â¢GUIDA ECONOMIA 07-08 - Università degli studi di Udine
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programmi sede <strong>di</strong> U<strong>di</strong>ne<br />
83<br />
METODI DINAMICI PER<br />
L’<strong>ECONOMIA</strong> 1<br />
Prof. Alfredo Me<strong>di</strong>o<br />
Obiettivi formativi<br />
Lo scopo principale del corso è quello <strong>di</strong><br />
abituare gli studenti all’analisi sistematica<br />
<strong>di</strong> modelli <strong>di</strong>namici in economia, utilizzando<br />
anche strumenti <strong>di</strong> calcolo e rappresentazione<br />
grafica.<br />
Programma del corso<br />
In questo primo modulo, verranno presentati<br />
alcuni concetti fondamentali della<br />
teoria dei sistemi <strong>di</strong>namici, utilizzando<br />
semplici modelli in tempo <strong>di</strong>screto, rappresentati<br />
matematicamente da sistemi<br />
<strong>di</strong> una o due equazioni alle <strong>di</strong>fferenze<br />
finite. Di tali sistemi verranno <strong>stu<strong>di</strong></strong>ati i<br />
<strong>di</strong>versi tipi <strong>di</strong> comportamento <strong>di</strong>namico<br />
(punto fisso, <strong>di</strong>namica perio<strong>di</strong>ca, <strong>di</strong>namica<br />
caotica). Il concetto <strong>di</strong> <strong>di</strong>namica caotica<br />
verrà spiegato in modo rigoroso per<br />
mezzo dei concetti <strong>di</strong> ‘<strong>di</strong>pendenza sensibile<br />
dalle con<strong>di</strong>zioni iniziali’ ed ‘esponente<br />
caratteristico <strong>di</strong> Lyapunov’. Verrà inoltre<br />
mostrato come il comportamento<br />
<strong>di</strong>namico <strong>di</strong> un sistema vari al variare dei<br />
parametri, presentando alcuni concetti<br />
elementari della teoria della biforcazione<br />
e fornendone semplici esempi. Gli studenti<br />
verranno anche addestrati all’impiego<br />
<strong>di</strong> un programma software concepito e<br />
realizzato ad hoc ed ottenibile gratuitamente<br />
in rete, chiamato iDMC (sito del<br />
docente: http://www.dss.uniud.it/<br />
me<strong>di</strong>o/).<br />
Propedeuticità<br />
Conoscenza delle nozioni matematiche<br />
insegnate in un tipico corso <strong>di</strong> Matematica<br />
Generale e <strong>di</strong> Statistica I nelle Facoltà<br />
<strong>di</strong> Economia; capacità <strong>di</strong> usare in modo<br />
<strong>di</strong>sinvolto programmi software. Sono<br />
desiderabili ma non in<strong>di</strong>spensabili nozioni<br />
elementari <strong>di</strong> sistemi <strong>di</strong>namici (equazioni<br />
alle <strong>di</strong>fferenze finite e <strong>di</strong>fferenziali<br />
or<strong>di</strong>narie). Sono soprattutto importanti la<br />
curiosità intellettuale e la capacità <strong>di</strong><br />
apprendere nuove idee e meto<strong>di</strong> <strong>di</strong> indagine.<br />
Bibliografia<br />
- Appunti del docente <strong>di</strong>stribuiti in rete.<br />
Un buon testo <strong>di</strong> riferimento per le nozioni<br />
<strong>di</strong> matematica generale, ad esempio<br />
- C.G. BAROZZI, C. CORRADI, Matematica<br />
Generale per le Scienze Economiche, Il<br />
Mulino, Bologna, 1999 (o e<strong>di</strong>zione più<br />
recente).<br />
- A. MEDIO, M. LINES, Nonlinear Dynamics:<br />
a Primer, Cambridge University Press,<br />
2001.<br />
Modalità d’esame<br />
Prova scritta o, quando ne esistano i presupposti,<br />
svolgimento <strong>di</strong> un esercizio <strong>di</strong><br />
applicazione del programma iDMC.<br />
METODI DINAMICI<br />
PER L’<strong>ECONOMIA</strong> 2<br />
Prof. Alfredo Me<strong>di</strong>o<br />
Obiettivi formativi<br />
Lo scopo principale del corso è quello <strong>di</strong><br />
abituare gli studenti all’analisi sistematica<br />
<strong>di</strong> modelli <strong>di</strong>namici in economia,<br />
anche utilizzando strumenti <strong>di</strong> calcolo e<br />
rappresentazione grafica.<br />
Programma del corso<br />
In questo secondo modulo, i concetti e<br />
meto<strong>di</strong> <strong>di</strong> analisi appresi nel primo<br />
modulo del corso verranno approfon<strong>di</strong>ti<br />
ed applicati a modelli <strong>di</strong>namici suggeriti<br />
dalla teoria economica o suscettibili <strong>di</strong><br />
applicazioni economiche. Verranno inoltre<br />
spiegati in modo introduttivo i concetti<br />
fondamentali della teoria ergo<strong>di</strong>ca dei<br />
sistemi <strong>di</strong>namici e la loro importanza per<br />
lo <strong>stu<strong>di</strong></strong>o delle proprietà statistiche <strong>di</strong> tali<br />
sistemi. In particolare, verrà spiegato il<br />
concetto <strong>di</strong> entropia e la sua rilevanza per
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