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substrate=20, salt<br />

5 runs/data point<br />

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Long−Range Model, Rock Salt:<br />

Growth Rate vs. Change in Chemical Potential<br />

kT=0.025<br />

kT=0.05<br />

kT=0.1<br />

kT=0.2<br />

kT=0.6<br />

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§´¢Ô²­¯«øµ ÀÁ¢›§­¢›µ¬²­¯§Îžª«Î²­žªµÈºÔ¤É²´À°¥µ¬ºe¨ªÍ ²­¯Ñʼ¾¬§´¢Ô²­Ó°§­ìµ¯Ó°§b¹e¯«Êžª £²´À°È »¢›§Î¯«Î²¤<br />

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ºe§ÎÍ°¯§Îžª °±½º›¤]²´À°Ï²­ºÄÃů§Î«Nµ¬ºe »ÐÁ§ÎÑŸ«ÒºeÓ»§É§­¢Ô«­ºe °ž¡ °±°Æ<br />

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žª »µ¯§­¯¢›«­ž¡ °±ô²´À°ÂÑŸ¢Ô²´§ÎžóËÝ«­žªõ¬ñ¢› °Í“³Ë+²´¬ °Í°žª »±é²­À°ñ¹Ô¢›¨¡Ó°¯«½º›¤Pöø÷LÆúùažª °µ¬¥²´žªÑÊìÃźeÓ°¨¡Íû °ºÔ²<br />

¼¯§­ÑÊž¡²É²­À°žª«ýü¦§Î¯«Îºe§Î²­žª °±½²´ºì¢Ÿ«­Ó»¼¾¬§­µ¯º›ÑŸ¼°Óa²´¯§Zžª«Z¨ªž¡þ›¬¨¡·»ÿ³ë°ÃÅ ÃÒž¡¨ª¨ µ¯º› ¡ ¯µ³²´Ó°§Îœ»ž¡²Æ£¢Nº›²­žªµ¬<br />

À°ºêà ²´À°¿±›§­ºêÃɲ´À §´¢î²´¿µ¬Ó°§Î¹›¯«¥¤ ºe§ÈÀ°ž¡±eÀú²­¯Ñʼ¾¬§´¢Ô²­Ó°§­ôž¡ ú²´À°ô¨¡ºe °±¥¤Ú§´¢› »±e Ñʺ+Í°¯¨§¦Ážª¼ ¢î²<br />

¢›œºeÓ»²ïö½÷©¨ š ÆÚ²ýžª« §­¢Ô«­ºe Á¢Ôœ°¨ªÊ²´º¸±›Ó°¯«Î«ï²´ÀÁ¢Ô²®²´À»žª« ÃÒž¡¨ª¨ ÀÁ¢›¼»¼¾¬<br />

¢›§ÎºeÓ° °Í öø÷¨ „ Æ ÇÉÀ°¯«Îô¢›§­ñžª ̲­¯§­¬«Î²­žª °±é¤ Ó°§Î²­À°¯§+Ó»¯«Î²­žªºe û²´ÀÁ¢Ô²ŸÃÒžª¨¡¨ÉÀÁ¢¹e¸²­º œ<br />

³Ëa¼°¨¡ºe§­¬Í ÆúÇÉÀ»¸œ¯ÀÁ¢¹+žªºe§½º›¤N²´À°ñ¨ªº› °±¥¤ð§­¢› °±eìÑŸº+Í°¯¨ ëU²­À°ºeÓ°±›À ë×¢›¼»¼¾¯¢›§­«Êµ¯ºe »«­žª«b²´¬ W²ÊÃÒž¡²­À<br />

œº›²´À¼°ÀÌ·+«­ž¡µ¢›¨ §­¯¢›«­º› ¸¢› »Íñ²­À°© °¢›§Î¯«b²¤ð »¯žª±›À+œºe§ÉÑʺaÍ»¯¨ +Ã箵¯¨ª¢›žªÑ༰§Î¯¨ªž¡ÑŸž¡ Á¢›§b·Ÿ«ÎÓ°µ¯µ¬¯«Î«¯Æ<br />

ü ¢Ô °Í ¢›¨ª«Îº“Ñʺe§Îô§­¯¨¡¬¹Ô¢› ̲¥²´º ²­À°í«Î²´Ó»Í»· º›¤ ¼°žª¬õ¯º+¯¨¡¯µ¬²­§­ž¡µ¿Ñì¢î²´¯§Îž ¢›¨¡« ÿ ëN¢Ô§­ ¡ Ó°«Î²ñ¢Ô«ñ¯¢›«Î·<br />

²´ºéžª ̹›¯«Î²­žª±Ì¢î²´ñžª “ºeÓ°§½µ¯§b·a«b² ¢›¨Z±e§ÎºÄÃɲ­Àú«ÎžªÑïÓ°¨ª¢Ô²´ž¡ºe Æ9ð ú¢›Í°Í°žó²´žªº› ëU²­À°¬· ¼»§­ºê¹+žªÍ° ¢£Ñʺe§­<br />

Í°§­¢›Ñì¢î²´žªµýµ¯ºe ̲´§­¢›«Î²®œ¬²ðÃů¬ £²´À»Ê¨¡ºe °±¥¤Ú§´¢› »±eø¢› °Íí °¯¢›§­¬«Î²¤ð °¬žª±eÀWœºe§©ÑŸº+Í°¯¨¡«¯ë ž¡¨ª¨¡Ó°«Î²­§´¢Ô²­žª °±


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»¯ÍÈÃÒž¡²­ÀŸ²­À°¯Ñ ¢›§­P«­žªÑýÓ°¨ ¢Ô²­žªºe »«LÃÒž¡²´ÀŸ²´À°Y«­¢›ÑÊP¼Á¢›§­¢›Ñʬ²´¬§­«Åœ°Ó»²×§ÎÓ° Ȥ ºe§Å¨ªºe °±›¯§ ²´žªÑʯ«<br />

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WÓ°Ñ§×ºÔ¤ ¢ÔÍÁ¢Ô²´º›ÑŸ«Åžª °µ¬§­¢Ô«­¯«¬ëÁ¢› °ÍÈа °ž¡²­Y«­ž¡õ¯Y


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¢·›¯§¤ÚœÌ·o¤Ú¨ ¢·e¬§Å±›§­ºêÃɲ´À½²´º®§­ºeÓ»±eÀì±e§ÎºêÃɲ´À Æ è «Åº› °ZÃźeÓ°¨¡ÍŸ Ëa¼¾¬µ¬²ë+²´À°ž¡« §­¯±›žªºe ø¤ ºe§_²´À»N¨¡ºe °±¥¤<br />

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Æ_ÇÉÀ°Ïµ¬Ó°§­§Î¯ ̲ҹ›¢Ô¨ªÓ°YºÔ¤ô,õ ²´ž¡ÑŸNžª«ÉÍ°ž¡«­¼°¨ª¢·e¯Íž¡ Ȳ´À°ÏÓ°¼»¼¾¬§É¨ª¬¤ ²<br />

