) 4.4. Л х = —2у2 , х = 1 —Зу2 , х0. (Ответ: 16/3.) 4.5.-Л у = 8/(х2 + 4), х2 = 4 у. (Ответ: 2 я -4 / 3 .) 191
4.6. f t у * х2 + 1, х + у - 3 . (Ответ: 9/2,) 4.7 .f t у2 = 4х, х = 4у. (Ответ: 16/3.) 4.8. ГУ. у = cosдг, уй х + 1, у£0. (Ответ: 3/2.) 4.9. ft х =
- Page 142 and 143: a _ = Slg*''2 - f n nJ ^ Рис. 12
- Page 144 and 145: и = 8Х/2, du = |8x/2ln8dx, dv = c
- Page 146 and 147: ►Запишем аналитич
- Page 148 and 149: вя = \ x ^ d x + \ { 2 - x ) COs
- Page 150 and 151: да его п-й частично
- Page 152 and 153: Двойным интегралом
- Page 154 and 155: ласти S{ (теорема су
- Page 156 and 157: С другой стороны, о
- Page 158 and 159: 2. Расставить преде
- Page 160 and 161: 2. Вычислить f Jx dxdy, е
- Page 162 and 163: к Р и с. 13.11 Ри с. 13.14
- Page 164 and 165: —оо Г Г -х 2 - у 2 поль
- Page 166 and 167: Вычисление объемов
- Page 168 and 169: - Js[ f dxdz = I* = PCOS(P* dxdz mp
- Page 170 and 171: 70 “ l j ( x 2 +y2)n (x ,y )tb d
- Page 172 and 173: 3. Вычислить площад
- Page 174 and 175: 13.4. ТРОЙНОЙ ИНТЕГРА
- Page 176 and 177: Рис. 13.24 ►По заданн
- Page 178 and 179: 2 п 2 2 + р / ■ Г Г [ ppdpdyd
- Page 180 and 181: 2. Вычислить | | f а/х2
- Page 182 and 183: lit 2 2-p m = [f [z&dy
- Page 184 and 185: Так как вследствие
- Page 186 and 187: 1.8. D: xi>0,y2:l,y^3,y = x. 1.9. D
- Page 188 and 189: 2.14. Jfx ydx efy, J>. у = x , у
- Page 190 and 191: 3.7. J dx [ c o sJx2 + y2dy. -R о
- Page 194 and 195: 4.25. D. x = у2 , x = J l - y 2 .
- Page 196 and 197: 6.6. z = X, у = 4 , х = */25- у
- Page 198 and 199: 2. Вычислить двойно
- Page 200 and 201: ►Данная плоская фи
- Page 202 and 203: 1 Q ' ' О при у = 1 1 = 2j(l -
- Page 204 and 205: 2.2. J J I x2yzdxdydz, VI - 1 5x^2,
- Page 206 and 207: 2.26. Г[ [ (х+у z)dxdydz, V: О
- Page 208 and 209: 3.13. j j j S p m ; V. *2 +/ - 4y,
- Page 210 and 211: 3.29. fff xdxdy dz . V: \
- Page 212 and 213: Решение типового в
- Page 214 and 215: л / 2 ------ f costprfcp f р2ф =
- Page 216 and 217: 1.2 1.Д .у = х2,у = 2,ц = 2-у
- Page 218 and 219: 3.2. V: у ± Ъ'№ +z ‘х2'+ z
- Page 220 and 221: 4.10. V: у = х + z ,У —3 , О
- Page 222 and 223: ►Статический моме
- Page 224 and 225: (Область Vизображен
- Page 226 and 227: 12. Вычислить массу
- Page 228 and 229: нотонно на отрезке
- Page 230 and 231: „ « J (х2 + у 2 + г2)5Л , /
- Page 232 and 233: Пример 4. Вычислить
- Page 234 and 235: Если гладкая крива
- Page 236 and 237: 3. Вычислить \ J ly d l,
- Page 238 and 239: 14.2. ПРИЛОЖЕНИЯ КРИВ
- Page 240 and 241: 4. Во всех точках об
3.25. Jdx f ln(l + x2 + y 2)d y .<br />
о<br />
о<br />
Л W~Z<br />
3.26. I dx J e ~ ^ * yl)d y.<br />
- J i - J<br />
1 ^X~x ]n (l + Jx 2 + y2)<br />
Ш°У-<br />
2 . 2<br />
X + y<br />
3.28. jd x J cos Jx 2 + y 2 d y.<br />
о<br />
о<br />
R Ы - х<br />
3.29. [dx | sin(x2 + y 2) d y .<br />
0 -ЛГ?<br />
R Jt f - x 1<br />
3.30. f dx<br />
J<br />
f<br />
J<br />
tg/* +y dy.<br />
/2,2<br />
° B S J t y<br />
4. Вычислить площадь плоской области D, ограниченной<br />
заданными линиями.<br />
4.1. Dr. у" = 4х, х + у = 3 , у к О . (Ответ: 10/3.)<br />
4.2. D: у = 6х2 , х + у ■=2 , х>0. (Ответ: 5/8.)<br />
4.3. Л у 2 = х + 2 , х = 2 . (Ответ: 32/3.)<br />
4.4. Л х = —2у2 , х = 1 —Зу2 , х0. (Ответ: 16/3.)<br />
4.5.-Л у = 8/(х2 + 4), х2 = 4 у. (Ответ: 2 я -4 / 3 .)<br />
191
Change language