neutronic analysis of the pavia university triga mark ii reactor core

Milano, 28 novembre 2012
Dottorato di Ricerca in Fisica (XXVI ciclo)
NEUTRON FLUX AND TEMPERATURE MEASUREMENTS
AT THE TRIGA MARK II REACTOR IN PAVIA
Davide Chiesa
Università degli Studi di Milano-Bicocca

Contents
Introduction: the ARCO research project.
Neutron flux measurement by Neutron Activation Analysis
(NAA) at the Pavia University TRIGA MARK II reactor
facilities.
Bayesian analysis of the NAA experimental data for the
evaluation of neutron flux energetic distribution.
Experimental tests for the measurement of the water
temperature distribution inside the reactor core.
28 Novembre 2012
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Introduzione: il progetto di ricerca ARCO
Obiettivo del progetto INFN ARCO (Analysis Reactor COre)
Sviluppo di metodologie sperimentali e computazionali per eseguire
un’analisi integrata del nocciolo di un reattore.
Progettazione reattori di nuova generazione
‣ Studio di processi per la riduzione della produzione
di scorie
‣ Sviluppo di sistemi dedicati alla trasmutazione
delle scorie a lunga emivita
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Introduzione: il progetto di ricerca ARCO
Analisi integrata del nocciolo
Misura e modellizzazione di:
‣ flussi neutronici (mappatura spaziale e distribuzione
energetica),
‣ parametri di criticità e loro dipendenze dalla temperatura
del combustibile e del moderatore.
Possibilità di ricostruire l’evoluzione temporale della
composizione del combustibile.
‣ BURNUP
‣ Accumulo dei prodotti di fissione e dei transuranici
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Strumenti di analisi
Modelli di calcolo evoluti, basati su
metodi Monte Carlo e modelli
multi-fisici.
Validazione dei modelli mediante
confronto e misure dirette sul reattore
TRIGA Mark II del LENA (PV)
Sezione orizzontale e
verticale del TRIGA Mark II
modellizzato con MCNP
• Ricostruzione geometrie complesse.
• Stima dei flussi neutronici.
• Calcoli di criticità su sistemi moltiplicanti.
• Reattore di ricerca moderato e
raffreddato con H 2
O.
• Combustibile: miscela di uranio arricchito
al 19.75% in 235 U e di HZr.
• Potenza max: 250 kW (regime
stazionario).
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28 Novembre 2012

Contents
Introduction: the ARCO research project
Neutron flux measurement by Neutron Activation Analysis
(NAA) at the Pavia University TRIGA MARK II reactor
facilities.
Bayesian analysis of the NAA experimental data for the
evaluation of neutron flux energetic distribution.
Experimental tests for the measurement of the water
temperature distribution inside the reactor core.
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Irradiation facilities
The neutron flux was measured by NAA in three irradiation facilities:
Central
Thimble
Thermal
Channel
Rabbit
Channel
Horizontal view of the
reactor’s MCNP model.
Specimen holder of the
Thermal Channel.
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Flux measurement by NAA
Neutron Activation Analysis (NAA) of samples containing known
amount of elements.
Experimental measurement of Activation Rate (R).
N = number of precursor isotopes
σ = activation cross section
φ = neutron flux
During irradiation:
l = decay constant
Activity after irradiation:
# decays expected to occur during the measurement:
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g-ray spectroscopy measurements
HPGe detectors used to identify the activated isotopes from the g-ray
energies and measure the corresponding activities.
DETECTION EFFICIENCY: crucial parameter to evaluate n dec from the
number of counts (C meas ) recorded in the g-lines.
Efficiency depends on:
Detector-source configuration (geometry, materials…)
Solid angle subtended by the detector’s crystal
Energy of g-ray
Absorbing layers between source and detector’s crystal
Simultaneous detection of g cascades (sum peaks).
MONTE CARLO SIMULATIONS:
Experimental setup description
n sim simulated decays from the source
g-ray
spectroscopy
spectrum
Evaluation of the counts in the simulated g-lines (C sim ).
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HPGe detector
Monte Carlo
simulation view
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GEANT4 Monte Carlo simulations
Monte Carlo tool based on GEANT4 code:
accurate modeling of photons’ interaction with matter;
flexibility in simulating different experimental configurations;
isotope decay schemes:
g-rays relative intensities included in the model;
possible sum peaks (generated by g-cascades) correctly simulated.