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¢›¨¡¨¡· žª ¿²´À»ø¨ªºe °±¤ð§´¢Ô °±eýÑʺ+Í°¯¨ ÿP¢›¨ª¨¡ºêà Ӱ«Y²´ºÂžªÑŸ¢›±ež¡ °©²´À°÷ö ¢› °Íùø¸Í°ž¡ÑŸ¬ °«­ž¡ºe °«Ï¢Ô«<br />

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aÐÁ °ž¡²­›Æúð ²´À»žª«Zµ¢›«Î›ëä¤ ºe§Ò§­º+µ þñ«­¢›¨¡²¯ë œ°¨ªÓ» µ¬Ó°œ¾¬«Y¢›§Î ºÔ¤Lµ ÀÁ¢›§Î±e „ ¢› °Í §Î¯Í¿µ¬Ó°œ¯«Y¢Ô§­©º›¤<br />

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º›¤ Í°ž¡ÑŸ¬ °«­ž¡ºe °« šIò š ž¡«PÍ°ž¡«­¼°¨ª¢ê·›¯Í ë ¢Ô«Yž¡²N±e§­ºêÃÒ«¬ë žª ¸²­À°§­¬ïÍ°žªÑʯ »«­žªº› °«¯ÆYÇÉÀ»øõ¯º+ºeÑ ¢Ô °Í<br />

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¢Ô²­žªºe ©º›¤+²´À°UÑŸ¢Ô²´§ÎžóËϵ¯¢› ®œ¾ ÑŸ¢› °žª¼»Ó°¨ ¢Ô²­¯Í©žª ©§Î¢›ë²­žªÑÊ›Æ ÇÉÀ° ÃÒÀ°ž¡²­Å¨¡žª °¬« ÑŸž¡Í»Ã×¢·ÏÓ»¼ ²´À»<br />

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ݲ´À»ñ¨ª¢Ô²­²­žªµ¬¥¢›§­¥µ¬ºe °«ÎžªÍ°¬§­¯Íû¢› °Í“ °º›² ¡ Ó»«Î²½²´À°¥ »¢›§Î¯«Î²¤<br />

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°¯§Î±›·ÊÍ°ž„;¾¯§Î¯ °µ¬¯«×œ¬²ðÃů¬ ¥¼¾ºÔ²´¯ ̲­ž ¢›¨Áµ¬§Î·+«Î²´¢›¨¾µ¬ºe »ÐÁ±›Ó°§´¢Ô²­žªºe»«Yü4ö4ÿLÃÒž¡¨ª¨<br />

°¬žª±eÀWœºe§­«¬ë+²­À°N¬<br />

°±ñ¢›ÍÁ¢Ô²­ºeÑŸ«®¢› »Í£ºe»ŸÀÁ¢¹+žª»± ºe »¨¡·ôºe»ÊÃÒž¡¨ª¨Lœ½ÑïÓ°µ À ±›§­¢î²´¯§®žª í²´À»Ê »¢›§Î¯«Î²¤<br />

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½žª ï²­À°É¨ªºe »±¥¤ð§­¢› °±eÅÑŸº+Í°¯¨ ÆSÇÉÀ»Z«b·+«Î²´¬Ñdq« µ ÀÁ¢›§Î±eÉ °¯Óa²´§´¢Ô¨ªž¡²ð· ¯ »«­Ó°§Î¯«<br />

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¢›µ³²´žªº› °« žª ̲´º ¢<br />

¢Ô²­žªºe ïÃ碛«U²´À°ÒÐÁ§­«b²×¢Ô °ÍŸ¼»§­žªÑŸ¢›§b·ø§­¬«­¢Ô§­µ Àȱeºe¢›¨Áº›¤ ²­À°žª« ¼°§Îº ¡ ¯µ³²<br />

¢› °Íí²´À°¢Ô²®ºe éÃÒÀ»žªµ ÀÝ¢Ô¨ª¨ ¤ Ó»²­Ó°§­½±eºe¢›¨ª«ÏÍ°¬¼¾¬ °Í ÆŸÇÉÀ°Ÿ±›§­ºêÃɲ´À£º›¤ç«ÎžªÑʼ°¨ªø«­¢›¨¡²ÏÃÒž¡¨ª¨L«Î¯§b¹eÈ¢Ô«<br />

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ºeÓ°§Yа§­«Î²Ï²­¯«b² ºÔ¤U²­À°øžªÑʼ°¨¡¯Ñʯ ̲´¬ÍôÑŸ³²´À°º+Í Æ®ÇÉÀ°½µ¯ºeÑʼ°¨ª³²´ï«ÎžªÑïÓ»¨ ¢Ô²­žªºe µ¯º+Í°›ë žª »µ¯¨ªÓ»Í°žª °±<br />

¢› ºê¹e¬§Î¹+žª³Ã©ë¾µ¯¢› Âœ¾Ï¤ ºeÓ° »Í ž¡ è ¼°¼¯ °Í°ž8Ë4ÉÆ<br />

¥œ¯±›žª ÝÃÒž¡²­Àݲ´À°¥«­¢›ÑÊÈ«­ž¡õ¯Èµ¬§Î·+«Î²´¢›¨ÉÑì¢î²´§­ž8Ë ¢› °Í §´¢Ô °±e¥º›¤Z¼Á¢›§­¢›Ñʬ²´¬§­«ø¢Ô«ïžª ºeÓ»§<br />

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°¯ž¡±eÀWœ¾º›§ ž¡ W¹›¯«b²´žª±e¢Ô²´ž¡ºe °«¯ë ²´À»ì§­¬«­Ó°¨ó²´ž¡ °± ±›§­ºêÃɲ´À£§´¢Ô²­ì±e§­¢›¼°À鞪«®«­À°ºêÃÒ žª _ ž¡±eÓ°§­<br />

°¯¢›§­¬«Î²¤Ú<br />

Æ Æ,ðÑÊÑŸ¬Í°ž ¢î²´¯¨ó·ôÃ祫ίÈÍ»ž„;¾¯§­¬ °µ¯¬«ï¤ §­ºeÑ<br />

²­À°¥ °¢Ô§­¯«b²¤Ú °¯ž¡±eÀWœ¾ºe§ §­¬«­Ó°¨ó²´«¯ë_œ»Ó»²ïÃÅ¢›¨ª«Îº<br />

«­¬È«­ž¡ÑŸž¡¨ ¢›§Ï²­§­¯ »Í°«¯ÆOm ³²øÓ°«ý²­À°žª °þ颛œºeÓ»²ýÀ°ºêà ²´À°¥¢ÔÍ°Í°ž¡²­žªºe 麛¤Ò¨¡ºe °±¥¤Ú§´¢› °±›Ÿž¡ W²­¯§­¢›µ¬²­žªºe °«<br />

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þ¸«­¢›¨¡²PÍ°¯«Îµ¯§Îžª¼»²­žªºe Æ®ù+žª °µ¬ï²´À°ïµ¬§Î·+«Î²´¢›¨Lž¡«Y±e§­ºêÃÒž¡ °±È«­ºÈ¤¦¢Ô«Î²ë¾²´À°¬§­øžª«N °º›²Y²­žªÑÊ ²­º cbлËXe<br />

