Proposte per elaborati esame finale
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<strong>Proposte</strong> di argomenti di elaborato <strong>finale</strong> (Laurea triennale).<br />
Relatore<br />
Andreatta<br />
Marco<br />
Bagagiolo<br />
Fabio<br />
Ballico<br />
Edoardo<br />
Baratella<br />
Stefano<br />
Battiti Roberto<br />
Beretta Lucia<br />
Argomento proposto<br />
Elaborato <strong>finale</strong> in didattica della matematica: geometrie non<br />
euclidee, applicazioni della teoria dei numeri complessi<br />
Elaborato <strong>finale</strong> in geometria: il teorema di uniformizzazione di<br />
Riemann-Poincare'<br />
1. Problemi di controllo ottimo: formulazione, esempi, il principio<br />
della programmazione dinamica, l'equazione di Bellman, soluzioni di<br />
viscosita'.<br />
2. Il modello di Preisach <strong>per</strong> fenomeni di isteresi: descrizione,<br />
proprieta' analitiche, applicazioni<br />
Variabili complesse e/o su<strong>per</strong>fici di riemann; ad esempio<br />
a) Simmetrie di Su<strong>per</strong>fici di Riemann<br />
b) Alcune proprieta' ed applicazioni delle funzioni di piu'variabili<br />
complesse<br />
L'assioma di scelta nella pratica matematica<br />
Elaborato <strong>finale</strong> su: Reti di computer e sistemi distribuiti, ad<br />
esempio:<br />
WiFi: Context-aware services, location-aware services attraverso<br />
info-stations, mobility-aware recommendation e location brokers<br />
Elaborato <strong>finale</strong> di didattica della matematica: geometria affine e<br />
metrica, geometria i<strong>per</strong>bolica, geometria sferica. Gli assiomi della<br />
geometria<br />
Caranti Andrea Applicazioni della teoria dei gruppi alla crittografia<br />
Tipo di<br />
elaborato <strong>finale</strong><br />
o di tesi<br />
(triennale,<br />
quadriennale,<br />
specialistica)<br />
Elaborato <strong>finale</strong><br />
o seminario<br />
Elaborato <strong>finale</strong><br />
o seminario<br />
Elaborato <strong>finale</strong><br />
o seminario<br />
n.<br />
crediti<br />
5<br />
5<br />
5<br />
Elaborato <strong>finale</strong><br />
o seminario 5<br />
Elaborato <strong>finale</strong><br />
o seminario<br />
5<br />
Elaborato <strong>finale</strong><br />
o seminario 5<br />
Elaborato <strong>finale</strong><br />
o seminario 5
Moschen<br />
Maria Pia<br />
Pagani Enrico<br />
5) I tensori di curvatura e le equazioni di Einstein del campo<br />
gravitazionale.<br />
6) La soluzione di Schwarzschild delle equazioni di Einstein e<br />
l'estensione massimale di Kruskal.<br />
7) Trasporto di campi tensoriali lungo curve in varieta' (pseudo-)<br />
riemanniane trasporto parallelo e trasporto di Fermi.<br />
9) I gruppi di Lie di Lorentz (ortocrono proprio) ed il suo<br />
rivestimento universale SL(2,C): struttura topologica e loro relazioni.<br />
10) Varieta' (pseudo)riemanniane e strutture di spin: l'equazione di<br />
Dirac<br />
Elaborato <strong>finale</strong> di carattere storico: lettura critica ed esposizione di<br />
alcuni articoli originali, <strong>per</strong> esempio<br />
Funzioni continue (articolo di Darboux del 1875)<br />
Equazioni differenziali (articolo di De La Vallee Poisson del 1893)<br />
Equazioni differenziali (articolo di Peano del 1890)<br />
Dinamica dei sistemi con vincoli anolonomi.<br />
Formulazione geometrico-differenziale della meccanica Lagrangiana<br />
e Hamiltoniana.<br />
Elaborato <strong>finale</strong><br />
o seminario<br />
Elaborato <strong>finale</strong><br />
o seminario<br />
5<br />
5<br />
Sebastiani<br />
Roberto<br />
Serra Cassano<br />
Francesco<br />
Tagliani Aldo<br />
e Novi<br />
Inverardi PL<br />
http://www.dit.unitn.it/~rseba/proposte_tesi.html<br />
1) Il Metodo Diretto del Calcolo delle Variazioni e sua applicazione<br />
a qualche classico problema variazionale uno-dimensionale (come,<br />
<strong>per</strong> esempio, il problema degli autovalori <strong>per</strong> l'o<strong>per</strong>atore di Sturm-<br />
Liouville, il problema della corda vibrante, il problema di soluzioni<br />
<strong>per</strong>iodiche <strong>per</strong> sistemi hamiltoniani).<br />
2) Il problema delle geodetiche in spazi metrici: sua formulazione<br />
parametrica e non parametrica ed esistenza della soluzione.<br />
3) Funzioni lipschitziane tra spazi metrici: principali proprietà delle<br />
funzioni lipschitziane tra spazi euclidei e loro estensione a strutture<br />
non euclidee.<br />
"Inversione numerica della trasformata di Laplace <strong>per</strong> funzioni<br />
densità di probabilità".Si tratta di una tesi teorico-s<strong>per</strong>imentale<br />
numerica. Occorrono competenze di<br />
Elaborato <strong>finale</strong><br />
o seminario 5<br />
Elaborato <strong>finale</strong><br />
o seminario<br />
5<br />
Elaborato <strong>finale</strong><br />
o seminario 5
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