SYSTEMATIC ERRORS ANALYSIS
Non-ideality of the detector crystal.
Source-detector configuration description.
Optimization of simulation models through
measurements with certified calibrated sources.
3 different HPGe detectors used to measure each
irradiated sample.
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HPGe detectors and simulation models
HPGe detectors employed for the measurements:
coaxial with Beryllium window (GePV);
coaxial with Aluminum end-cap (GeGem);
well-type with thin Aluminum end-cap (GePoz).
Different detector’s
geometry
Different efficiency
response
Independent
measurements
GePoz detector in the underground
Radioactivity Laboratory of Milano-Bicocca
University (up) and its geometry
simulated with GEANT4 (left).
Each detector-source configuration was modeled with high accuracy:
‣ tests with multi-g calibrated sources show agreement within 5% between
measurements and simulations.
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Irradiated samples
Samples prepared using three Multi-element
Calibration Standard solutions by PerkinElmer.
Small polyethylene vials with blotting paper to
keep the solution in the bottom.
Solutions’ masses weighted with a precision
balance.
Standard
Name
STD 2
STD 3
Elements
Sc, Eu, Lu, La,
Sm, Tb, Th, Ho
Ga, U, As, Cd, Cs,
Co, Cr, Ag, Se, In
Concentration
[µg/mL]
Mass (g)
Cent.Th.
Mass (g)
Rab.Ch.
Mass (g)
Ther.Ch.
10.0 ± 1% 0.05169 0.05101 0.1024
10.0 ± 1% 0.05141 0.05076 0.1009
STD 4 Au, Ir, Sb, Hf, Ru 10.0 ± 1% 0.05090 0.04798 0.1010
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Central Thimble and Rabbit Channel:
2h @250kW in Nov.2011
Thermal Channel: 3h @250kW in Jul.2012
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Peaks identification and analysis
For each measurement:
analysis of the g-lines in the spectrum to identify all the activated isotopes;
Monte Carlo simulations of radioactive decays in the corresponding
experimental configurations;
comparison of peaks’ ratio between
simulation and measurement to
identify possible overlapping lines
in the experimental spectra;
evaluation of R using all g-lines data:
the weighted average of all peaks
results was calculated (red point in
the figure).
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Activation Rate evaluation
For each radioisotope measured in the irradiated samples:
Meas. GePV 1
Meas. GePV 2
Act. Rate
GePV
Meas. GeGem 1
Meas. GeGem 2
Meas. GeGem 3
Act. Rate
GeGem
Activation Rate
mean value
and uncertainty
Meas. GePoz 1
Meas. GePoz 2
Act. Rate
GePoz
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Weighted average
of the results of
measurements on
same detectors
Average and
standard deviation
of the 3 detectors’
evaluation of R
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Effective Cross Section
The integral flux can be calculated from R if the
effective cross section (σ eff ) is known.
σ eff depends on the neutron flux spectrum
distribution, that is different in each irradiation facility.
The MCNP model of the TRIGA reactor (developed and
benchmarked in the recent years) was exploited to
evaluate the energetic distributions.
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As(n,g) 76 As
σ eff
numerically
calculated
for each
isotope and
irradiation
facility
ENDF/B-VII pointwise cross
sections data
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Flux distributions from MCNP
simulations
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Flux [n/cm 2 /s]
Neutron flux results
Neutron flux calculated from the data of each isotope.
Check of compatibility among the results to evaluate the measurement
precision and analysis reliability.
2,50E+13
CENTRAL THIMBLE
2,00E+13
1,50E+13
1,00E+13
5,00E+12
0,00E+00
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Flux [n/cm 2 /s]
Neutron flux results
1,20E+13
RABBIT CHANNEL
1,00E+13
8,00E+12
6,00E+12
4,00E+12
2,00E+12
0,00E+00
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Flux [n/cm 2 /s]
Neutron flux results
5,00E+11
4,50E+11
THERMAL CHANNEL
4,00E+11
3,50E+11
3,00E+11
2,50E+11
2,00E+11
1,50E+11
1,00E+11
5,00E+10
0,00E+00
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Experiment vs. simulation results
Flux mean value calculated for each irradiation facility.
