â¢GUIDA ECONOMIA 07-08 - Università degli studi di Udine
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programmi sede <strong>di</strong> U<strong>di</strong>ne<br />
81<br />
Calcolo integrale<br />
Integrale secondo Riemann: definizione,<br />
proprietà e significato geometrico. Integrabilità<br />
delle funzioni monotone e delle<br />
funzioni continue. L’integrale definito.<br />
Teorema e formula fondamentale del calcolo<br />
integrale. Calcolo delle primitive ed<br />
integrale indefinito: integrali indefiniti<br />
imme<strong>di</strong>ati, integrazione per decomposizione<br />
in somma, metodo d’integrazione<br />
per parti e per sostituzione, integrazione<br />
delle funzioni razionali. Calcolo <strong>di</strong> volumi<br />
<strong>di</strong> soli<strong>di</strong> <strong>di</strong> rotazione. Integrale improprio.<br />
Funzioni <strong>di</strong> più variabili<br />
Grafico e curve <strong>di</strong> livello <strong>di</strong> una funzione<br />
<strong>di</strong> due variabili. Intorni <strong>di</strong> un punto del<br />
piano. Continuità <strong>di</strong> una funzione <strong>di</strong> due<br />
variabili, derivate parziali. Piano tangente.<br />
Punti <strong>di</strong> minimo e massimo relativo<br />
ed assoluto. Gra<strong>di</strong>ente e punti critici.<br />
Forma quadratica Hessiana, con<strong>di</strong>zioni<br />
necessarie e con<strong>di</strong>zioni sufficienti per la<br />
determinazione <strong>degli</strong> estremi relativi.<br />
Punti <strong>di</strong> sella. Estremi vincolati e metodo<br />
dei moltiplicatori <strong>di</strong> Lagrange.<br />
Bibliografia<br />
Testo <strong>di</strong> riferimento<br />
- M. GAUDENZI, Matematica Generale<br />
(testo fornito dal docente).<br />
Letture consigliate<br />
- A. AMBROSETTI, I. MUSU, Matematica<br />
Generale e Applicazioni all’Economia,<br />
Liguori E<strong>di</strong>tore.<br />
- G.C. BAROZZI, C. CORRADI, Matematica<br />
Generale per le Scienze Economiche, Il<br />
Mulino.<br />
- P. MARCELLINI, C. SBORDONE, Calcolo,<br />
Liguori E<strong>di</strong>tore.<br />
MATEMATICA GENERALE CP 1<br />
Prof. Marcellino Gaudenzi<br />
Programma del corso<br />
Lo spazio n-<strong>di</strong>mensionale, proprietà<br />
metriche e topologiche.<br />
Funzioni <strong>di</strong> più variabili.<br />
Calcolo <strong>di</strong>fferenziale per funzioni <strong>di</strong> più<br />
variabili.<br />
Minimi e massimi relativi ed assoluti.<br />
Funzioni a valori vettoriali.<br />
Calcolo <strong>di</strong>fferenziale per le funzioni a<br />
valori vettoriali.<br />
Funzioni implicite e Teorema del Dini.<br />
Bibliografia<br />
Testi <strong>di</strong> riferimento<br />
- C.P. SIMON, L.E. BLUME, Matematica 2<br />
per l’Economia e le Scienze Sociali, Univ.<br />
Bocconi E<strong>di</strong>tore.<br />
- M. GAUDENZI, Appunti delle lezioni<br />
(testo fornito dal docente).<br />
MATEMATICA GENERALE CP 1 (SIGI)<br />
Prof. Marcellino Gaudenzi<br />
Programma del corso<br />
Lo spazio n-<strong>di</strong>mensionale, proprietà topologiche<br />
ed elementi <strong>di</strong> geometria.<br />
Funzioni <strong>di</strong> più variabili.<br />
Calcolo <strong>di</strong>fferenziale per funzioni <strong>di</strong> più<br />
variabili.<br />
Forme quadratiche.<br />
Funzioni convesse.<br />
Minimi e massimi relativi ed assoluti.<br />
Ottimizzazione.<br />
Misura <strong>di</strong> Jordan e <strong>di</strong> Lebesgue.<br />
Integrazione multi<strong>di</strong>mensionale.<br />
Bibliografia<br />
Testo <strong>di</strong> riferimento<br />
- M. GAUDENZI, Appunti delle lezioni<br />
(testo fornito dal docente).<br />
MATEMATICA GENERALE CP 2<br />
Prof. Luciano Sigalotti<br />
Programma del corso<br />
Forme quadratiche<br />
Matrici simmetriche e forme quadratiche.<br />
Classificazione delle forme quadrati-
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