§­º+µ<br />

¯µ³²´ž¡ºe °«¸ü ÃÒÀ°ž¡µ À Ñ좷“œ¾ñ¹e¬§Î· Í»¯¯¼ œÌ·û °ºêÃNÿÊÃÒž¡²­À ¬¹Ô¢›¼ºe§­¢Ô²´ž¡ºe °«Ÿ¢› °Í ²´À»<br />

²´À»¯«­¸žªÑʼ¾¬§Î¤<br />

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ÇÉÀ°Uµ¯§Î¢Ô²­žªºe ®º›¤+²´ºêÃ笧­«Sžª«<br />

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Ó°«Î²]ºe »Å¼°§Î¯Í°ž¡µ¬²­žªºe ϲ´À°¢Ô²S¢Ò²­§´¢›Í°žó²´ž¡ºe Á¢›¨ ë °ºe X¤Úžªºe »žªµ3 ô,õ£«ÎžªÑïÓ»¨ ¢¤<br />

¡<br />

ºe§­¬žª±e Æ l ýÑÊžª±›ÀW²Zµ¬ºe °µ¯¨¡Ó°Í°Ôë¾²´À»¯ ëä²´ÀÁ¢î²Ï¢Ÿ§Î¯±ež¡ºe ñº›¤ cΧ΢›«Îºe Á¢›œ°¨¡ý§ÎºeÓ°±eÀX¤<br />

žª«Zµ¯º›ÑŸ¼°¨¡¬²­¯¨¡·ì¤<br />

ºe§ ¢Ò²´§­¢›Í°ž¡²­žªºe °¢›¨4 ô,õ «­ž¡ÑïÓ°¨ª¢Ô²´ž¡ºe YÃ纛Ӱ¨ªÍïœUÑïÓ°µ ÀýÃÒž¡Í°¯§ ²´ÀÁ¢Ô ¤ ºe§ ²´À°Åžªºe »žªµ_ÑʺaÍ°¬¨ Æ<br />

°¬«­«îeN¤<br />

§­º›Ó°±eÀ° °¬«­«¬ëä²­À°¬·ÈÀÁ¢¹e®¢ï¹e¯§b·Â«­ºeÓ» °Í<br />

¼»ÀW·+«Îžªµ¢Ô¨ ³Ëa¼°¨ ¢Ô Á¢Ô²´ž¡ºe Æ è ²Ò¹›¯§Î·ÈÀ°žª±eÀ«b²´žªµ þWž¡ °±ø§´¢Ô²­¯«¬ë<br />

µ¯§b·+«Î² ¢Ô¨©¤ º›§­ÑŸ¢Ô²´ž¡ºe °«È WÓ°µ¬¨ª¢î²´íºe ²´À°í«­Ó»§Î¤¦¢›µ¬£ž¡ °Í°¯¼¯ »Í°¯ ̲ º›¤ýº› °é¢› °º›²­À°¯§ñ¢› °Í ¨ªž¡þ›¬¨¡·<br />

ÃÒž¡²­À «Î¬¹›¯§´¢Ô¨]Í»¬¤ ¯µ³²´«¬Æ è «É²´À»¯«­ žª °žó²´žª¢›¨¤ º›§­ÑŸ¢Ô²´ž¡ºe °«×±e§Îºêéëä²­À°¬·¥ÃÒž¡¨ª¨¾¬¹e¬ ̲´ÓÁ¢›¨¡¨¡·ÂÑʯ³²P¢Ô °Í<br />

ÃÒžª¨¡¨× °º›²Ê °¬µ¯¬«­«´¢Ô§­žª¨ó· Ñì¢î²´µ À“Ó°¼ Æ“ÇÉÀÁ¢Ô²Ÿžª«¯ë ²´À»¸¢›¨ó²´¬§­ Á¢Ô²­žªºe ºÔ¤Yµ ÀÁ¢›§Î±e¯«½ÃÒžª¨¡¨× °º›²½Ð°²Ê²´À»<br />

Ñʺe«Î²ø¬ °¯§Î±›·Ý³òʵ¯žª¬ ̲ʢ›¨¡²­¯§­ °¢Ô²´žó¹eìž¡« ²­À°¥µ¯§Î¢Ô²­žªºe ݺԤZ²­ºêÃ笧­«½º›¤Z¢›¨ó²´¯§Î Á¢Ô²­žª °± µ ÀÁ¢›§­±››Æ è<br />

¨ªº› °±¥¤ð§­¢› °±eZ³Ë»¢›Ñʼ°¨¡›ëX_ žª±eÓ»§­ Æ „ a ëa«ÎÀ°ºêÃ絯¢›«­¬«É²´À°ž¡«¯Æ_ÇÉÀ°Y¼»§­¯«Î¯ °µ¬Ïº›¤ ²´À»¯«­Y²­ºêÃ笧­«×œ°§Îžª °±›«<br />

Ó°«©¢È«b²´¯¼éµ¯¨¡ºe«­¬§P²´ºÂ§Î¢›¨Sµ¯§Î·+«b² ¢›¨¡«¯ë ÃÒÀ°ž¡µ À鵬ºeÑÊÑŸºe »¨¡·ñÀÁ¢¹e½ÑŸ¢›µ¯§Îº¥¤ðž¡ÑŸ¼¯§b¤ ¯µ¬²­žªºe »«N«ÎÓ°µ À<br />

¢Ô«<br />

oï! Xìï#"$¯Æ ð<br />

¸¢Ÿ °º› X¤ÚÐÁ »ž¡²´Ôëä °ºe X¤ лËa¯Í¿Ãźe§­¨¡Í ëÁ²ðÃçºÈÑÊžª«ÎÑì¢î²´µ À°¬Í¸§­¬±ežªº› °«Òº›¤L²´À»ýµ¯§b·+«Î² ¢Ô¨<br />

ÃźeÓ°¨ªÍñžª Ȥ¦¢Ôµ¬²Z«Î²­žª¨ª¨¾œ¾©µ¬ºe ° °¬µ¬²´¬Í ë¢%bì'&(<br />

²­À°©µ¯§b·a«b² ¢›¨ ÃźeÓ°¨¡ÍñœÏ²´À°©§Î¯«­Ó»¨¡²Æ<br />

¥ï)"ž¡<br />

²´ž¡ºe øÃ纛Ӱ¨ªÍÊÑŸž¡«­«¬Æ } ¯µ¯¢›Ó°«ÎP¢›¨¡¨ä¢›ÍÁ¢Ô²­ºeÑÊ« ¢›§­É²´À»N«­¢›ÑŸÔë̲´À°ÒžªÍ»¢©º›¤ ¢› ʺe§ÎÍ°¯§Îžª °±©ÑÊžª«­ÑŸ¢Ô²­µ À<br />

ÇÉÀ°ž¡«ÉÑŸž¡±eÀ̲׳Ëa¼°¨ª¢›žª Ȳ­À°ÏÑŸ¢îËažªÑïÓ°Ñ<br />

š€½ž¡ ¥ºeÓ°§×§Î¯±ež¡ºe Æ? Ëa¼Á¢› °Í»žª °±ø²´À»<br />

±e§ÎºêÃɲ´À§´¢Ô²­Ïº›¤65<br />

¸º›¤Uöø÷Ýž¡ W²­ºŸ²­À°ý¼ºe«­žó²´žó¹e›ë¾¢›¨ó²´À°ºeÓ»±eÀ¸§Î¯«­Ó»¨¡²´ž¡ °±ìž¡ ¸ÃÒÀ°ºe¨¡¨¡·ÂÓ° »§­¢Ô¨ªžª«b²´ž¡µ®±›§­ºêÃɲ´À ë¾Ñ좷<br />

