полноÑекÑÑовÑй ÑеÑÑÑÑ
полноÑекÑÑовÑй ÑеÑÑÑÑ Ð¿Ð¾Ð»Ð½Ð¾ÑекÑÑовÑй ÑеÑÑÑÑ
2 п 2 2 + р / ■ Г Г [ ppdpdydz т | «/ф|р2ф | dz “ Р 0 0 1 2л 2 2 j с ,2 J
2. Вычислить Г f f -- dxdydz— ^если область V ограниче- У (1 +x+y+z) на плоскостями х = 0, у = 0, z - 0, х + у + z = 1■(О твет: 3. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями j' = x2,j' + Z = 4,£ = 0. (О т в е т :256/15.) 4. Вычислить j j j х2у2 dxdydz, если область ^ограничена по- V 2 2 2 2 /Л верхи остями х + у =: l,z=0,Z = x+y. (О твет: я/32.) 5. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями х2+у2 = Юх, х+у" - 13.x, z = Jx 2 + у2, z- 0, (О твет: 266.) 6. Вычислить I, Vo ft с ' 2 2 2 если область К —внутренность эллипсоида — + + — = 1. 2 . 2 2 а о с 4 (О твет: -nabc.) 2 2 2 7. Вычислить объем части шара х + у + z = 1, располо- 2 2 2 4 ( Л \ женной внутри конуса z = х +у . (О твет: -л^1 - — J .) Самостоятельная работа 1. 1. Расставить пределы интегрирования в интеграле J J J Дх, у, z)dxdydz, если область V ограничена плоскостями V х = о,у“ 0,г = 0,2х+Зу + 4г= 12. 178
- Page 128 and 129: (2л+1)2 5 I—X, —4
- Page 130 and 131: _£ у cos((2rt- 1)ях/2) _ JL у
- Page 132 and 133: 4.7. 4.8. Z z 0 1 / * 4 ! У - ' *
- Page 134 and 135: 4.16. У\ 1/2 -dl -5 ■2 \1 У S '
- Page 136 and 137: У -/ 4.27. х> Y \ / ч / \ / у /
- Page 138 and 139: 5.8. Дх)- cosx, [о; 5 ], (0 тв
- Page 140 and 141: 5.25. Дх) = п2- х , (- я ; я
- Page 142 and 143: a _ = Slg*''2 - f n nJ ^ Рис. 12
- Page 144 and 145: и = 8Х/2, du = |8x/2ln8dx, dv = c
- Page 146 and 147: ►Запишем аналитич
- Page 148 and 149: вя = \ x ^ d x + \ { 2 - x ) COs
- Page 150 and 151: да его п-й частично
- Page 152 and 153: Двойным интегралом
- Page 154 and 155: ласти S{ (теорема су
- Page 156 and 157: С другой стороны, о
- Page 158 and 159: 2. Расставить преде
- Page 160 and 161: 2. Вычислить f Jx dxdy, е
- Page 162 and 163: к Р и с. 13.11 Ри с. 13.14
- Page 164 and 165: —оо Г Г -х 2 - у 2 поль
- Page 166 and 167: Вычисление объемов
- Page 168 and 169: - Js[ f dxdz = I* = PCOS(P* dxdz mp
- Page 170 and 171: 70 “ l j ( x 2 +y2)n (x ,y )tb d
- Page 172 and 173: 3. Вычислить площад
- Page 174 and 175: 13.4. ТРОЙНОЙ ИНТЕГРА
- Page 176 and 177: Рис. 13.24 ►По заданн
- Page 180 and 181: 2. Вычислить | | f а/х2
- Page 182 and 183: lit 2 2-p m = [f [z&dy
- Page 184 and 185: Так как вследствие
- Page 186 and 187: 1.8. D: xi>0,y2:l,y^3,y = x. 1.9. D
- Page 188 and 189: 2.14. Jfx ydx efy, J>. у = x , у
- Page 190 and 191: 3.7. J dx [ c o sJx2 + y2dy. -R о
- Page 192 and 193: 3.25. Jdx f ln(l + x2 + y 2)d y .
- Page 194 and 195: 4.25. D. x = у2 , x = J l - y 2 .
- Page 196 and 197: 6.6. z = X, у = 4 , х = */25- у
- Page 198 and 199: 2. Вычислить двойно
- Page 200 and 201: ►Данная плоская фи
- Page 202 and 203: 1 Q ' ' О при у = 1 1 = 2j(l -
- Page 204 and 205: 2.2. J J I x2yzdxdydz, VI - 1 5x^2,
- Page 206 and 207: 2.26. Г[ [ (х+у z)dxdydz, V: О
- Page 208 and 209: 3.13. j j j S p m ; V. *2 +/ - 4y,
- Page 210 and 211: 3.29. fff xdxdy dz . V: \
- Page 212 and 213: Решение типового в
- Page 214 and 215: л / 2 ------ f costprfcp f р2ф =
- Page 216 and 217: 1.2 1.Д .у = х2,у = 2,ц = 2-у
- Page 218 and 219: 3.2. V: у ± Ъ'№ +z ‘х2'+ z
- Page 220 and 221: 4.10. V: у = х + z ,У —3 , О
- Page 222 and 223: ►Статический моме
- Page 224 and 225: (Область Vизображен
- Page 226 and 227: 12. Вычислить массу
2. Вычислить Г f f -- dxdydz— ^если область V ограниче-<br />
У (1 +x+y+z)<br />
на плоскостями х = 0, у = 0, z - 0, х + у + z = 1■(О твет:<br />
3. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями<br />
j' = x2,j' + Z = 4,£ = 0. (О т в е т :256/15.)<br />
4. Вычислить j j j х2у2 dxdydz, если область ^ограничена по-<br />
V<br />
2 2 2 2 /Л<br />
верхи остями х + у =: l,z=0,Z = x+y. (О твет: я/32.)<br />
5. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями<br />
х2+у2 = Юх, х+у" - 13.x, z = Jx 2 + у2, z- 0,<br />
(О твет: 266.)<br />
6. Вычислить<br />
I, Vo ft с '<br />
2 2 2<br />
если область К —внутренность эллипсоида — + + — = 1.<br />
2 . 2 2<br />
а о с<br />
4<br />
(О твет: -nabc.)<br />
2 2 2<br />
7. Вычислить объем части шара х + у + z = 1, располо-<br />
2 2 2 4 ( Л \<br />
женной внутри конуса z = х +у . (О твет: -л^1 - — J .)<br />
Самостоятельная работа<br />
1. 1. Расставить пределы интегрирования в интеграле<br />
J J J Дх, у, z)dxdydz, если область V ограничена плоскостями<br />
V<br />
х = о,у“ 0,г = 0,2х+Зу + 4г= 12.<br />
178
Change language