полнотекстовый ресурс

3. Вычислить площадь части плоскости 6х+ З у + 2z = 12,
которая расположена в первом октанте. (О тв е т: 14.)
/ 2 2
4. Вы числить площадь части конуса z = >Jx + у , распо-
2 2 г~
ложенной внутри цилиндра х + у = Ах. (О т в е т : A j2 n .)
5. Вы числить площадь части поверхности параболоида
2 2 2 2 л
2 z = х + у , лежащей внутри цилиндра х + у = 1. (О т ­
вет: 1).)
6. Вычислить массу квадратной пластины со стороной а, если
ее плотность в любой точке М пропорциональна квадрату
расстояния от этой точки до точки пересечения диагоналей, а в
угловых точках квадрата равна единице. (О тв е т: а /3 .)
Самостоятельная работа
1. Вы числить площадь фигуры, ограниченной линиями
2 '
у = 2 —х , у = 4х + 4 . (О тв е т: 64/3.)
2. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями
2 2 '
х + у = l , z = 0 , х + у + z = 4 . (О т в е т : А п .)
3. Вычислить объем тела, ограниченного цилиндром
2
Z = У / 2 и плоскостями 2x+3j> = 12, х = 0 , у = 0 , z = 0.
(О тв е т: 16.)
A3-13.4
1. Вычислить координаты центра масс однородной плоской
фигуры, лежащей в плоскости Оху и ограниченной лини-
2 2 . _
ями у = 4х + 4 , у = —2х+4. (О тв е т: хс = 2/5, у с = 0 .)
2. Вычислить координаты центра масс фигуры, ограничен-
2 2
ной линиями у = х , з» = х , если плотность фигуры
И(х, У) = (О тв е т: хс = у с - 9/14.)
171