полнотекстовый ресурс

7. Вычислить момент инерции относительно оси одно
родного круглого прямого конуса весом Р, высотой Н и ра-
3 Р „2
диусом основания Л. (Ответ: - - R .)
10 g
Самостоятельная работа
1. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями
Z = х , Зх + 2у = 12, у = 0 , z = 0 . (Ответ: 32.)
2. Вычислить момент инерции относительно плоскости Oyz
тела, ограниченного плоскостями x + 2 y - z —2 , х —0 , у = 0 ,
Z = 0 , если его плотность 5(х, у, z) = х. (Ответ: 4/15.)
3. Вычислить координаты центра масс однородного тела,
2
ограниченного поверхностями 2z = 4 - х - у , z = 0. (Ответ:
(0,0,2/3).)
13.6. ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ
К ГЛ. 13
ИДЗ-13.1
1. Представить двойной интеграл [ J J(x,y)dxdy в виде
D
повторного интеграла с внешним интегрированием по х и
внешним интегрированием по у, если область D задана указанными
линиями.
1.1. Л у = i j t - x 2 , у = Jb x , х 2 0.
1.2. Л х = 2у , 5 х - 2 у - 6 * 0.
1.3. Л х = J s ~ y 2 , y Z 0 , y = х.
1.4. I>. x t Q , yZQ , у£ \ , у = lnx.
1.5. Л х - 2-у, х + у - 0.
1.6.1>. у - h - x , у - х2 .
1.7. Л у = хг-2 ,у = х .
184