§­¬±ežªº›<br />

ÑŸ¢Ô²´µ ÀŸÑŸºe§ÎNµ¬¨ªºe«Î¯¨ó·ø²´À°N±e§­ºêÃɲ´À짴¢Ô²­¯«çºÔ¤ ²´§­¢›Í°ž¡²­žªºe °¢›¨7 ô,õúÑŸº+Í°¬¨ª«¯Æ68Yºý °ºÔ²çÑÊžª«b² ¢›þÔN²´À»<br />

¦ä¢Ô²Î²´¬ °žª °±©ºeÓa²ÅºÔ¤¾²­À°É¹e¯§b·Ê¨ªºêÃû²­¯Ñʼ¾¬§´¢Ô²­Ó°§­Òµ¬Ó°§Î¹›¯«×¢Ô«Å¢Ô ÊÓ»¼°¼¾¬§Å¨¡žªÑÊž¡²]²´º©ºeÓ°§ ÑʺaÍ»¯¨ ëÔ²´À°ž¡«<br />

ÑŸ¢ê· ¡ Ó°«Î²®œÊ¢¥²­¯Ñʼ¾º›§´¢›§b·¸g+Ó»žª¨ªž¡œ°§­ž¡Ó°Ñ<br />

«­ž¡²­ÓÁ¢Ô²­žªºe ¿¤ ºe§N²´À°¬«­½¹›¢Ô¨ªÓ°¬«Ïº›¤:9


‹LŒNPŽPSU‘ƒ‚W’“Y”ZY•]–_—a˜b—<br />

<br />

«­Ó»¨¡²ë+¢›«U±e§ÎºÄÃɲ­ÀŸž¡« µ¯ºe °µ¬¯§Î °¯Í ë+ÃÒžª¨¡¨°œ¾Ò²´À°¢Ô²Å¢›ÍÁ¢Ô²­ºeÑŸ«_ÃÒž¡¨ª¨°ž¡ °µ¯§Î¢›«Îžª °±e¨ó·ý¤¦¢¹eº›§UÀ°¢ê¹+ž¡ °±ýÑʺe§­<br />

°¬žª±eÀWœºe§­«Sžª °«b²´¢ÔÍøº›¤ä¨ª¬«­«Òü ¨ ¢·e¬§¤ðœÌ·i¤ð¨ª¢·e¯§S±e§­ºêÃɲ­Àï¹a«¬Æe§­º›Ó°±eÀäÿ]¢› °Íøµ ÀÁ¢›§Î±e׫ΞªÑÊžª¨ ¢Ô§ ¢›ÍÁ¢Ô²­ºeÑŸ«<br />

ÃÒžª¨¡¨ «Î¯¯Ñ ¬¹e¬ Ñʺe§­ý§­¯¼»Ó°¨ª«Îž¡¹eÔƽùaº¥ÃÅŸ¢Ô§­ï¨¡¬¤ ²ÏÃÒž¡²­À¿²´À°øµ¬ºeÑʼ¾³²´žª »±È¤ ºe§­µ¬¯«©º›¤Åöø÷û¢Ô °Í<br />

²´À»ì²´¬ÑŸ¼¯§­¢Ô²´Ó°§Î›Æ,ڤɲ­À°È§­¢Ô²´Ÿº›¤Z¢›Í°«Îºe§­¼»²­žªºe œ¾¬µ¯ºeÑʯ«ïºê¹›¯§ÎÃÒÀ»¯¨ªÑÊžª »± ü ¹›¯§Î·£À°ž¡±eÀ öø÷ ÿ³ë<br />

¢›ÍÁ¢î²´ºeÑÊ«]ÃÒž¡¨ª¨Ì«b²´žªµ þ®¢› Ì·WÃÒÀ°¬§­›ëW °ºNÑì¢î²­²´¬§]²­À°ç¨¡ºaµ¯¢Ô²´ž¡ºe ©ºe§]žªºe °ž¡µU¢›Í»¹e¬§­«Îž¡²ð·eëW¢Ô °Íý²´À»ç±e§ÎºÄÃɲ­À<br />

§´¢î²´NÃÒž¡¨ª¨ÁœPÀ°ž¡±eÀ Æ è ¨¡²­¯§­ °¢Ô²´žó¹e¯¨ó·eëWž¡¤¾²´À°Z²´¬ÑŸ¼¯§­¢Ô²´Ó°§ÎPœ¯µ¬ºeÑŸ¬«Å²­ºaº À°žª±eÀ ë+²­À°Pµ¬§Î·+«Î²´¢›¨ÃÒž¡¨ª¨<br />

Ñʯ¨¡²Nºe§Z±e¬²P¢Ô²­¯ í¢Ãç¢ê·>= ²´À°ï¼»§­¬¤ ¬§­§Î¯Íô¼°ÀÁ¢Ô«­ïœ¯µ¬ºeÑŸ¬«P²´À»ý¨ªž„WÓ°žªÍ<br />

¼°ÀÁ¢›«Îø¢› °Í¿ »¯±Ì¢Ô²­ž¡¹›<br />

±e§ÎºÄÃɲ­ÀÝžª«©²´À»ìµ¯º› °«­g+Ó»¯ °µ¬ ü °º›²­žªµ¯½²´À»žª«ýÍa·a °¢›ÑŸž¡µ¢›¨ ¼°À°¢›«­Ê²´§´¢Ô °«­žó²´žªº› ¢Ô²ïöø÷?5 „ó„ ÿ³Æ<br />

ÇÉÀ°®ÍÁ¢› °µ¬©œ¾³²ðÃ笯 ¸²­À°¯«Î©²ðÃźŸ¤ º›§­µ¯¬«Ò±ež¡¹›¯«ÒÓ°«É²´À°©œ¯ÀÁ¢¹+žªº›§Éžª 4_ žª±›Ó°§­ Æ „ Æ<br />

²­À°É³Ëa¼°¨¡ºe§´¢î²´žªº› ýº›¤°²­À°çÍ»ž„;¾¯§¤<br />

ÇÉÀ°ºeÓ°±›ÀïÃçÅÀÁ¢¹eÉ«´¢¹›¯ÍøÑʺe«Î²Sº›¤Á²´À»ç§­³¹e¬¨ª§Î·®º›¤ä«ÎÓ°µ¯µ¬¯«Î«@=<br />

̲ū­Ó°§b¤¦¢›µ¯Z±e§ÎºÄÃɲ­ÀìÑʺaÍ»¯«@= ¤ ºe§L²´À»N¨¡ºe °±¥¤Ú§´¢› °±›É«­¯µ³²´ž¡ºe ëÌÃçN«­À°ºêà À»¯§­Z«­º›ÑŸZ§­¬¼°§­¬«­¯ ̲´¢¤<br />

