полнотекстовый ресурс

Рис. 13.3 Рис. 13.4
6. Если область D разбить на конечное число областей 1\, Jfy, ..., не
имеющих общих внутренних точек, то интеграл по области Z) равен сумме интегралов
по областям D£
J y)d5 =J J Дх, у )dS +J J Дх, y)dS +... + J J Дх, y)d S.
D Dl Dj Dk
7 (теорема о среднем). Для непрерывной функции z = Дх, у ) в области
Д площадь которой всегда найдется хотя бы одна точка
Р(£, ц) € D , такая, что
= Ж .л)$х>
D
Число Д£, г|) называется средним значением функции z - Дх, у) в области
D.
8. Если в области 2) для непрерывных функций Дх, у) , /j(x , у ), /2(х, у)
выполнены неравенства /j (х, у) £ Дх, у) £/2(х, у ), то
J J /i(* . У>^< J J Д *. y )d S < jf /2(х,
D D D
9. Если функция z * Дх, у) const и непрерывна в области D,
А/ = max Дх, у) , #и * min Дх, у ), то
(х, у) е D
(X, у) е D
mSD y)dS