Standard deviation of the different isotopes results to estimate the
uncertainty of the measurement: precision around 7% for Central
Thimble and 12% for Rabbit and Thermal Channel.
Facility Meas. Flux [1/s/cm 2 ] MCNP Flux [1/s/cm 2 ]
Central Thimble (1.70 ± 0.13) 10 13 (1.88 ± 0.02) 10 13
Rabbit Channel (7.34 ± 0.81) 10 12 (8.39 ± 0.17) 10 12
Thermal Channel (2.52 ± 0.32) 10 11 (5.83 ± 0.09) 10 11
Comparison between measurements and MCNP simulation: good
agreement for Central Thimble and Rabbit Channel, significant
discrepancy for Thermal Channel.
The MCNP model is reliable in the core, but should be improved in
the region outside the reflector.
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Contents
Introduction: the ARCO research project
Neutron flux measurement by Neutron Activation Analysis
(NAA) at the Pavia University TRIGA MARK II reactor
facilities.
Bayesian analysis of the NAA experimental data for the
evaluation of neutron flux energetic distribution.
Experimental tests for the measurement of the water
temperature distribution inside the reactor core.
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Obiettivo
Sviluppo di una metodologia di analisi per determinare il
flusso a gruppi energetici che sia:
indipendente dalla distribuzione energetica del flusso
stimato con il modello di MCNP;
flessibile e in grado di stimare correttamente le
incertezze associate ai risultati.
Nota: i dati presentati si riferiscono ad un irraggiamento di prova
effettuato nel maggio 2011, con l’analisi di un numero
minore di isotopi attivati in Canale Centrale e Canale
Termico.
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Stima del flusso a gruppi
Dal punto di vista matematico è necessario risolvere un sistema di n
equazioni in n incognite (n= gruppi energetici, isotopi attivati)
Coefficienti: s eff a gruppi
Termine noto: Rate di attivazione /
n° isotopi precursori nel campione
irraggiato.
Tentativo di risoluzione “diretta”: problemi riscontrati
Risultati negativi per alcuni gruppi di flusso è necessario imporre la
condizione fisica di positività del flusso.
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Necessità di introdurre nel calcolo le incertezze sperimentali sui
coefficienti del sistema.
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Analisi statistica Bayesiana
Posterior
Likelihood
Prior
TEOREMA DI BAYES:
Determinazione della distribuzione di probabilità Posterior a
partire da:
• distribuzione Prior, che tiene conto dell’informazione a priori sul
parametro incognito;
• distribuzione Likelihood dei dati osservati sperimentalmente.
Necessità di test per valutare l’indipendenza dei risultati:
• dalla definizione matematica del modello;
• dalla scelta di Prior differenti.
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Analisi Bayesiana con JAGS
JAGS (Just Another Gibbs Sampler):
• software che campiona la distribuzione Posterior una volta
definite la Prior e la Likelihood dei dati sperimentali;
• basato su simulazioni MCMC (Monte Carlo Markov Chain).
Quando si dispone di più dati sperimentali (R A , R B , R C ) per la
determinazione dei parametri incogniti (F 1 , F 2 , F 3 ):
costruzione della PdF cumulativa delle distribuzioni Posterior.
Possibilità di valutare le correlazioni
tra i parametri incogniti.
Stima dei parametri incogniti (F 1 , F 2 , F 3 ): tramite operazioni
di marginalizzazione:
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Modello JAGS
Likelihood distribuzione gaussiana parametrizzata a partire dai dati
sperimentali di valor medio ed incertezza dei rate di attivazione.
Prior distribuzioni uniformi in un intervallo che contiene
ampiamente l’ordine di grandezza del flusso neutronico atteso.
Condizione di
normalizzazione al
flusso integrale
Suddivisione in 7
gruppi energetici
Prior uniformi su un range da
10 10 a 10 14 n/cm 2 /s
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Suddivisione in gruppi energetici
Scelta dei gruppi energetici: importante per ottenere equazioni
linearmente indipendenti.
Analisi dei profili delle sezioni d’urto di attivazione:
• Regione termica: andamento 1/v per tutti gli isotopi mancanza di
informazione per suddividere questa regione in sottogruppi.
• Regione risonanze: ogni isotopo porta un’informazione differente.
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Flusso [1/cm2/s]
Risultati flusso Canale Centrale
Primi 4 gruppi (fino a 0.76 keV): ottimi risultati in linea con le simulazioni MCNP.