¯<br />

²´žó¹eקί«ÎÓ°¨¡²­«S¤ ºe§S«­À°ºe§b²¤Ú§´¢› °±›×žª ̲´¬§´¢›µ³²´ž¡ºe °«¯Æ5_ ž¡±eÓ°§­ ÆNžª ̲´§ÎºaͻӰµ¯¬« ·eºeÓï²­ºP²´À»ç¹+žª«­Ó°¢›¨ªž¡õ¢Ô²­žªºe<br />

¯ ̹+žª§Îºe °Ñʯ ̲ëCìíuï[ðuñÉë°ÃҧΞ¡²Î²´¯ ž¡ X¤ðÀ°º›Ó°«­Y²­ºÊ Ëa¼°¨ªºe§ÎY²´À°©µ¬§Î·+«Î²´¢›¨ ±e§­ºêÃɲ­À<br />

º›¤SºeÓ°§É«ÎžªÑïÓ»¨ ¢Ô²­žªºe<br />

ü¦«Î¯ è ¼°¼¯ °Í°ž8ËdUÿ³Æ _ žª±eÓ»§­¯« ƀ좛 »Í<br />

Æa ¼°ž¡µ¬²­ºe§­žª¢›¨ª¨ó·Èžª¨¡¨ªÓ°«b²´§­¢Ô²´Y²­À°ýœ¯ÀÁ¢¹+žªº›§´¢›¨ ¬¹›ºe¨ªÓa²´žªº›<br />

<br />

¢›¨Á«ÎÓ°§Î¤¦¢›µ¬Ò¢›« ¢P¤ Ó° °µ³²´ž¡ºe øº›¤¾öø÷¢› °ÍA9;®Æ*_Áºe§ ²­À°Éµ¢Ô«­¯« Í°ž¡«­¼°¨ª¢·e¯Í½À°¬§­ÔëeÃçÒ«­¬<br />

º›¤ä²´À»Éµ¯§Î·+«b²<br />

¢ŸÃÒž¡Í°ï«­¼¯µ³²´§ÎÓ°Ñ<br />

ºÔ¤ ±e§­ºêÃɲ´ÀôÑʺ+Í°¯«gêZ »ºÈ±e§­ºêÃɲ­À ë ¨ ¢·›¯§¤ÚœÌ·o¤Ú¨ ¢·e¬§Y±e§ÎºÄÃɲ­À ë §ÎºeÓ°±eÀô±›§­ºêÃɲ´À ë<br />

¢› °Íí¹e¬§Î·ô§ÎºeÓ°±eÀé±e§ÎºÄÃɲ­À ÆøÇÉÀ°½ºe§ÎÍ°¯§Îžª °±Âžª«©¢Ô¨ªÑʺe«Î²Ï¼¯§b¤ ¯µ³² ž¡ í¢›¨ª¨ µ¢›«Î¯«Ÿü ¢È²´¬«Î²´¢›ÑŸ¬ ̲®²­º<br />

²´À»Ê«b² ¢›œ»žª¨ªžó²ð·¸ºÔ¤Å²­À°½§­º+µ þ¿«´¢›¨ó²©«Î·+«Î²­¯Ñ<br />

¢› °Íí²´º¥²­À°½µ¯ºe§Î§­¯µ³²´ °¬«­« º›¤Å²­À°½žªÑʼ°¨ª¬ÑŸ¬ ̲ ¢Ô²­žªºe äÿ Æ<br />

°¨¡·Ÿ¤ ºe§×¹e¬§Î·ÂÀ°ž¡±eÀ¥²´¬ÑŸ¼¯§­¢Ô²´Ó°§Î¯«Z¢› °Í öø÷*q«ZÍ»º½ÃÅ®«Î² ¢Ô§Î²É²´ºÊ«­¬©žªÑʼ¾¬§Î¤ ¯µ³²´ž¡ºe °«¯Æ<br />

8<br />

°ºÔ²´À°¬§ïžª ̲´¬§­¬«Î²´ž¡ °±¿¼°À»¯ °ºeÑʯ °¢¿º›¤É²´À°¬«­¥ž¡ W²­¯ °«Îž¡¹›Èµ¢›«Î¯«øž¡« ²´À»È¼°§­¬«­¬ °µ¯Âº›¤ÉÃÒÀÁ¢î²<br />

è<br />

¢›¼°¼¢Ô§ ²­ºNœ cb²´ºêÃů§­«¬Æe è ¨¡²­À°ºeÓ°±eÀ®žª ϲ­À°Å Ë+²´§­¬ÑŸ ²´À»¬· ¡ Ó°«b²´ž¡¤ ·YºeÓ°§ Í°¬Ð° °ž¡²­žªºe ©º›¤»³Ëaµ¯¬«­«­žó¹e


¢›µ À «ÎžªÑïÓ»¨ ¢Ô²­žªºe û§´¢› ¤ ºe§4 š›š ô,õ «b²´¯¼»«ñº›§ ›š ¨ ¢·e¬§­«£ü ÃÒÀ»žªµ À°³¹e¯§ñµ¢ÔÑŸ¸Ð°§­«Î² ÿ¥¢›¨~¤<br />

<br />

²´ž¡ÑŸÏ¹Ô¢›§­ž¡¯Í ëäÍ°¬¼¾¬ °Í°ž¡ °±ìºe ñ²´À° ±e§­ºêÃɲ­À¸§­¬«Î²­§­žªµ³²´ž¡ºe °«ZºeÓ»²´¨¡žª °¬Í ž¡ a Æ „ Æ<br />

²´À»ºeÓ°±eÀñ²´À°ý¢›µ¬²­ÓÁ¢›¨<br />

¯§Î§­ºe§çœÁ¢›§­«×¢›Í°Í°§Î¯«­«×²­À°Y °º›§­ÑŸ¢›¨¾«b² ¢Ô²­žª«b²´žªµ¯¢›¨ä¯§Î§­ºe§©üFEHG


_<br />

h<br />

f<br />

^<br />

^<br />

…<br />

Š<br />

l<br />

n||<br />

|<br />

‰ {j<br />

n<br />

‰tm<br />

m<br />

|n<br />

x m<br />

y w<br />

w z<br />

m t<br />

km<br />

v w<br />

|n <br />

ym<br />

n<br />

tn<br />

} v<br />

ˆ m<br />

kyv<br />

n<br />

o p<br />

`r<br />

eš<br />

‹LŒNPŽPSU‘ƒ‚W’“Y”ZY•]–_—a˜b—<br />

20x20x60 latice<br />

substrate=20, salt<br />

10 runs/data point<br />

w<br />

nc<br />

n x<br />

w p<br />

0<br />

{jv<br />

w<br />

−2 −1.5 −1 −0.5<br />

∆µ<br />

−2.5<br />

0.3<br />

0.2<br />

0.1<br />

0<br />

−0.1<br />

Nearest−Neighbor Model, Rock Salt:<br />

Growth Rate vs. Change in Chemical Potential<br />

kT=0.025<br />

kT=0.05<br />

kT=0.1<br />

kT=0.2<br />

kT=0.6<br />

kT=1.0<br />

kT=1.4<br />

kT=1.8<br />

kT=2.0<br />

|<br />

ym<br />

aymm<br />

x n<br />

tnmm<br />

y ~w p<br />

b<br />

|<br />

} t<br />

j kn<br />

xat<br />

R, growth rate (# adatoms/MC time)<br />

ij k<br />

ml


ÇÉÀ°§­º›Ó°±eÀø¢Ò¨ªžó²­²´¨¡_§­¯¢›«­ºe »žª °±N¢› °Íý¢N¨ªžó²­²­¨ªLÑʺe§­ ²´§Îž ¢›¨Ö¤ ¢› »ÍX¤ð¬§­§­º›§¯ëê¢Z§­¯±›žªºe ìü¦ž¡ ¼Á¢Ô§´¢›Ñʬ²­¯§¤<br />

