полнотекстовый ресурс

общий член которого задается функцией fix) = --------- 2.x+ 1 при х = л. Имеем:
х(х+ 1)
[ г х * \ dx = lim Г(1 + _ !_ ),& =
Jx(x+1) Я -> 00J \х Х + V
1 1
= lim (ln|x| + ln|x + l|)|f = lim (In5(5+ 1) - 1л2) = оо.
В -* оо 11 В —> со
Следовательно, ряд (2) расходится, и поэтому ряд (1) сходится условно. <
Пример 10. Вычислить сумму ряда
с точностью 6 = 0,001.
► Всякая л-я частичная сумма сходящегося ряда является приближение
к его сумме с точностью, не превосходящей абсолютной величины остатка
этого ряда. Выясним, при каком количестве членов л-й частичной суммы выполняется
неравенство IrJ £ 5.
Для данного ряда
л+1 1 л + 2
+ ... .
Так как (л + 1)! < (2л + 2)! < (2л + 3)!