5° e 6° gruppo: elevata incertezza causata da indeterminazione del sistema
(correlazione tra i due gruppi).
7° gruppo: incertezza piccola (reazioni a soglia).
8,00E+12
7,00E+12
6,00E+12
5,00E+12
Bayesian
Analysis
MCNP
simulation
4,00E+12
3,00E+12
2,00E+12
1,00E+12
0,00E+00
Energia [MeV]
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Risultati flusso Canale Termico
Suddivisione in 5 gruppi energetici:
j 5 vs j 1
0 0.5eV 10eV 100eV 1keV 20 MeV
j TOT j 1 j 2
j 2 vs j 3 j 5 vs j 4
Correlazione dell’ultimo
gruppo (j 5 ) con il 1° e
il 4° gruppo.
Elevato grado di indeterminazione per i
gruppi energetici 4° e 5°.
Risultati dei gruppi 2° e
3° non correlati.
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Flusso [n/cm 2 /s]
Risultati Canale Termico (4 gruppi)
0 0.5eV 10eV 100eV 20 MeV
Rielaborazione dati
accorpando gli ultimi due
gruppi energetici di flusso.
1,00E+12
1,00E+11
Jags (measured)
Unif Prior
MCNP (simul)
Ultimo gruppo energetico:
indeterminazione perché una
piccola frazione di attivazioni
vengono generate da neutroni
veloci.
1,00E+10
1,00E+09
phi x1 x2 x3 sum4_5
Gruppi energetici
j 1
j 2
j 3 j 4 + j 5
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Flusso [n/cm 2 /s]
Prior sensitivity test
Scelta di Prior differenti per controllare la stabilità dei risultati.
1,00E+12
1,00E+11
1,00E+10
1,00E+09
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Risultati indipendenti dalla scelta
della prior per i gruppi di
neutroni termici ed epitermici.
phi x1 x2 x3 sum4_5
Gruppi energetici
Unif Prior
Log Prior
Log Prior 2
UnifPrior LogPrior LogPrior2
x1 (0,10 12 ) (10 8 , 10 13 ) (10 10 , 10 13 )
x2 (0,10 12 ) (10 8 , 10 13 ) (10 9 , 10 11 )
x3 (0,10 12 ) (10 8 , 10 13 ) (10 9 , 10 11 )
x4+x5 (0,10 12 ) (10 8 , 10 13 ) (10 6 , 10 11 )
Il risultato del gruppo
dei veloci mostra una
dipendenza dalla prior
scelta i dati
sperimentali non
incrementano il livello
di informazione.
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Contents
Introduction: the ARCO research project
Neutron flux measurement by Neutron Activation Analysis
(NAA) at the Pavia University TRIGA MARK II reactor
facilities.
Bayesian analysis of the NAA experimental data for the
evaluation of neutron flux energetic distribution.
Experimental tests for the measurement of the water
temperature distribution inside the reactor core.
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Misura della temperatura in-core
Dati fondamentali per lo studio e la modellizzazione del reattore “a
potenza” (250kW):
• modelli termoidraulici per lo studio della circolazione naturale dell’acqua;
• introduzione della corretta distribuzione di temperature nel combustibile
e nel moderatore del modello MCNP.
Costruzione di una sonda in alluminio per
entrare nella regione attiva del core
attraverso fori di 8mm
Termoresistenze Pt1000 per la misura della
temperatura.
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Misura della temperatura in-core
Calibrazione: verifica della
risposta lineare in temperatura.
Misura di test in due fori della
griglia (25 giugno 2012)
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Risultati misura di T (foro 1)
Foro 1:
anello interno
Nella parte
attiva:
≈ 60°C
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Risultati misura di T (foro 10)
Foro 10:
anello esterno
Nella parte
attiva:
≈ 40°C
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Prospettive future
Misure di temperatura con una nuova sonda contenente
7 sensori Pt1000 per:
• modello statico “a potenza” del TRIGA
• analisi termoidrauliche in collaborazione con il Politecnico
di Milano
Analisi Bayesiana per la stima della distribuzione
energetica di flusso con i nuovi dati di NAA.
Sviluppo di un modello per simulare il burnup delle
barre di combustibile in vista di una riconfigurazione del
nocciolo del reattore programmata per settembre 2013.
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