VZ>n W#oóF2HWuLf]÷HJ@/qp\rKHETYvWuHWZYts\Lu LvoCH4sCYU>\V m<br />

ÏÍ°¬ÐÁ »©²­À°Ï±e§ÎºÄÃɲ­À§´¢Ô²­Yº›¤ ²´À°Ïµ¬§Î·+«Î²´¢›¨ ¢›«×²­À°Y WÓ°Ñ§Éº›¤ ¢›ÍÁ¢î²´ºeÑʫע›Í»«­ºe§Îœ¾¬ÍñÍ»ž¡¹+žªÍ°¬Í<br />

l<br />

¤ ºe§9;<br />

‹LŒNPŽPSU‘ƒ‚W’“Y”ZY•]–_—a˜b—<br />

|:<br />

«­µ¯¢›¨ªÅº›¤Á²´À»ç °¯¢›§­¬«Î²¤Ú °¯ž¡±eÀWœ¾º›§ ÑʺaÍ°¬äÀ°¢›« °ºPµ¯ºe§Î§­¯¨ª¢Ô²´ž¡ºe ©ÃÒž¡²´ÀýÑì¢Ô²­§­ž8Ë®«­žªõ¬Ïü ²´À°ÅÑì¢îËaž¡ÑïÓ°Ñ<br />

¼º›²´¬ W²­ž ¢›Ẅ¢Ô ÍÁ¢î²´ºeÑ<br />

µ¯¢› ý¤ ¯¬Ẅžª«S¢›¨¡Ã碷a« ÿ³ëîºeÓ°§]µ À°ºež¡µ¯¬«S¤ ºe§Söø÷È¢› °Íd9;®ë›¢Ô °Íý²´À»Åœ¯ÀÁ¢¹+žªº›§<br />

²´À»¬·ô§Î¯¼°§Î¯«­¬ ̲ë]«­À°ºeÓ»¨ªÍô§­¬Ñì¢Ôžª ôµ¯º› °«­ž¡«Î²´¬ ̲®¢›µ¯§Îºe«­«©µ¯§b·+«Î² ¢Ô¨_«­žªõ¬¯«¬Æ è «ÏÃÅøÃÒžª¨ª¨]«­¬›ë ²´À»žª«Yž¡«<br />

°º›²Ò »¯µ¯¬«­«­¢›§­ž¡¨¡·Â«­ºø¤ ºe§×²­À°©¨ªºe »±¥¤ð§­¢› °±eYÑʺ+Í°¯¨ Æ<br />

«­¼°¢›µ¯ÿZº›¤_ž¡ ̲´¯§Î¯«b²´žª »±ì±e§ÎºÄÃɲ­À¸Ã碛«N¤ ºeÓ» °Í¸²´ºŸ¨ªž¡®œ¬²ðÃů¬ íöø÷ ¨ š ¢› °Í Q ¤ ºe§e9;f5<br />

Æ<br />

Ú¤çÃÅʵ¯ºe °«ÎžªÍ°¬§®²­À°½¹›¢Ô¨ªÓ°øº›¤×öhgikj¤ ºe§Ï²´À°½ °¯¢›§­¬«Î²¤ð °¬žª±eÀWœºe§ Ñʺ+Í°¯¨Òü ž Æ›Æ ÿÏ¢› °Íí²´ÀÁ¢î²<br />

„<br />

²´À»ý¢¹e¬§´¢›±› º›¤Löàž¡ ñº›Ó°§Ò¬¹Ô¢›¼ºe§´¢Ô²­žªºe §­¢Ô²´© WÓÁ¢î²´žªº›<br />

„ ÃÒžª¨¡¨ ²ð·+¼°žªµ¯¢›¨ª¨ó·Èœ ¨¡¯«Î« ¨<br />

Ÿ²­À°žª«¬ëW²­À°Pµ À»ºežªµ¬Nº›¤ ²´À°Nöø÷¸§­¬±ežªº› Ÿ«b² ¢›§b²´«Å²­º ±e¢›žª Ê«­ºeÑÊÒ²´À°¬ºe§­³²´žªµ¯¢›¨äœÁ¢›µ þWžª »±°Æ_ ž¡±eÓ°§­<br />

²´À°¢›<br />

Æ „ ëäÃÒÀ°žªµ À¸ÃÒž¡¨ª¨ œýÍ°ž¡«­µ¬Ó°«­«Î¯ÍôÑʺe§­©¤ Ó°¨ª¨ó·Âžª ²´À°ý °³Ë+²Y«Î¯µ³²´žªº› 뾫ÎÀ°ºêÃÒ«l ô,õ µ¢›¨¡µ¯Ó°¨ª¢Ô²´ž¡ºe °«<br />

<br />

¥²´À»žª«É§­¬±ežªº› Æ<br />

º›¤]²´À°©±e§ÎºêÃɲ´Àñ§´¢Ô²­Ïœ¾¬ÀÁ¢¹až¡ºe§Òžª<br />

l ñÀÁ¢¹e µ¯§Î¢Ô²­¯Í ¢í«­ž¡ÑïÓ°¨ª¢Ô²´ž¡ºe ¯ ̹+žª§Îºe °Ñʯ ̲[=<br />

»Ð° °¯Í“²´ºí²´À°ñ§­¬«Î²´§Îžªµ³²´žªº› °«½º›¤YºeÓ»§<br />

ÑʺaÍ°¬¨ ^ ¢›ÑŸž¡¨¡²­ºe °ž ¢Ô ôüWÓÁ¢Ô²­žªºe 4€»Æ „ ÿB=<br />

WÓÁ¢› °µ¬¯«N¢› °Íº+Í°Í°ž¡²­žª¬«çÃ穵¯¢›<br />

µ¯ºe<br />

Ëo¤<br />

è »ÍÊœ¯µ¯¢›Ó°«ÎÒ²­À°É«­ž¡ÑïÓ°¨ª¢Ô²´ž¡ºe ýž¡« ¢› ø³Ë»¢›µ³²Yü ¼°§­º›œÁ¢›œ°ž¡¨ªžª«b²´ž¡µêÿ §­¢Ô¨ªžªõ¯¢Ô²´ž¡ºe ýºÔ¤²­À°ÉÑʺaÍ°¬¨ ë<br />

