полнотекстовый ресурс

и = п + х, du = dx,
1 .
dv = cosnxdx, v = -sinnx
n
( ^ ■* sinnx) - i J sin nxdx
1 ,0 1 ,, , , ,л,
2 ; COSWX | jt = ---“ 2V. ( I — v ( — 1 ) ,)
ли nn n (2 n - 1)
b = - f (n + x) sin nxdx =
7t J
и = n + x,
du = dx,
rfv = sin nxdx, v = — cosnx
n
/
0 0 ^
( п + х \
1---------cosnx) +1 Г cos nxdx
V И / п j
V —я
—п ^
I f я 1 . .0 ^ 1
= -I — + — smnx I = — .
rev n 2 I—v n
Ряд Фурье для данной функции запишется в виде
д х) = 5 +1 у co s ((2 n - l)x ) _ у sin(nx) ^
4 n Z " (2 n - 1)2 ^ л
л —1 п » 1
г,*/2
2. Разложить в ряд Фурье функцию Д х) = 8 , заданную
интервале (0; п), продолжив (доопределив) ее четным и нечетным
образом. Построить графики для каждого продолжения.
►Продолжим данную функцию четным образом (рис. 12.7).
Тогда