Trasformata di FourierâCenni di teoria delle distribuzioni
Trasformata di FourierâCenni di teoria delle distribuzioni
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Esempio<br />
f (x) = e −|x| ha per trasformata ˆf (ω) = 2<br />
1+ω 2<br />
Applicando la formula <strong>di</strong> dualità otteniamo<br />
1<br />
F(<br />
1 + x 2 )(ω) = 1 ˆf (ω) = πf (−ω)= πe −|ω|<br />
2<br />
essendo ˆf ∈ L 1 e f continua e pari<br />
Esercizio: Usando la trasformata precedente, calcolare la<br />
trasformata <strong>di</strong><br />
1<br />
x 2 −6x+13<br />
A. Cutrì 12-11-2012 Meto<strong>di</strong> Matematici per l’ingegneria–Ing. Gestionale