¼°¨¡ºe§­ÔÆ<br />

ÃÒÀ°ºe«Îϼ°ÀÌ·+«­žªµ¯¢›¨<br />

ž¡²×µ¯ºe§Î§­¯«Î¼¾º› °Í°«ÒÍ°žª§Î¯µ³²´¨¡·Ê²´ºï²­À°Ï§­¯¢›¨ «b·a«b²´¬Ñ<br />

ü¦žª ¢ԫÉÑïÓ°µ Àñ¢›«×²´À»ÏÑŸº+Í°¯¨¾µ¢›¼a²´Ó°§Î¯«É²´À°Ï§Î¢›¨<br />

¼°ÀÌ·+«­ž¡µ¯«çºÔ¤¾²­À°N«b·+«Î²´¬ÑÈÿ Æ_ÇÉÀ°ÒÐÁ§­«b²Å«Î¬²Åº›¤¾œ¾¬ÀÁ¢¹až¡ºe§­« ²´º©ž¡ W¹›¯«b²´žª±e¢Ô²´Z¢› °Íʹe¬§­ž¡¤ ·ø¢›±Ì¢›ž¡ °«Î² ºeÓ»§<br />

¼°ÀÌ·+«­ž¡µ¢›¨ ¢› »Í<br />

À°ž¡«Î²­ºe§­ž¡µ¢›¨¾³Ëa¼¾¬µ¬²´¢Ô²´ž¡ºe °«Zžª«×²´À°¢Ô²Òº›¤Sµ¯§Î·+«b² ¢›¨ ±e§ÎºÄÃɲ­À Æ<br />

œÌ·¸²­À°ï WÓ°Ñ§YºÔ¤úô,õ ²­žªÑÊ «b²´¬¼°«¯Æ Ú²ÏÍ°º+¯«Y »º›²Y¤¦¢›µ³²´ºe§Nžª ¸²­À°ï§­º›Ó°±eÀ° °¬«­«Ïº›¤ ²­À°ïµ¯§b·+«Î² ¢Ô¨<br />

«­Ó»§Î¤¦¢›µ¬›ëS²­À°ºeÓ°±›À£²´À»žª«©žª« ¢ñ¼ºe«Î«­žªœ»¨ªø¤ Ó»²´Ó»§­ì¬ °ÀÁ¢› »µ¯¯Ñʯ ̲¥ü õçÀÁ¢›¼a²´¯§ ÿ ÆÈÇÉÀ°ì«ÎžªÑïÓ»¨ ¢Ô²­žªºe


ùaž¡ °µ¯Ï²´À»®º› °¨¡·ìÍ°ž„;¾¯§Î¯ °µ¬®œ¬²ðÃů¬ ¸²´À»® »¢›§Î¯«Î²¤ð °¬žª±eÀWœºe§Ò¢› °Íñ¨ªº› °±¥¤ð§­¢› °±eP«­žªÑýÓ°¨ ¢Ô²­žªºe »«@=<br />

é²´À°ì °¢›§Î¯«b²¤ð »¯žª±›À+œºe§ ÑŸº+Í°¯¨ «ÎÀ°ºeÓ°¨¡Í ¤ ºe§­¬µ¢›«b²ï²´À»ì«´¢Ôџʤ ºe§®²­À°È¨¡ºe °±¥¤Ú§´¢› °±›¸ü¦¢›«­«ÎÓ°Ñ÷¤<br />

žª<br />

»±Ê²­À° LÃ碛¨ªÍñ² ¢›œ°¨¡ ž¡«P¢Ôµ¯µ¯Ó»§´¢Ô²­êÿ³ÆÒÇÉÀ° «Î²­§­Ó°µ³²´Ó°§Îﺛ¤L²­À°ï¢› °¢›¨¡·+«­ž¡«ÒÀ°¯§Î ÃÒžª¨¡¨ Ñì¢î²´µ À ¹›¯§b·<br />

žª<br />

è «_Í°³² ¢›ž¡¨ª¬Í õçÀ°¢›¼»²´¬§?€»ëeÃÅɵ À°ºe«­Éº›Ó°§_¢›Í°«Îºe§­¼a²´žªº› ø§´¢Ô²­©ü¦Í°¬¼¾¬ °Í°¬ W²Uºe ½öø÷¢› »Í\9;Pÿ<br />

‹LŒNPŽPSU‘ƒ‚W’“Y”ZY•]–_—a˜b—<br />

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¼°ÀÌ·+«­ž¡µ¢›Ü¬¹›ºe¨ªÓ»²­žªºe £º›¤×²­À°ì«b·a«b²´¬Ñ Ædð ݺeÓ°§®µ¢›«Î›ë ²­À°ìµ À»ºežªµ¬ìº›¤Òöø÷ §Îg¦Á¬µ¬²­«ý²´À°Ÿ¯ °¬§­±›·<br />

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«­ž¡ÑŸž¡¨ ¢›§Ò²´ºÂ²´À°¢Ô²©º›¤U²´À°½¯¨¡¯µ³²´§­º›«Î² ¢î²´žªµø¬ °¯§Î±›·ô¤ ¯¨ó²ÏœÌ·é¢¥«­Ó°§b¤¦¢›µ¯Ÿ¢›ÍÁ¢Ô²­ºeÑ ¤ §ÎºeÑ ²­À°½§­¬«Î²®º›¤<br />

¤ ºe§Ò§Î¢›¨¡žª«Î²­žªµY±›§­ºêÃɲ´Àñ«­ž¡ÑïÓ°¨ ¢î²´žªº› °« ÿ Æ õçÀÁ¢› °±e¬«Nž¡ ²´À»®µ¬§Î·+«Î²´¢›¨Åü «­À»ž¡¤ y9;<br />

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§­¬«­¼¯µ³² ²­º ¯¢›µ À º›²­À°¯§¬ë]²­À°½¼°§­¬¨ªž¡ÑŸž¡ Á¢›§Î· ±eºÌ¢Ô¨Lœ¾¬žª °±Â²´ºÂÍ°ž¡«­µ¬ºÄ¹›¯§ §­¯¨ª¢Ô²´žó¹eï¹Ô¢›¨¡Ó°¯«Ï¤ ºe§Ï²´À»<br />

²ðÃźŸ¼Á¢Ô§´¢›Ñʬ²­¯§­«Ò«ÎÓ°µ À ²­ÀÁ¢Ô²É²´À»®«b·+«Î²´¬Ñ Í°žª«Î¼°¨ ¢·+«×²´À°©œ¯ÀÁ¢¹+žªº›§ÒÃÅ®¢›§­©ž¡ W²­¯§Î¯«Î²­¯Í žª Æ<br />

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8<br />

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µ¯º›§­§­¬µ¬² ü ²´À°³·ÝÍ°ž¡«­¼°¨ª¢ê·£¼°ÀÌ·+«­ž¡µ¢›¨¡¨¡·éÑŸ¯¢› °ž¡ °±›¤ Ó°¨ ë ¹e¬§­ž¡ÐÁ¢›œ°¨ªÔë ¢› °Í §Î¢›¨¡žª«Î²­žªµÊœ¾¬ÀÁ¢¹+žªºe§´ÿ


