porte logiche - Fisica

Corso di Laurea in
Fisica
Informatica I per la
Fisica
Lezione 3: porte logiche
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In base due possono essere effettutate le normali
operazioni aritmetiche, utilizzando gli algoritmi usuali
Per esempio la somma tra due numeri:
2

Non è degno di uomini eccellenti perdere
ore come schiavi e faticare su calcoli che
potrebbero essere affidati a chiunque se
venissero usate le macchine.
Gottfried Wilhelm Leibnitz
3

E’ possibile costruire una macchina che faccia i calcoli al
posto dell’uomo?
Cominciamo dalla operazione più semplice: la somma
PROBLEMA: Costruire un sommatore
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Vediamo nel dettaglio la somma a 1 bit:
B1 +
_____ B2 =
S
0 +
_____ 0 =
0
0 +
_____ 1 =
1
1 +
_____ 1 =
10
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Operatori logici, cenni di logica booleana
La somma non è la sola operazione che si può fare sui bit.
Oltre alle operazioni algebriche esistono le operazioni LOGICHE
Operazione LOGICA NOT Tavola di verità
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Operazione LOGICA OR Tavola di verità
7

Operazione LOGICA AND
Tavola di verità
8

Algebra di Boole: ….. George Boole (1815 - 1864)
NOT
OR
Vediamo qualche esempio….
AND
9

NOT
OR
AND
Se I1 = 1 ------> NOT (I1) = 0 Se I1 = 0 ------> NOT (I1) = 1
Se I1 = 0 e I2 = 1 ------> I1 AND I2 = 0
Se I1 = 1 e I2 = 1 ------> I1 AND I2 = 1
Se I1 = 0 e I2 = 1 ------> I1 OR I2 = 1
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NOT
OR
AND
Se I1 = 0 e I2 = 1 ------> (I1 OR I2) AND I1 = ?
Se I1 = 1 e I2 = 0 ------> (I1 AND I2) OR (I1 OR I2) = ?
Se I1 = 1 e I2 = 1 ------> (I1 OR I2) AND (I1 OR I2) = ?
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NOT
Reti combinatorie
OR
AND
X = ((A AND B) OR (A AND C)) OR (B AND C)
X = ((A B) + (A C)) + (B C) NOT A = A’
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Algebra di Boole
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Esercizio:
Determinare la rete combinatoria che la soddisfa
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