полнотекстовый ресурс

2. Расставить пределы интегрирования в повторном интеграле
для двойного интеграла J j Дх, у ) dxdy, если извест-
D
но, что область интегрирования D:
а) ограничена прямыми х — 1, х = 4, Зх —2у + 4 = 0, Зх —
—2у —1=0;
2 2
б) ограничена линией х + у - 4х = 0;
в) является треугольной областью с вершинами в точках
0(0, 0), А(1, 3), В(1, 5);
г) ограничена линиями у = х3+ 1 ,х = 0 , х + у = 3.
3. Изменить порядок интегрирования в данных повторных
интегралах:
2 J a - x 2 1 5 jc
a) J die J Дх, y)dy; 6) jdbe |Д х , y)flfy;
-2 0 0 2х
1 1-у
в) J dy J f(x,y)dx.
4. Вычислить f J (х2 + y)dxdy, если область D ограничена
D
2 2 Л
линиями у = х и у = х. (О тв е т: 33/140.)
5. Вычислить [ [ х3у2dxdy, если область D ограничена ли-
нией х2 + у ' = 9. (О т в е т :0.)
D
6. Вычислить J Jxcos(x + ,y)dxrfy, если область D ограни-
D
чена линиями у = 0 ,х = п , у = х. (О тв е т: —З я / 2 .)
157