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è ¨ó²´À°º›Ó°±eÀÈž¡ÑŸ¼°¨¡¯Ñʯ ̲´¬Í쨡žª °¯¢›§­¨ó·½ °ºêé뻺›²­À°¯§×«Îºe¨ªÓa²´žªº› °«ÅÃÒž¡¨ª¨äœ¾¬µ¯ºeÑÊP »¯µ¯¬«­«­¢›§Î·ÈÃÒžó²´Àì¹›¯§b·<br />

¨ ¢Ô§­±e®¨ ¢Ô²Î²´ž¡µ¯©«­ž¡õ¯¯«¬Æ½ü õçÓ»§­§­¬ ̲´¨¡·›ë¾²­À°ï¨ªž¡ °¢Ô§Z«Î¢›§Îµ ÀôÍ°º+¯«Y °ºÔ²Ï¢›¼°¼¢Ô§N²´ºŸµ¯ºe ̲­§­žªœ»Ó»²´ ÑïÓ°µ À<br />

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¤ ºe§Y¯¢›µ Àí²´žªÑÊý«b²´¬¼ ë]¢›¨ª¨ ²´ž¡ÑŸï«b²´¬¼°«©œ¾¬žª °±¥g+Ó°¢›¨ Æ ð í§­¢Ô¨ªž¡²ð·›ë ²´À»ø«­¼¯¯Í£¢Ô²YÃÒÀ»žªµ À鬹e¬ ̲´«<br />

º+µ¯µ¯Ó»§ïÃÒžª¨ª¨ÅÍ°¯¼¯ »Íûºe ²´À»¥µ¯ºe »Ð°±eÓ°§´¢î²´žªº› º›¤N²­À°Â«­Ó°§b¤¦¢›µ¯£ü §­ºeÓ°±›À ë ¬²´µÔÆ!ÿ Æ9Ú²½žª«ø¼ºe«­«Îžªœ°¨¡›ë<br />

¢›¨ó²´À°ºeÓ»±eÀì °ºÔ²×Í°ºe »YÀ°¯§Î›ë+²´ºï±eºýœÁ¢›µ þ½²´ºý²­À°YÑŸ¢›«Î²­¯§U WÓÁ¢Ô²­žªºe íü[+Ó°¢Ô²´ž¡ºe #€»Æ€ÌÿÅ¢Ô °ÍÈÍ°¬§­ž¡¹›<br />

¢ µ¬ºe »ÐÁ±›Ó°§´¢Ô²­žªºe £Í°¯¼¯ »Í°¯ ̲ﲭžªÑÊʧί¨ª¢Ô²´ž¡ºe ¹ˆ²€ n ë5€ :©ŠÆÂÇÉÀ°ž¡«ý¢Ô¨ª¨ªºêÃҫϤ ºe§©²´À°Ê²´§­¢› °«­¨ª¢Ô²´ž¡ºe íº›¤<br />

«­ž¡ÑïÓ°¨ª¢Ô²´ž¡ºe ®²­žªÑÊŲ­ºÏ«Î·+«Î²­¯Ñƒ²´ž¡ÑŸYü¦Ó°«Î¬¤ Ó°ä¤ ºe§L³Ëa¼¯§ÎžªÑʯ ̲ ¢›äµ¯ºeÑʼÁ¢›§Îžª«Îºe äÿS¢Ô °Í½žª«_¢› ½¢¹›¯ WÓ°<br />

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WÓ°Ñ§Òº›¤ ¢›ÍÁ¢Ô²­ºeÑÊ«Éžª ¥²´À°©µ¬§Î·+«Î²´¢›¨ Ñì¢î²´§­ž8˾ë»ÃçÏÃÒž¡¨ª¨ «Î¯©²´ÀÁ¢î²<br />

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²´À»È¢›¨¡±eºe§­žó²´À°ÑÊžªµýµ¯ºeÑʼ°¨ª Ëaž¡²ð·ôº›¤ç²´À°Ÿ«­žªÑýÓ°¨ ¢Ô²­žªºe<br />

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¼º›²´¬ W²­ž ¢›¨S¢›§Î§´¢·eë µ¬§­¯¢Ô²´ž¡ °±ì²´À»ï¬¹›¯ ̲®¼°§­ºeœ°¢›œ°žª¨¡ž¡²ð·Â¨¡žª«Î²¯ë ¢Ô °Í¿ÐÁ °Í°ž¡ °±È²´À»ï«­¬¨ª¯µ³²´¬Íé³¹e¬ W²®ž¡<br />

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¨ ¢î²­²´ž¡µ¯ôÑïÓ»«Î² œ¾éµ¢›¨¡µ¯Ó°¨ª¢Ô²´¬Í Æ ^ ºêÃç³¹e¬§¯ë©²´À°ž¡«ñž¡« »º›²ñ °¯µ¬¯«­«­¢›§Î·›Æ U¢Ôµ À ²´ž¡ÑŸé¢› ¬¹›¯ ̲<br />

º+µ¯µ¯Ó»§­«çº› È¢©¼Á¢›§Î²­žªµ¬Ó°¨ ¢›§ «ÎÓ°§Î¤¦¢›µ¬P«Îž¡²´ÔëÌÃÒÀ°¬²­À°¯§×žó²´«U¢› 좛Ͱ«­º›§­¼»²­žªºe ʺe§U¬¹Ô¢›¼ºe§´¢Ô²­žªºe ëW²­À°Z °¬Ã<br />

¯ »¯§­±Ô·½µ¯ºe ̲´§Îžªœ°Óa²´žªº› Ê »¯¯ÍŸºe °¨ó·ïœP¢›Í»Í°¯Íʺe§ «­Ó°œa²´§´¢Ôµ¬²´¬ÍŸ²­º®²­À°À „ º›²´À»¯§ «­Ó°§b¤¦¢›µ¯Z«­žó²´¬«<br />

Í°¬¼¾¬ °Í°žª »±®º› ½²­À°É¬¹›¯ ̲ ²ð·+¼¾Z¢› °Í½µ ÀÁ¢Ô§­±eɺ›¤²´À»É °¬Ãûºe§L¹Ô¢› EWÓ°ž¡«­À°¬ÍŸ¼Á¢Ô§Î²´ž¡µ¯¨¡›Æ]ÇSº©Ó°¼ÍÁ¢Ô²­<br />

ÇÉÀ°©²´º›²´¢›¨ ²­žªÑÊY¤ ºe§ÉÓ°¼ÍÁ¢Ô²´ž¡ °±ø²´À°©«ÎÓ°§Î¤¦¢›µ¬ý¢Ô§­§´¢·¥ž¡«¾¿ÂüÀ<br />

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²­À°®¢›Í°«­º›§­¼»²­žªºe §´¢î²´¯«Z¢›§Î©µ¯ºe °«b² ¢› ̲¯Æ<br />

ÇÉÀ°ž¡«PÑïÓ°«b²YœïÍ°ºe » ²ðÃÒžªµ¬›ë º› °µ¯®¤ ºe§N²­À°ý§­¢Ô²´¬«¯ë ¢Ô °Íôºe °µ¬ ¤ ºe§Z²´À° ¼°§­ºeœ°¢›œ°žª¨¡ž¡²­žª¯«¬Æ§_ žª Á¢Ô¨ª¨¡·›ë<br />

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