•GUIDA ECONOMIA 07-08 - Università degli studi di Udine

78 programmi sede di Udine
Matematica Finanziaria, Cedam, Padova,
2007.
Letture consigliate
- F. CACCIAFESTA, Lezioni di matematica
finanziaria classica e moderna, terza edizione
riveduta e ampliata, Giappichelli,
Torino.
MATEMATICA FINANZIARIA CP
Prof. Flavio Pressacco
Programma del corso
- Richiami sui processi stocastici
Processi di alternativa semplice.
Processo di frequenza assoluta di successo.
Processo di guadagno cumulato.
Processo binomiale moltiplicativo.
Passaggio al continuo.
Processo di Wiener.
Processo log-normale.
- Cenni su equazioni differenziali stocastiche
Processi di diffusione.
Equazioni differenziali stocastiche.
Differenziale totale stocastico.
Lemma di Ito.
- Mercati finanziari di alternativa semplice
Mercati uniperiodali.
Dominanza fra attività e portafogli in
mercati uniperiodali.
Assenza di opportunità di arbitraggio.
Probabilità neutrale al rischio.
Retta caratteristica di un mercato uniperiodale.
La scelta del numerario.
Martingale e mercatone deflazionato.
- Prezzamento in assenza di opportunità di
arbitraggio su mercati di alternativa semplice
Il prezzo come valore attuale atteso.
- Rischio di prezzo e rischio di tasso sui mercati
finanziari
Mercati multiperiodali (mercatoni) e
assenza di opportunità di arbitraggio.
Mercatoni del I, II e III tipo.
Prezzamento di attività con rischio di
prezzo in mercatoni del I e del II tipo.
Prezzamento di attività con rischio di
tasso in mercatoni del III tipo.
- Teoria delle opzioni standard
Opzioni plain vanilla, Put, Call, Americane
e Europee.
Saldo a scadenza di una posizione in
opzioni.
Equazione fondamentale della teoria
delle opzioni.
Parità Put-Call per opzioni europee.
Supporto e valore intrinseco per opzioni
Call e Put.
Componenti del prezzo di un’opzione
Europea.
Il valore del tempo.
Premio o pedaggio di int.
Opzioni Americane.
Esercizio prematuro di opzioni Americane.
- Prezzamento di opzioni in assenza di
opportunità di arbitraggio
Prezzamento di opzioni Europee su mercatoni
di alternativa semplice del I tipo.
Una formula compatta.
Il metodo backward.
Prezzamento di opzioni Americane su
mercatoni di alternativa semplice del I
tipo.
Il metodo backward.
Convenienza all’esercizio prematuro.
La formula di Black-Scholes.
- Opzioni sui tassi di interesse
Cap, Floor, Swap, Collar.
Alberi binomiali per i tassi di interesse e
mercatoni del III tipo.
Cenni su prezzamento di attività sensibili
al rischio di tasso e opzioni sui tassi in
mercatoni di alternativa semplice del III
tipo.
Bibliografia
- J. HULL, Opzioni, futures e altri derivati, Il
Sole 24 Ore, 2000.
- Dispense a cura del docente disponibili
on line.