FOGLIO DI ESERCIZI 1 EDO Esercizi su equazioni lineari scalari 1 ...

) y ′ (x) = 2x √ 1 − y(x) 2 , (x 0 , y 0 ) = (1, 1/4).
c) −t 2 yy ′ + y 3 + ty 3 = 0.
d) (y 3 − t)y ′ = y, (t 0 , x 0 ) = (1, 1), (t 0 , y 0 ) = (0, 0).
e) y ′ y
=
t + √ t 2 + y , (t 0, y 0 ) = (0, 1)
2
f) y ′ = t7 + 7y(y + 3t) 6
7t(y + 3t) 6 .
g) y ′ = y + ty2 .
t
h) y ′ ty + ty2
=
1 − t . (t 0, x 2 0 ) = (0, 1).
i) y ′ + y sin t + y 2 sin(2t) = 0
l) y ′ = 3y + 1 y 3 , (t 0, x 0 ) = (0, −2)
m) 5xy 4 y ′ + 3x2 y 5 + y 5 + 1
x 2 + 1
n) y ′ = − y + ty2 .
t
= 0
2